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Ho la seguente forma quadratica di cui devo studiarne il segno: $Q(x,y,z)=4xy+4xz+2y^2+2z^2$.
La matrice associata alla forma quadratica è $A=[ ( 0 , 2 , 2 ),( 2 , 2 , 0 ),( 2 , 0 , 2 ) ] $
Se applico Sylvester ottengo $A1=0$, $A2=-4<0$, $A3=-16<0$, quindi semidefinita negativa.
Se applico Debreu ottengo dalla matrice $A-lambdaI= [ ( -lambda , 2 , 2 ),( 2 , 2-lambda , 0 ),( 2 , 0 , 2-lambda ) ] $ gli autovalori $lambda1=2$, $lambda2=4$, $lambda3=-2$, quindi indefinita.
Come è possibile? Non credo ci siano errori.
Si calcoli il momento di inerzia di un cono di altezza $h$ e raggio della base $R=h$ rispetto all’asse di simmetria di rotazione.
Vedo il cono come una sommatoria di circonferenze infinitamente piccole che partono dall'origine (quindi il vertice) fino a raggiungere la base del cono dove hanno raggio e altezza $r$
Il momento di inerzia è
$\intR^2dm$
densità superficiale $\rho_s=(dm)/(dS)$
la massa infinitesima è: $dm=\rho_s2piR^2dR$
mentre la ...
Ciao a tutti. In un esercizio dove c'è un'asta di massa $ M $ e lunghezza $ l $ inizialmente ferma in un piano orizzontale che viene messa in rotazione da un impulso applicato a distanza $ l/2 $ dal suo centro ( attorno al quale l'asta ruota) mi si chiede di trovare il modulo di questo impulso sapendo che immediatamente dopo questo l'asta entra in rotazione con $ omega_0=8rad xx s^-1 $ . Io ho posto $ l/2xx J=Delta L $ con momento angolare iniziale nullo e finale pari ...
Ciao a tutti, ho risolto questo esercizio che chiede di studiare il carattere di una serie al variare di x, il problema è che non ho la soluzione e quindi volevo un parere :
$(x^2 +1)^(n) / n^3$ serie che va da n = 1 a +infinito.
Io ho trovato che la serie diverge a + infinito quando $ x < - 1$ U $ x > 1$ mentre diverge quando $-1 < x < 1$
E' giusto?
oo
Se in un campione di sangue sono state trovate tracce di una sostanza organica nella proporzione di 5 parti per milione, in un grammo di sangue la quantità di quella sostanza organica è pari a :
A 0.5 mg
B 5 mg
C 5 μg
D 50 ng
Potreste spiegarmi il procedimento ? Grazie mille in anticipo
Vorrei capire il metodo per trovare gli estremi, sup e inf, il massimo e il minimo di un insieme dato.
Io ho notato che facendo il limite della funzione che denota l'insieme e facendo tendere la x agli estremi del dominio ottengo il risultato voluto, ma nella spiegazione si dice un altro metodo.
Ciao a tutti,
Negli esercizi in preparazione all'esame di analisi due mi sono bloccato in questo:
Sia A matrice simmetrica nxn. Provare che i punti critici \( \overline{x} \) di \(\displaystyle f:\Re ^n \setminus {0}\rightarrow \Re \) con \( f(x)=\frac{}{|x^2|} \) sono autovettori della matrice A di autovalore \( \frac{}{|\overline{x}^2|} \)
La prima cosa che mi è venuta in mente appena visto l'esercizio è stata ovviamente che, essendo A simmetrica, è ...
Una corona circolare piano di massa M ha raggio interno a e raggio esterno b. Calcolare il momento di inerzia attorno a un asse passante per il centro e perpendicolare al piano dell’anello.
Per il momento di inerzia rispetto ad un asse passante per il centro posso utilizzare
$\intR^2dm$ e visto che la massa è distribuita uniformemente sulla superficie posso utilizzare anche la
$\rho_s=(dm)/(dS) => m=\int\rho_sdS$
So che per calcolarmi i momenti di inerzia devo iniziare a ricondurmi ad un a parte ...
Buonasera vorrei per favore chiedere come si possa calcolare l'area nell'intervallo $(0;1)$ di $y=x^2$ senza adoperare le regole di integrazione. Grazie mille
Ciao a tutti
Mi sono permessa di scrivere questo post sia nel forum di fisica che in questo di matematica, perché credo che il mio problema possa essere risolvibile più a livello matematico che fisico.
