Intersezione tra due eventi e probabilità condizionata

[cloe009]

Salve,

scusate ho i seguenti:
i) P(A|B)
ii) P(B)P(A|B) = P(A∩B)

non riesco bene a comprendere le differenze.
Se ho capito bene:
i) significa calcolare la probabilità che avvenga l'evento A dopo che l'evento B è già avvenuto;
ii) significa calcolare la probabilità che avvenga l'evento B e contemporaneamente qual è la probabilità che sia avvenuto anche l'evento A.

Ma la mia domanda è questa, se stiamo calcolando con che probabilità avviene un evento A dopo che è avvenuto un evento B, non dobbiamo per forza conoscere con che probabilità può avvenire l'evento B?

Giro in tondo a questo argomento senza comprenderlo mai abbastanza. Per cortesia, potreste spiegarmelo per bene? Grazie mille!

[markowitz]

"cloe009":
ii) significa calcolare la probabilità che avvenga l'evento B e contemporaneamente qual è la probabilità che sia avvenuto anche l'evento A.

diciamo che è la probabilità che avvengano entrambi gli eventi, A e B.

"cloe009":
Ma la mia domanda è questa, se stiamo calcolando con che probabilità avviene un evento A dopo che è avvenuto un evento B, non dobbiamo per forza conoscere con che probabilità può avvenire l'evento B?

Si.
Se ti interessa la congiunta ti serve sia la condizionata che la marginale. Insomma ragionando solo sulle tre prob che hai scritto al massimo una puoi averla incognita altrimenti non ne esci.