Teorema di De Moivre - Laplace

[MrMojoRisin891]

Salve, ho un dubbio sull'utilizzo di questo teorema.
Parto da questo esercizio:

"Una ditta produce telefoni cellulari al costo di 70 Euro ciascuno e li vende a 80 Euro. Nel caso in cui un cellulare risulti difettoso la ditta lo ritira e ne fornisce uno nuovo all'acquirente senza pretendere alcun ulteriore pagamento. Sapendo che la probabilità che un cellulare risulti difettoso è pari a $3/100$ e che vengono prodotti e venduti 70.000 cellulari per anno, qual è la probabilità che la ditta guadagni almeno 540.000 Euro?"

Da semplici calcoli viene che il numero massimo di cellulari difettosi deve essere 2285, quindi, chiamando $S_n$ il numero di pezzi difettosi, applico il TLC:
$P((S_n - mu)/sigma<=4.1) = Phi(4.1)$ che dalle tavole risulta zero;

La soluzione proposta però dice:
"Deve essere $S_n<=2285$, ossia $S_n-np<=185$ oppure $(S_n-np)/sqrt(np(1-p))<=4.1$. Usando De Moivre - Laplace e le tavole si ottiene il risultato."
Come devo procedere usando De Moivre - Laplace?

[Lo_zio_Tom]

Hai fatto tutto giusto. De Moivre Laplace è un altro modo per dire "applico il TLC alla binomiale" esattamente come hai fatto tu. Solo che $Phi(4.09)=1$, ovvero 100% e non zero. Fai un po' di prove con altri numeri e ti accorgi da solo della correttezza dell'esercizio...ad esempio la probabilità che guadagni almeno 550k viene circa 83% ecc ecc


PS: ma che ci fai ancora qui??? pensavo avessi già fatto l'esame


comunque bentrovato!!

ora scappo che sono un po' di fretta


ciao ciao

[MrMojoRisin891]

Ciao tommik, piacere di "rileggerti"!
No, non l'ho fatto ancora, ho dato Fisica 2 e mi sto preparando Segnali e Sistemi contemporaneamente a questo; spero a marzo... Se andrà bene poi mi lasci l'indirizzo e ti spedisco un po' di vino del Salento
Per ora grazie dell'aiuto, ciao!