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Ciao a tutti, ho qualche dubbio riguardante la varianza di una variabile aleatoria Geometrica e la somma di due Poisson. Allora per quanto riguarda il primo dubbio, la varianza comincio a calcolarla in questo modo: $ sumiP(Ge(p)=i)=1*P(Ge(p)=1)+2*P(Ge(p)=2)+3*P(Ge(p)=3)+.. $ Ora arriva il problema, non riesco a capire perchè la dimostrazione continua con una somma di questo tipo: e di conseguenza non riesco a capire il continuo della dimostrazione, cioè il collegamento tra la somma dell'immagine e quanto segue: ...

Sto cercando di dimostrare la derivabilità della funzione $(1-cos(xy))/(x^2+y^2)$ in $(0,0)$ mediante la definizione di derivata parziale. Se $ fx(x,y)=(ysin(xy)(x^2+y^2)+cos(xy)2x)/(x^2+y^2)^2 $, allora $ fx(0,0)=lim_(h -> 0)(f(0+h,0)-f(0,0))/h= lim_(h -> 0)((1-cos(h*0))/(h^2+0^2)-(1-cos(0*0))/(0^2+0^2))/h $ . Essendoci dunque una forma indeterminata la conclusione dovrebbe essere che in $(0,0)$ la funzione non è derivabile. Tuttavia il testo dà la funzione come derivabile in tutto $R^2$. Dove sbaglio?

Un saluto a tutti, mi è sorto un dubbio teorico durante la risoluzione del seguente problema: Un disco uniforme di massa M e raggio R si muove verso un altro disco uniforme di massa 2M e raggio R su un tavolo liscio (cfr la figura). Il primo disco ha una velocità iniziale v0 ed una velocità angolare ω0 come da figura, mentre il secondo disco `e inizialmente fermo. I due dischi vengono in contatto in modo radente e istantaneamente si attaccano insieme ed iniziano a muoversi come un unico ...

$fn(x) ={(n + x^2)^2 /(n^2)}^n$ Individuare i valori del parametro x per cui risulta convergente la successione e e precisare il valore del limite (in funzione del parametro x). io avevo pensato di sviluppare il limite della successione in primis,il problema è che una volta arrivata a $lim(1+2x^2/n)^n$ mi blocco. Come devo impostare l'esercizio?E come faccio a verificarne la convergenza?

Buongiorno. Ho problemi a risolvere questo esercizio. Il testo è il seguente. Date 3 urne A, B, C, contenenti ciascuna una pallina bianca e una nera, dalle urne B e C si estrae a caso una pallina (che senza essere osservato) che viene inserita in A. Considerati gli eventi: E="La pallina estratta da A risulta bianca" H1="esattamente una delle due palline inserite in A è bianca", Calcolare la probabilità dell'evento condizionato H1|E. Come primo ragionamento ho pensato subito di applicare il ...

Qualcuno come si dimostra questa disuguaglianza? O se è una disuguaglianza "nota", qual è il suo nome? $|| k|| >= |k|/\sqrt(2)$, dove la dimensione è 2 e $|k|=|k_1|+|k_2|$ Per ora sono riuscito solo a giustificarla, ma non è proprio una dimostrazione elegante. Vi ringrazio fin da subito per l'aiuto.

Salve ragazzi, mi trovo ad affrontare un esercizio che richiede la risoluzione del seguente limite, ma ho qualche difficoltà, probabilmente legata all'errato utilizzo delle stime asintotiche: lim per x->0 di $ (1/x)(1/(sinx)+(4/(x(x^2-4)))$ mi viene in mente di effettuare tutte le moltiplicazioni possibili e di fare il minimo comune multiplo, quindi ottengo lim per x->0 $(x(x^2-4)+4sin(x))/(x^2(sinx)(x^2-4))$ a questo punto svilupperei $sin(x)$ con Taylor, ma non riesco ad andare avanti con i calcoli. Il risultato ...

Salve, ho un problema nel capire come calcolare le seguenti probabilità: 1) Lanciando 8 dadi a sei facce, che probabilità ho che la somma dei valori sia 30 o superiore? 2) Inoltre, lanciando 10 volte quegli 8 dadi, che probabilità ho che per 3 volte la somma sia 30 o superiore (e di conseguenza che per gli altri sette lanci la somma sia 29 o inferiore)? Cercando in rete un modo per calcolare queste probabilità, mi sono imbattuto in questa formula: che potrebbe fare al caso mio. Non capisco ...

Sia U il sottospazio di R3 costituito dai vettori (x1, x2, x3) tali che 2x1 + x2 = 0. Si determini una base ortonormale di U rispetto al prodotto scalare ordinario di R3. Io sinceramente non so nemmeno come cominciare

Salve, devo verificare che $ Gamma ={(x,y,z)| e^(x+y+2z) sen(x+y)=0, e^(x+y-z) sen(x+2y+3z)+z=0} $ sia una sottovarietà di dimensione 1 nell'intorno (0,0,0) secondo la seguente definizione: Sia $ Vsub R^n $ diremo che V è una sottovarietà (locale) di dimensione $ 1<=p<=n-1 $ e regolarità $ C^k, k>=1 $ se per ogni $ x_0 in V $ esiste un intorno U di $ x_0 $ in $ R^n $ e una funzione $ f: Urarr R^(n-p) $ tale che: $ 1) x_0 in U $ $ 2) Vnn U={x in U : f(x)=0} $ $ 3) AA x in U $ $ Jf(x) $ ha rango ...

