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Determina l'equazione del cono con vertice $V=(0,0,2)$ e passante per la circonferenza di equazioni ${ ( x^2+y^2=1 ),( z=0 ):}$.
Io ho pensato di trovare l'equazione di una sfera con centro in V e passante per un generico punto della circonferenza e metterla a sistema con l'equazione del piano passante per 3 punti che ricavo dalla circonferenza. La soluzione dell'esercizio però è molto più sbrigativa e imposta un sistema del tipo ${ ( a^2+b^2-1=0 ),( x=ta),( y=tb ),( z=2-2t-tc ),( c=0 ):}$ con (a,b,c) punto generico della circonferenza ...
Un corpo di massa $5M$ con$M = 2 k$g, che si muove in un riferimento inerziale con con velocità $v = vu_x$ (lungo l’asse x) e $v = 2 m/s$. A un certo istante il corpo si frammenta in due parti rispettivamente con massa $m1 = 2M$ e $m2=3M$. Dopo la frammentazione, il corpo di massa m1 si muove con velocità $v1 = vu_y$ (lungo l’asse y).
Determinare
a) la velocità (modulo e direzione) dell’altro frammento e
b) l’energia rilasciata ...
Ho un'equazione differenziale $y'=y-y^2$ su cui devo studiarci la monotonia ma non mi torna il risultato.
Devo imporre $y'>=0$ quindi $y-y^2>=0 \Rightarrow y(1-y)>=0$ quindi, $y>=0 ^^ y<=-1$ quindi se faccio il disegno dovrebbe essere così
mentre la soluzione mi da questo
Perchè il mio è sbagliato? Lo studio del segno di una funzione non si fa così?
Salve, non sto capendo come inquadrare questo problema:
Probabilmente ciò che mi sta facendo confondere è la scelta degli assi in figura.
Secondo voi la $x(t)$ è stata scelta proprio come il sentiero su cui viene trainato il carrello, o sarà un refuso?
1 Quando si avvia un computer qual è il primo dispositivo ad attivarsi? la CPU oppure la ROM? c'è, come funziona? io accendo il computer, la prima informazione ad essere letta è il BIOS che si trova nella ROM... quindi mi chiedo: è direttamente la CPU a leggere questa informazione, oppure è la ROM a comunicare alla CPU che deve leggere tale informazione?
2 E' la CPU a convertire gli impulsi elettrici in un linguaggio a noi comprensibile? se si, come fa a convertirli?
tipo so che per convenzione ...
Ciao ragazzi, ho questo integrale definito e mi sono fermato ad un punto :
$int ( 1 + (tgx)^2 ) / ( (senx)^2 - (cosx)^2 )$. Risolvendo tramite le parametriche sono arrivato a questo punto :
$int ( 1 + t^2) / ( t^2 -1)$. Con $t = tgx$
Non so come andare oltre : potreste darmi una mano?
-Determinare l’equazione dell’ellisse avente fuochi in F1(0 ; 0) e F2(3 ; 3) e passante per P(3 ; 4).
Purtroppo non so assolutamente come muovermi, dato che il nostro professore non ci ha spiegato molto riguardo ellissi ruotate...
Un proiettile di massa $m=15.2 g$ viene sparato contro il blocco di un pendolo balistico di massa $M=5 kg$. Il proiettile penetra per $d=32 cm$ nel blocco in un tempo così breve che l’urto è approssimabile con un urto istantaneo completamente anelastico durante il quale il blocco rimane fermo. Nell’oscillazione che ne segue il blocco si alza dal livello iniziale di $h=7,9 cm$.
Calcolare
a) la velocità di impatto del proiettile
b) il modulo della forza media ...
Buonasera, risolvendo gli esercizi sugli sviluppi in serie di Laurent mi sta capitando spesso di dover effettuare il prodotto tra più di due serie e sinceramente non so se il modo in cui procedo è analiticamente corretto..Per esempio :
\(\displaystyle f(z) = \frac{z+2}{z(z-2)(z-1)} \;\;\;\; \) da sviluppare in \(\displaystyle 1 < |z+1|
Salve, avrei un dubbio su questo circuito:
Non posso ridurre le due resistenze ad un'unica equivalente perchè c'è un nodo? La costante di tempo quali resistenze riguarda?
La corrente che attraversa $R2$ è la stessa che attraversa il condensatore? Cioè, la corrente $i$, quando arriva al nodo, si divide in un'altra corrente, che attraversa sia $R2$ sia il condensatore, o in 2 correnti diverse?
Come fareste il primo punto?
Qualcuno potrebbe dirmi qual è la soluzione del seguente esercizio?
