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Buonpomeriggio a tutti,ho questo esericizio di cui devo calcolare il campo elettrico nel punto P di un triangolo equilatero.
Ho considerato nulli $ E_1 $ ed $ E_2 $ in quanto uguali ed apposti.
Dunque l'unico rimanente è $ E_3 $ che ho scritto come $ E_3=KQ_3/l^2 $,
Ora,non ho ben capito il fatto di doverlo scomperre lungo le sue componenti che ho scritto come $ -j (KQ_3)/r^2cos(theta)+i(KQ_3)/r^2sin(theta) $ vi sembra correttoClick sull'immagine per visualizzare ...
Mi sono trovato davanti questi due problemi sull'energia cinetica relativistica e diciamo che ho qualche difficoltà...
1) Un mesone $\pi ^0$, particella instabile la cui massa a riposo è pari a $2,40*10^(-28) kg$, si muove con velocità di $0,850c$.
a) Calcola la sua energia cinetica.
b) Calcola il valore di energia cinetica, secondo la meccanica classica.
c) Quanta energia si sviluppa da tale mesone se decade in radiazione elettromagnetica?
a) $K=(\gamma -1) m_0 c^2 = 4,1 * 10^(-11) J$
b) ...
Ho studiato questo sistema lineare
${ ( ax+y+z=0 ),( ax+y-z=a+1 ),( x+ay+0=2-a ):}$
Che io risolvo in questo modo, applicando Rouché Capelli: ( A è la matrice incompleta, B la completa )
Il problema sta nel fatto che non riesco a dimostrare che per lambda=-1 (chiamata$ a$ per comodità nel testo ) in realtà il sistema verrebbe impossibile..
Grazie in anticipo!
Salve a tutti,
potreste aiutarmi con il calcolo della seguente convoluzione tre le funzioni:
$ f(x)=chi _{(-1,1)} $
$ g(x)=chi _{(-1,1)} $
non riesco a calcolare bene come variano gli estremi di integrazione quando calcolo la convoluzione con la definizione :
$ (fastg)(x)=int_(R) chi(x-t)_{(-1,1)}*chi(t)_{(-1,1)} dt $
Grazie
ragazzi quale criterio dovrei applicare per studiare la convergenza di questa serie?
$(x − 3)^n/(n^2)$ con $n$ da 1 a $+∞$
ho provato con il rapporto ma poi ottengo $(x-3)n^2/(n+1)^2$ e non so come continuare
Salve a tutti, sono nuovo del forum anche se lo visito spesso, quindi prima di tutto complimenti per il servizio che offrite.
In questo periodo stiamo affrontando la fisica quantistica e in particolare il corpo nero e l'ipotesi di Planck. Purtroppo non ho molto chiaro l'argomento anche perché i libri a disposizione sono molto approssimativo e superficiali. Ho cercato molto su internet e ho trovato sia spiegazioni molto banali e altre troppo complesse, che miportano solo a confusione. In ...
Ciao a tutti.
Mi trovo in difficoltà nell'individuare la seguente tipologia di equazione differenziale:
$2t^2y'' - 3ty' + 3y = t^2 + 4$
E' un'equazione non omogenea, di secondo grado a "coefficienti non costanti".. Ho un problema di base e cioè proprio quel non costanti.
Erroneamente affrontavo tale problema come se le $t$ non ci fossero per ricavare il polinomio caratteristico, ma ho capito in seguito che sbagliavo.
Per quanto riguarda le analoghe equazioni a coefficienti costanti non ho ...
Salve a tutti, su delle dispense ho trovato le seguenti relazioni matriciali che però non mi convincono e provando ad eseguire i conti effettivamente non tornano.
Siano $X,Y \in R^{n\times n}$ allora valgono le seguenti relazioni (supponendo l'invertibilità delle matrici coinvolte)
1) $Y(1 + YX)^{-1} = (1 + YX)^{-1}Y$
2) $Y^{-1}(1+XY^{-1})^{-1} = (Y+X)^{-1}$
Innanzitutto il primo dubbio nasce dal significato di quell'uno (dal contesto non è chiaro se sia la matrice quadrata di dimensione $n$ con tutti 1 o la matrice ...
Io ho la serie $\sum_{n=1}^oo sin(1/(nsqrt(n)) + 1/(n^2+1))$
Se considero $a_n$ l'espressione: $(1/(nsqrt(n)) + 1/(n^2+1))$
faccio il $\lim_{n \to \infty}a_n$, ottengo zero, di conseguenza vale la condizione necessaria per convergenza
Inoltre si nota abbastanza facilmente che la serie è a termini positivi..
Ricostruisco la parte principale (per il confronto asintotico)
Infatti applico il limite notevole $sin(x) = x + o(x)$ per $x$ tendente a zero.
Di conseguenza ho $1/(nsqrt(n)) + o(1/(nsqrt(n)))$
Ora che ho trovato ...
