[esercizio] Dimostrare che un insieme è sottospazio di R^3
Salve, ho questo insieme :
E = {(x,y,z)∈ R^3 : x-2y-z = 0}⊆R^3
Devo dimostrare che E è un sottospazio di R^3
Il mio problema sorge proprio al primo passo perché dovrei trovare una relazione tra x,y,z tale che
messa in un vettore generico ammettono lo 0 , ma questa relazione non riesco a trovarla essendoci una sola equazione (a questo punto vorrei anche chiedere se questa è condizione necessaria oppure no affinché sia un sottospazio, perché in caso non fosse necessaria ho risolto l'arcano)
(poi per il resto dovrei semplicemente vedere se E è stabile e qui mi trovo)
Chi mi sa aiutare?
E = {(x,y,z)∈ R^3 : x-2y-z = 0}⊆R^3
Devo dimostrare che E è un sottospazio di R^3
Il mio problema sorge proprio al primo passo perché dovrei trovare una relazione tra x,y,z tale che
messa in un vettore generico ammettono lo 0 , ma questa relazione non riesco a trovarla essendoci una sola equazione (a questo punto vorrei anche chiedere se questa è condizione necessaria oppure no affinché sia un sottospazio, perché in caso non fosse necessaria ho risolto l'arcano)
(poi per il resto dovrei semplicemente vedere se E è stabile e qui mi trovo)
Chi mi sa aiutare?
Risposte
[xdom="vict85"]Sposto in Geometria e Algebra lineare.[/xdom]
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