Y = Round(X)

[nostradamus19151]

Salve a tutti, ho questa variabile aleatoria uniforme:
\(\displaystyle X~U(-4, 4) \)
Devo calcolare
\(\displaystyle Y = Round(X) \)
dove con Round(X) si indica l'arrotondamento all'intero piu vicino. Devo calcolare media, varianza e disegnare pdf e cdf.
Se ho capito bene il round trasforma X in una variabile discreta e dovrebbe diventare:
\(\displaystyle 4 \) per \(\displaystyle 4<=x<=3.5 \)
\(\displaystyle 3 \) per \(\displaystyle 3.5 \(\displaystyle 2 \) per \(\displaystyle 2.5 \(\displaystyle 1 \) per \(\displaystyle 1.5 \(\displaystyle 0 \) per \(\displaystyle 0.5 e così via.
pdf e cdf so disegnarle, mentre avrei qualche dubbio per media e varianza. Suggerimenti?

[Lo_zio_Tom]

Problema complesso. ..

$ mu_(Y)=sum_(i) y_(i) p(y_(i)) $

$ sigma_(Y)^2=sum_(i) y_(i)^2p (y_(i))-mu_(Y)^2$

[nostradamus19151]

Sbaglio o la media in questo caso è 0?