Sia $U$ uno spazio vettoriale normato infinito dimensionale separabile sul campo complesso $\mathbb{C}$ e sia $A \subset U$ numerabile, compatto, linearmente indipendente, infinito e tale che $U = span(A)$
Sia $V$ uno spazio vettoriale normato infinito dimensionale separabile sul campo complesso $\mathbb{C}$ e sia $B \subset V$ numerabile, compatto, linearmente indipendente, infinito e tale che $V = span(B)$
Sia $S : A \to B$ un ...
Salve a tutti,
Non so come affrontare questo esercizio:
In $RR^4$ con il prodotto euclideo standard, sia $U in RR^4$ il sottospazio vettoriale di equazioni cartesiane $x-t=0=y-z$, sia $f: RR^4 to RR^4$ la riflessione rispetto al sottospazio lineare $U$ e sia $g:RR^4 to RR^4$ la proiezione ortogonale su $U$.
1. Calcolare nucleo e immagine di $f$ e $g$.
2. Determinare gli autospazi
3. Determinare $f(x,y,z,t)$ e ...
Buongiorno scusate ancora il disturbo ma non mi è chiaro questo problema:
Un serbatoio a forma di parallelepipedo è riempito di acqua fino ad una distanza dal fondo d=2.00metri. Nella parte inferiore di una parete si trova un portello rettangolare di altezza $h=1.00m$ e la larghezza $w=2.00m$ che è incernierato nella parte alta. Determinare la forza esercitata dall’acqua sul portello.
Trovare la grandezza della coppia esercitata dall’acqua sulle cerniere.
Per rispondere alla ...
Buon giorno a tutti
visto l'elevato numero di problemi di elettromagnetismo presenti in questa sezione, se può essere di aiuto qui sotto trovate un formulario di elettromagnetismo. Buono studio a tutti
https://drive.google.com/folderview?id= ... sp=sharing
Salve a tutti, ho dubbi sui seguenti limiti:
\(\displaystyle \lim_{x \to -\infty } \frac{x+\sqrt{1+x^2}}{1+x} \)
\(\displaystyle \lim_{x \to +\infty } \frac{x+\sqrt{1+x^2}}{1+x} \)
Abbiamo una forma indeterminata \(\displaystyle \frac{\infty }{\infty } \).
Non so bene come sciogliere questa forma indeterminata.
Consigli?
L'esercizio mi chiede la massima velocità (costante) che una macchina può fare in una curva senza slittare, i dati sono il raggio della curva e il coefficiente d'attrito statico.
Io quindi ho impostato lo schema delle forze sul piano orizzontale e sarebbe $m*a=μ_s * mg$, dunque l'unica forza applicata alla mia macchina è la forza centripeta, però innanzitutto mi chiedo che forza si opponga all'attrito se la macchina si muove a velocità costante? E poi perché se la velocità arrivasse ad ...
Buongiorno a tutti. Studiavo le distribuzioni e mi sono imbattuto nel seguente teorema:
"Se la derivata nel senso delle distribuzioni di una distribuzione $f$ è pari a $0$, allora $f$ è costante".
Uno dei passaggi cruciali della dimostrazione è il seguente (cito testualmente dagli appunti di Metodi Matematici del mio professore): "Si verifica facilmente che la derivata di una funzione test si caratterizza come una funzione test a integrale nullo". Il ...
L'energia cinetica finale di un blocco equivale al lavoro compiuto dalla fune per tirarlo su da terra meno il lavoro compiuto dalla forza di gravità?
Salve a tutti, ho il seguente limite:
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{sin x-arctang x}{x-sin x} \)
Ho risolto in questa maniera:
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{sin x-arctang x}{x-sin x}= \) Th. di de l'Hôpital
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{cos x-\frac{1}{1+x^2}}{1-cos x}= \) Th. di de l'Hôpital
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{-sin x+\frac{2x}{(1+x^2)^2}}{sin x}= \)
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}-\frac{sin x}{sin x}+\frac{\frac{2x}{(1+x^2)^2}}{sin x}= ...
Buongiorno,
affrontando lo studio dei sistemi dinamici mi sono imbattuto nelle equazioni autonome, cioè in quelle che non dipendono dal tempo del tipo $ dot(x)=X(x) $
Ora volevo disegnare il campo vettoriale $X(x_1,x_2)=(x_2,-x_1)$. Nelle dispense c'è scritto che si verifica subito che $ t \mapsto r_0((cos(-t+c)),(sin(-t+c))) $ , con $r_o \geq 0$ e $c in RR$ costanti arbitrarie sono linee integrali (ossia soluzioni massimali).
Il mio dubbio è come ottenere quelle due soluzioni in quella forma (con ...
Ciao a tutti
Questo è il problema
Le equazioni parametriche di un punto materiale che descrive una curva a spirale con partenza nell'origine, di un sistema di riferimento (x, y), sono:
$ x = Atsinomega t $
$ x = Atcosomega t $
Determinare: a) la distanza del punto materiale dal centro dopo un giro; b) la sua velocità in modulo dopo mezzo giro; c) la sua accelerazione in modulo dopo un giro; d) la sua accelerazione tangenziale dopo un giro.
(dati del problema A = 0,15 m/s, ...
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