Equazioni differenziali a variabili separabili

[michele.assirelli]

Salve, abbiamo appena iniziato a parlare di equazioni differenziali e certe volte ho difficoltà a capire quali di queste sono a variabili separabili.

Prendiamo una generica equaz. differenziale di primo ordine $x'=f(t)g(x)$
$x' = 3x$
$x' = tx$
$x' = x +1$
Sono tutte equazioni differenziali a variabili separabili

Invece equaz. del tipo
$x'= x +f(t)$
Non sono a variabili separabili quando in $f(t)$ compare la varibile $t$?
Es: $x' = x + t$ non è a variabili separabili.

E' giusto il ragionamento?

[kobeilprofeta]

ma no... è perchè c'è una somma e non un prodotto

nelle eq a var sep poi dividerai entrambi i membri per g(x) e poi integri

[michele.assirelli]

Cioè?
Quale degli esempi che ho fatto è sbagliato?