Un modello per il raffreddamento assume che la velocità -y'(t) con cui l'oggetto si raffredda (ove y(t) è la temperatura dell'oggetto all'istante t )è direttamente proporzionale alla differenza tra la temperatura dell'oggetto e la temperatura dell'ambiente circostante. scrivere l'equazione differenziale di questo modello.
Una piastra con temperatura iniziale di 100°C viene collocata in un ambiente con temperatura costante i ...
Salve a tutti,
Qualcuni sa dirmi se esistono teoremi che definiscono l'unicità delle soluzioni di sistemi di equazioni differenziali a più incognite? Se è definito il valore di tali incognite al contorno cambia qualcosa?
Buongiorno,
mi sto preparando per l'orale di Analisi I e sono un po' in difficoltà con la seguente richiesta:
dimostrare, usando il teorema di Lagrange, che se f:R->R è convessa e derivabile, tale che y=0 è asintoto per x->+inf, allora f(x)>=0 per ogni x reale.
Io ho studiato il teorema di Lagrange e mi sembra di averlo capito, ma qui non so neanche come partire un aiutino?
Grazie
Ciao, ho questo esercizio preso dal libro di teoria del Rosati:
"Una molla di costante elastica $k=490N/m$ è disposta verticalmente e ha un'estremità appoggiata su un piano orizzontale: la molla sostiene un piatto di massa $M=1kg$. Una sferetta di massa $m=0.1kg$, lasciata cadere da un'altezza $h=20m$ rispetto alla posizione di equilibrio del piatto, urta il piatto stesso. Si calcoli l'abbassamento massimo $deltah$ subito dal piatto nei due casi ...
Buonasera a tutti
Risolvendo queste due equazioni complesse ho ottenuto questi risultati
$Im( \bar{z}i)Re(iz)=1$ $⇒$ $-x^2-y^2 =1$
$z^2+2iRez*Im\bar{z}=1$ $⇒$ $x^2-y^2=1$
il problema è che queste equazioni erano delle domande a risposta multipla, per la prima la risposta era: "L'equazione ha due soluzioni opposte", mentre per l'altra: "L'equazione ha soluzioni a due a due coniugate". Immagino che sia io ad aver sbagliato qualcosa, ma se così non fosse come le trovo ...
Qualcuno mi sa aiutare nello svolgere questi due esercizi?
Nel primo ho sono arrivato a verificare che: Fy(y)=P(Y
Salve, sapreste dirmi se ho calcolato correttamente la seguente derivata?
f(x)=2x+1 tutto sotto radice
f'(x)= $ 1/2x+1 $ con 2x+1 sotto radice
Vi spiego il mio ragionamento: è una funzione composta quindi la derivata è data dal prodotto della derivata della funzione esterna avente per argomento la funzione interna e la derivata prima della funzione internata.
Quindi sarebbe $ 1/2 $ • ($ 1/2x + 1 $) • 2
con 2x+1 sotto radice
Buonasera, posso affermare che non esiste una funzione reale di variabile reale, pari che sia anche iniettiva definita in un intervallo/intorno di cui l'origine (incluso in esso) non sia un estremo (superiore o inferiore) ma un punto interno?
Cioe' la funzione - pari - e' definita in un intervallo/intorno in cui esistono punti inerni ad esso precedenti e seguenti lo 0, per precedente o seguente inteso nel senso dell'ordinamento di $mathbb{R}$. Ecco, questa funzione puo' essere anche ...
Con un pezzo di piombo pesante 100kg si vuole costruire una fera cava che nell'acqua del mare, la cui densità è 1.026 g/cm^3, un emisfero si completamente immerso. Si determini il raggio esterno ed interno della sfera, sapendo che il peso specifico del piombo è 11.35 g/cm^3
--------->>>> per avere una situazione di equilibrio la risultante delle forze che agiscono sul corpo deve essere uguale a zero.
Conosco il principio di Archimede che mi dice "un corpo immerso in un fluido riceve una spinta ...
Salve ragazzi, mi trovo ad affrontare un esercizio che richiede la risoluzione del seguente limite, ma ho qualche difficoltà nel capire un passaggio:
lim x->0+ $log(1+y/2+o(y))/(y+o(y)$
il testo suggerisce questa soluzione
$(y/2+o(y))/(y+o(y))$ per x->0+
mi chiedo se in questo passaggio sia stato semplicemente riscritto il $log(1+y/2+o(y))$ con Taylor o se sia stata fatta qualche ulteriore considerazione asintotica che non riesco a capire nell'argomento del log.
Grazie ragazzi!
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