Sto preparando l'esame di elettromagnetismo e mi sono imbattuta in certe 'dichiarazioni' che volevo personalmente dimostrare, facendo due conti.
Tenendo presente le due relazioni che vi sono tra potenziale scalare/vettore e campo elettrico/magnetico:
$$B=rotA ...
Dubbio integrale
Miglior risposta
Buongiorno il risultato di questo integrale non mi torna potretse per favore dirmi dove sbaglio?
"Integrale nell intervallo [3 scritto in alto;1 in basso] di 1/x^3 dx= x^-3 quindi x^-2/2
Poi sostituisco 1/18
Ma il risultato del docente è x^-4/-4 = 20/81 perché si mette -4?
Grazie mille
Buonasera, ho difficoltà nella risoluzione di alcuni quesiti relativi agli urti;
- il blocco A si muove verso destra su un piano orizzontale privo di attrito con una quantità di moto di 9 kgm/s mentre il blocco B si muove verso sinistra con una quantità di moto di 4 kgm/s. I quesiti sono i seguenti :
1) in che direzione si muove il centro di massa dei sistemi dei due blocchi ? il centro di massa dovrebbe andare verso la quantità di moto maggiore ovvero verso il corpo a quindi verso ...
Salve,
vorrei togliermi qualche dubbio visto che il 20 ho un esame di matematica (studio economia. Prendendo in considerazione la funzione $ f(x,y)=ln(2y+3x^2-1)$ (è una traccia di esami scorsi), l'esercizio mi chiede di determinare:
1)l'insieme di definizione (quindi suppongo il dominio)
2)l'insieme dei punti del piano in cui assume valori positivi (segno)
3)eventuali punti estremali (massimo e minimo)
1) Comincio col determinare il dominio ponendo argomento>0 e quindi $2y+3x^2-1>0$ che ...
Ragazzi sto avendo un po di difficoltà a determinare serie e parallelo per quanto riguarda le resistenze.
Quando si tratta di circuiti semplici non faccio fatica e riesco subito a capire, quando invece si tratta di circuiti piu' complicati ho difficoltà.
Ad esempio questo circuito..
ad esempio il sito dove ho preso gli esercizi dice che non ci sono resistenze in serie e parallelo.. e io invece trovo che R1 ed R3 sono in serie.
oppure
dove r4 lo vedo in parallelo con r2 ma non è ...
Autospazi
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Qualcuno potrebbe dirmi se ho fatto giusto? Anticipatamente ringrazio
Ciao a tutti
Scrivo per chiedere se qualcuno riesce a darmi una mano con un problema di elettrostatica. Sto svolgendo un problema di cui però purtroppo non ho la soluzione, quindi non posso sapere se sto sbagliando e in che modo.
Ecco il testo
Una carica positiva puntiforme $ Q=3*10^-10C $ è posizionata al centro di una sfera di raggio $ R=10cm $ costituita da materiale dielettrico lineare, isotropo ed omogeneo, di costante dielettrica relativa $ \epsilon_r=4 $ , posta nel ...
Ragazzi qualcuno mi sa dire come descrivere ad esempio $\lim_(x->$2^-$)f(x)$ = -1?
La descrizione va fatta tramite quantificatori universali. Grazie dell'aiuto.
Ho visto ora che non si vede bene il limite comunque è lim per x -> 2^- di f(x) = -1
Sia $R_lambda={vec(v)inV:existsdgeq1 t.c. (A-kI)^d(vec(v))=0}$
Come la trovo una sua base
Ciao a tutti,
non riesco a capire come il prof calcoli il modulo di questo polinomio.
Devo verificare le radici del polinomio $p(Z) = Z^7+3Z^2+1$ in $1<|Z|<2$
Ponendo $|Z|= 2$ verifica che non ci siano radici sulla circonferenza con :
$|p(Z)|= |Z^7+3Z^2+1| >= 2^7 - 3*2 -1>2^7-13>0$ quindi non ho radici sulla circonferenza
mentre per $|Z|=1$
$|p(Z)|>= 3-2=1$ quindi non ho radici sulla circonferenza.
Non ho capito in che modo vengono modificati i segni togliendo il modulo.
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