Esercizio gravitazione

[Fra Frusciante]

Viene avvistata una nuova cometa con l'orbita complanare con quella della Terra. Essa raggiunge una distanza minima dal sole di 1,53 UA, proprio nel momento in cui è allineata con la direzione Sole-Terra. In quel momento la sua velocità di spostamento sulla sfera celeste, vista dalla Terra, è di 0,00125 gradi/ora. Si calcoli il periodo della cometa in anni nel casi in cui la cometa orbiti nello stesso verso della Terra.
Ragiono così: trasformo la velocità della cometa rispetto alla terra in rad/s poi trovo la velocità della cometa rispetto al Sole sommando V(terra rispetto al sole) + V(cometa rispetto alla terra). Dopo aver trovato la V della cometa rispetto al sole, trovo T come $T=(2pixxr)/V$
Non capisco dove sbaglio..

[mgrau]

Ma rad/s è una velocità angolare, non una velocità...

[Fra Frusciante]

Si scusa mi sono spiegata male.. moltiplico la velocità angolare della cometa rispetto alla terra per 0,53 UA (trasformata in m)

[mgrau]

Altra cosa: da dove ricavi che l'orbita della cometa è circolare? La tua formula va bene in quel caso...

[Fra Frusciante]

Beh in effetti non è scritto da nessuna parte... ma nel corso abbiamo sempre lavorato con orbite circolari, quindi ho supposto fosse circolare anche in questo caso. Non saprei procedere in altro modo.

[mgrau]

Potresti però verificare che la velocità che hai trovato sia quella giusta per avere un'orbita circolare con quel raggio, oppure maggiore o minore. Anzi, dal testo implicitamente si ricava che è maggiore, perchè dice che lì c'è la MINIMA distanza dal sole, quindi poi si allontana, e penso che, facendo un po' di conti, si possa trovare di quanto.
A questo punto avresti la misura dell'asse maggiore dell'ellisse, da cui, per le terza legge di Keplero, si può trovare il periodo. O è troppo complicato?