Ciao ragazzi ho un dubbio riguardo una richiesta nella mia traccia di esame. Mi si chiede di stabilire la media campionaria. Ho a disposizione un istogramma nel quale sono presenti 5 intervalli con le relative frequenze che comprendono in tutto 20 realizzazioni. Di ognuno di questi 5 intervalli conosco il limite superiore. Come calcolo la media campionaria? Devo prendere il valore medio di ogni intervallo, moltiplicato per la relativa frequenza, poi sommare questi valori medi e dividere il ...

Ciao a tutti ragazzi e come sempre grazie a chi mi potrà aiutare nella risoluzione di questo problema. Dunque solitamente ho sempre trovato dei problemi di questo tipo che come dati iniziali avessero la retta in forma parametrica o cartesiana e un Punto la risoluzione risultava quindi abbastanza semplice prendiamo il nostro vettore della direzione di r e lo sostituiamo banalmente al vettore dei parametri direttori di un generico piano e poi ne imponiamo il passaggio per il Punto P indicato ...

Salve a tutti, di recente mi sono trovato davanti al seguente esercizio: dato il sistema: $ { ( x=1/2+3/2t ),( y=-3/4-t ),( z=1+2t ):} $ passare da rappresentazione parametrica a cartesiana e viceversa. io ho tentato come segue: ricavando t dalla prima equazione mi è uscito quanto segue: $ { ( y+2/3x=-5/12 ),( z+4/3x=0 ):} $ come rappresentazione cartesiana. Ponendo $ x=t, tin mathbb(R) $ ho ottenuto quanto segue come rappresentazione parametrica: $ { ( x=t ),( y=-2/3t-5/12 ),( z=-4/3t ):} $ Tuttavia il testo dava risultato differente ma, sapendo che sia solo una ...

ciao a tutti, dovrei fare la seguente dimostrazione, ma non ci riesco: Sia $p$ un numero primo dispari, e sia $F=ZZ \setminus pZZ ={0,1...,p-1}$. Si mostri che: se $p\equiv 1(mod4)$ allora $a\inF^{\star}$ è quadrato se e solo se $-a$ lo è; se $p\equiv 3(mod4)$ allora $a\inF^{\star}$ è quadrato o $-a$ lo è, ma non possono eseerlo entrambi; Avete qualche suggerimento? Vi ringrazio moltissimo fin da ora

Ciao a tutti, stavolta l'esercizio in questione è: Calcolare la somma della serie convergente $sum_{n=1}^infty 1/(m^2 - n^2)$, con $n != m$ e $m in NN - {0}$. Ho provato a ricondurmi a una serie conosciuta ma niente, non ne vengo fuori. Il risultato dovrebbe essere $-3/(4m^2)$. Grazie in anticipo...

We Avevo una domanda su questo fatto: Poniamo $f:V->W$ Con fissate basi $B_v={v_1,...,v_n},B_w={w_1,...,w_m}$ sappiamo che $<f(v_1),...,f(v_n)> =Im(f)$ Ora... $f(v_j)=a_(j1)w_1+...+a_(jm)w_m,1leqjleqn$ Ora il quesito nasce qui: Scrivo il vettore colonna delle coordinate rispetto alla base $B_w$ che sarà quindi $a_(j1)w_1+...+a_(jm)w_m=((a_(j1)),( : ),(a_(jm)))$ Questa colonna ovviamente al variare di $j$ apparterrà alla matrice associata a $f$ Possiamo dire che $<f(v_1),...,f(v_n)> = < A^1,...,A^n>$ Dunque una qualsiasi combinazione lineare ...

Salve, risolvendo la matrice incompleta di un sistema a tre incognite ho ottenuto il determinante uguale a zero. Chiedendo ad un amico, mi ha detto di applicare l'algoritmo di Gauss ma cercando su internet non ho capito nulla. C'è qualcuno che potrebbe spiegarmelo nel modo più semplice possibile? Il sistema è costituito dalle seguenti equazioni: $ 2x-y+z=0 $ $ x+2y-z=1 $ $ 3x+y=1 $

Ho un dubbio riguardo un esercizio: Un condensatore è formato da una armatura collegata al polo positivo di un generatore, l'altra armatura è costituita da due parti una a distanza h dall'armatura positiva e una a distanza 2h; entrambe collegate al polo negativo del generatore. Devo determinare la carica di polarizzazione sull'armatura a potenziale maggiore. Le armature sono quadrate di lunghezza L. Le mie considerazioni sono state: La carica sulle armature è la stessa, mentre il potenziale è ...

1-) Un cuneo di massa m1 è saldamente attaccato al piatto di una bilancia, come mostrato in figura. La superficie inclinata del cuneo forma un angolo alfa con l'orizzontale. Un blocco di massa m2 viene posto sulla superficie inclinata del cuneo ed è libero di accelerare senza attrito verso il basso A) Dimostra che il peso misurato dalla bilancia mentre il blocco scivola è: (m1+ m2cos^2alfa)*g; B) Spiega per quale motivo il peso è minore di (m1+m2)g; C) Mostra che l'espressione ricavata nella ...

Un esercizio dice: un disco pesante omogeneo (massa M , raggio r) si muove in un piano orizzontale mantenendo il suo centro fisso rispetto a un osservatore terrestre. Sul bordo del disco si muove senza attrito un elemento pesante di massa m su cui agisce una forza elastica con centro posto alla stessa quota del centro del disco a distanza 2r da esso e costante k. Discutere il moto. Nella soluzione c’è un sistema fisso cartesiano di versori e1 ed e2, e un sistema solidale al disco di asse e1’ ...