[Scienza delle Costruzioni] Asta incernierata agli estremi con variazione termica uniforme

[incompetente2000]

In questo esercizio ho una trave lunga L=200 cm incernierata ai due estremi A e B. La trave è sottoposta ad una variazione termica uniforme $ Delta T $ . Si chiede di calcolare il valore $ Delta T $ tale da raggiungere il valore del carico critico euleriano.


L'asta ha sezione circolare di raggio 2.5 cm, E=2100000 daN/cm^2, $ alpha $ = 12*10^-6 / °C , $ nu $= 0,30

Chiede poi di calcolare la componente elastica della variazione di volume quando la variazione termica ha il valore calcolato nel primo punto.

Se non ho commesso errori ho trovato che il $ Delta T $ deve essere di 630,84 gradi, il secondo punto non ho capito bene cosa voglia

[SeccoJones]

In effetti non è molto chiaro, però forse intende l'accorciamento della trave dovuto allo sforzo normale al quale è sottoposta, ipotizzando che non ci sia instabilità.
Questo almeno è quello che mi pare di capire.

[moccidentale]

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[incompetente2000]

Ho calcolato il carico critico euleriano per questa trave trovando $ sigma cr= (Pi ^2*E*J0)/l^2 $ con $ J0=PiR^4/4 $.

La tensione $ sigma= alpha DeltaT E $. Trovato il valore del carico critico ho poi trovato il valore di deltaT, che effettivamente è un po' altino.

[moccidentale]

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[incompetente2000]

una viene in daN l'altra in daN/cm^2

[moccidentale]

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[incompetente2000]

dopo l'avevo rifatto e avevo ottenuto il risultato giusto, 32 gradi, però non ne ero convinto. La cosa delle sigma mi ha un po' confuso.