Circuito con tre f.e.m in corrente continua
buongiorno, ho svolto un esercizio su un circuito e vorrei avere una correzione grazie.
Nel circuito mostrato in figura in condizioni stazionarie la carica ai capi del condensatore vale $ Q_0 $ . determinare:
- la fem del generatore 2
-la potenza fornita dai singoli generatori in condizioni stazionarie.
dati del problema: $ f_1=6V; C=1muF; Q_0= 20muF; f_3= 8V; R1=15V; R2=20Omega ;R3=5Omega $
considero la prima maglia (in alto) applico cosi la legge di Kirchhoff alle maglie , impongo la corrente come senso di rotazione oraria positiva:
$ f_1-i_1R1-i_2R2=0 $ (1)
facendo si che le due resistenze mi diventino in serie da qui mi calcolo la corrente $ i_1=f_1/(R1+R2)=0,171A $
inoltre considero il primo nodo sulla destra partendo dall'altro ( quello sopra R3).:
$ i_1=i_2+i_3 $ (2)
ora considero la terza maglia imponendo il senso della corrente oraria :
$ +f_2-Q_0/C +f_3=0 $ (3)
le f mi sono positive perché passo dal segno(+) al (-) del generatore
$ f_2=Q_0/C -f_3= 12V $
mettendo a sistema (1) (2) (3) riesco a calcolarmi la $ i_3=-0,44A $ , poichè' mi esce negativa dunque il senso di corrente da me imposto all'inizio è sbagliato.
poi dalla legge dei nodi mi calcolo $ i_2= i_1-i_3=0,171-(-0,44)=0,611A $
per finire ottengo le potenze dei singoli generatori:
$ P_1=i_1f_1=1,026W $
$ P_2=i_2f_2=7,331W $
$ P_3=i_3f_3=3,52W $
ringrazio anticipatamente....
Nel circuito mostrato in figura in condizioni stazionarie la carica ai capi del condensatore vale $ Q_0 $ . determinare:
- la fem del generatore 2
-la potenza fornita dai singoli generatori in condizioni stazionarie.
dati del problema: $ f_1=6V; C=1muF; Q_0= 20muF; f_3= 8V; R1=15V; R2=20Omega ;R3=5Omega $
considero la prima maglia (in alto) applico cosi la legge di Kirchhoff alle maglie , impongo la corrente come senso di rotazione oraria positiva:
$ f_1-i_1R1-i_2R2=0 $ (1)
facendo si che le due resistenze mi diventino in serie da qui mi calcolo la corrente $ i_1=f_1/(R1+R2)=0,171A $
inoltre considero il primo nodo sulla destra partendo dall'altro ( quello sopra R3).:
$ i_1=i_2+i_3 $ (2)
ora considero la terza maglia imponendo il senso della corrente oraria :
$ +f_2-Q_0/C +f_3=0 $ (3)
le f mi sono positive perché passo dal segno(+) al (-) del generatore
$ f_2=Q_0/C -f_3= 12V $
mettendo a sistema (1) (2) (3) riesco a calcolarmi la $ i_3=-0,44A $ , poichè' mi esce negativa dunque il senso di corrente da me imposto all'inizio è sbagliato.
poi dalla legge dei nodi mi calcolo $ i_2= i_1-i_3=0,171-(-0,44)=0,611A $
per finire ottengo le potenze dei singoli generatori:
$ P_1=i_1f_1=1,026W $
$ P_2=i_2f_2=7,331W $
$ P_3=i_3f_3=3,52W $
ringrazio anticipatamente....
Risposte
rivedendo l'esercizio mi sembra di aver abusato della legge di kirchhoff riguardante il primo passaggio.
Dalla carica Q0 ricavi la tensione su C e da questa f2 via KVL sulla maglia inferiore e a questo punto risolvi la rete privata del ramo con il condensatore, al fine di determinare le potenze erogate da f1 e f2.
ciao ti ringrazio per la risposta riassumo cosa mi hai detto:
$ V_c=Q_0C=2*10^-11 V $
Usando la legge di K per la maglia inferiore ottengo
$ f_2=-f_3+V_c= -6V $
(-6 perché la tensione su c è talmente bassa che posso trascurarla)
ora risolvendo la rete senza il ramo del condensatore ottengo:
$ -f_1+i_1R_1+i_2R_2=0 $ (per la maglia superiore)
$ -f_2+i_3R_3-i_2R_2=0 $ (per la maglia centrale)
spero di aver interpretato bene il tuo consiglio però ora avendo tre incognite in due equazioni me ne manca una terza, che sarebbe quella dei nodi , ma quale nodo dovrei usare?
$ V_c=Q_0C=2*10^-11 V $
Usando la legge di K per la maglia inferiore ottengo
$ f_2=-f_3+V_c= -6V $
(-6 perché la tensione su c è talmente bassa che posso trascurarla)
ora risolvendo la rete senza il ramo del condensatore ottengo:
$ -f_1+i_1R_1+i_2R_2=0 $ (per la maglia superiore)
$ -f_2+i_3R_3-i_2R_2=0 $ (per la maglia centrale)
spero di aver interpretato bene il tuo consiglio però ora avendo tre incognite in due equazioni me ne manca una terza, che sarebbe quella dei nodi , ma quale nodo dovrei usare?
Premesso: che le KVL sono equazioni alle maglie e non ai rami e che dette equazioni non possono essere scritte se non specificando prima i versi scelti per le diverse correnti e tensioni, sbagli già inizialmente nello scrivere la relazione fondamentale che lega la tensione alla carica in un condensatore.
mi scuso per l'errore di battitura provvedo subito a correggere, io intendevo per la maglia superiore e la maglia centrale, ho sbagliato a scrivere ma ho applicato la legge di kirchhoff alle maglie.
"hondagas":
... avendo tre incognite in due equazioni me ne manca una terza, che sarebbe quella dei nodi , ma quale nodo dovrei usare?
Uno dei due sui quali insiste il resistore R2, e ripeto: c'è un errore anche nella relazione da te usata per ricavare la tensione Vc sul condensatore
"hondagas":
$ V_c=Q_0C=2*10^-11 V $
relazione che era invece corretta nel post iniziale del thread.
ti ringrazio.
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