[Scienza delle Costruzioni] Gradi di libertà

[Iris941]

Salve a tutti,

Mi è venuto un forte dubbio sui gradi di libertà vedendo la seconda lezione di uninettuno in particolare :



In cui dice che finché non andiamo a vincolare il punto 2 con il punto 3 mediante la biella si hanno 6 g.d.l.

Il mio dubbio è come mai non sono 4 ? Mi spiego meglio.... essendo presenti due aste ho fatto 6-2=4 g.d.l. ma evidentemente non si fa così....Come mai ?

P.S. ho pensato 4 g.d.l. perché una volta definito un punto ad esempio $1$ ho 2 g.d.l. ; per definire gli altri due punti della struttura cioè $2$ e $3$ avendo due aste mi basteranno solo altre 2 coordinate, poiché due coordinate mi vengono date mediante la lunghezza della aste...Pertanto ho dedotto che ci vogliono 4 coordinate necessarie a definire la configurazione ossia 4 g.d.l. ....Non capisco dove sbaglio

[donald_zeka]

Mi pare tu abbia ragione. Servono 2 gdl per determinare la posizione del punto centrale, e per gli altri due punti collegati con aste basta sapere la coordinate angolare delle aste, quindi 2 gdl, in totale 4 gdl

[Iris941]

Allo stesso modo potrei dire considerando anche la biella $L_(2 3) $ :

1 punto (ad esempio il punto $1$)
3 angoli

quindi in totale 5 parametri mi danno l'intera struttura ossia 5 coordinate necessarie a definire la configurazione

Mentre il prof. Ferro nella lezione sostiene che sono 6 g.d.l. come mai ?

P.S. non capisco se il prof consideri anche $L_(2 3)$ per dire che sono 6 g.d.l. .....l'unica cosa possibile che ho pensato è che in realtà ha sbagliato e i punti sono 4 (cioè il quarto punto si trova alla fine di $L_(2 3)$), pertanto 8-2=6 altre spiegazioni non le trovo....Spero che riesci a trovarmi la spiegazione del perché 6 g.d.l. Non riesco a venirne a capo

[donald_zeka]

Senza aste hai 3 punti materiali nel piano, ciascuno ha 2 gdl, quindi in totale hai 6 gdl.

Con 2 sole aste in pratica il sistema si riduce a due aste nel piano collegate mediante cerniera mobile, la cerniera mobile toglie 2 gdl, quindi hai 4 gdl.

Con la terza asta hai 3 aste collegate da 3 cerniere, ossia un corpo rigido nello spazio, che ha 3 gdl.

Mi mandi il link di dove hai trovato questa cosa?

[Iris941]

Ecco il link :
https://youtu.be/T5E_oRbP8N0

Intorno al minuto 7:40 se ricordo bene inizia a parlarne.

Ti ringrazio per la mano che mi stai dando !

[donald_zeka]

Quello del video dice proprio quello che dico io, ossia all'inizio hai 3 punti materiali con 6 gdl, poi collegandoli con 3 bielle i gradi di libertà si riducono a 3. Il prof del video si esprime male perché non va a tempo con quanto mostrato nelle slide, ma ciò che intende è proprio quello che ti ho detto io.

[Iris941]

Allora quella scritta affianco alla figura (ossia la slide nel primo messaggio) non ha proprio senso sono due cose separate ?

[donald_zeka]

Quella scritta dei 6gdl si riferisce ai 3 punti liberi, mentre quella dei 3 gdl si riferisce ai 3 punti collegati con 3 aste, la via di mezzo delle due sole aste non viene trattata, ma in quel caso, con solo 2 aste ci sarebbero 4 gdl.

[Iris941]

Ok, quella slide mi ha fatto venire veramente seri dubbi poiché pensavo che non avesse dimenticato di trattare la via di mezzo !

Quella slide è stata fatta malissimo !

Ti ringrazio nuovamente