Problema serie numerica

[andmath]

Salve ho un dubbio con la soluzione di tale serie numerica

$ sum4^n (1/(1+1/n))^(n^2) $
Avevo pensato di usare il criterio della radice, trovando come risultato finale radice(4/e) quindi 2/rad(e) che è maggiore di 1 e quindi la serie diverge, ma mi sa che è sbagliatissimo
Come la risolvo?

[Antimius]

E' giusto: il limite, usando il criterio della radice, è $4e^{-1} >1$ (non devi farne la radice quadrata poi)

[andmath]

"Antimius":E' giusto: il limite, usando il criterio della radice, è $4e^{-1} >1$ (non devi farne la radice quadrata poi)

giustamente dovevo prima verificare il limite per n->infinito :\ ( condizione necessaria di convergenza )
però quel 4e^-1 mi fa pensare che probabilmente era corretto il criterio della radice ( usato inutilmente )

[Antimius]

Certo, sono corretti entrambi i metodi.