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Salve a tutti, ho dubbi sui seguenti limiti:
\(\displaystyle \lim_{x \to -\infty } \frac{x+\sqrt{1+x^2}}{1+x} \)
\(\displaystyle \lim_{x \to +\infty } \frac{x+\sqrt{1+x^2}}{1+x} \)
Abbiamo una forma indeterminata \(\displaystyle \frac{\infty }{\infty } \).
Non so bene come sciogliere questa forma indeterminata.
Consigli?
L'esercizio mi chiede la massima velocità (costante) che una macchina può fare in una curva senza slittare, i dati sono il raggio della curva e il coefficiente d'attrito statico.
Io quindi ho impostato lo schema delle forze sul piano orizzontale e sarebbe $m*a=μ_s * mg$, dunque l'unica forza applicata alla mia macchina è la forza centripeta, però innanzitutto mi chiedo che forza si opponga all'attrito se la macchina si muove a velocità costante? E poi perché se la velocità arrivasse ad ...
Buongiorno a tutti. Studiavo le distribuzioni e mi sono imbattuto nel seguente teorema:
"Se la derivata nel senso delle distribuzioni di una distribuzione $f$ è pari a $0$, allora $f$ è costante".
Uno dei passaggi cruciali della dimostrazione è il seguente (cito testualmente dagli appunti di Metodi Matematici del mio professore): "Si verifica facilmente che la derivata di una funzione test si caratterizza come una funzione test a integrale nullo". Il ...
L'energia cinetica finale di un blocco equivale al lavoro compiuto dalla fune per tirarlo su da terra meno il lavoro compiuto dalla forza di gravità?
Salve a tutti, ho il seguente limite:
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{sin x-arctang x}{x-sin x} \)
Ho risolto in questa maniera:
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{sin x-arctang x}{x-sin x}= \) Th. di de l'Hôpital
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{cos x-\frac{1}{1+x^2}}{1-cos x}= \) Th. di de l'Hôpital
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{-sin x+\frac{2x}{(1+x^2)^2}}{sin x}= \)
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}-\frac{sin x}{sin x}+\frac{\frac{2x}{(1+x^2)^2}}{sin x}= ...
Buongiorno,
affrontando lo studio dei sistemi dinamici mi sono imbattuto nelle equazioni autonome, cioè in quelle che non dipendono dal tempo del tipo $ dot(x)=X(x) $
Ora volevo disegnare il campo vettoriale $X(x_1,x_2)=(x_2,-x_1)$. Nelle dispense c'è scritto che si verifica subito che $ t \mapsto r_0((cos(-t+c)),(sin(-t+c))) $ , con $r_o \geq 0$ e $c in RR$ costanti arbitrarie sono linee integrali (ossia soluzioni massimali).
Il mio dubbio è come ottenere quelle due soluzioni in quella forma (con ...
Ciao a tutti
Questo è il problema
Le equazioni parametriche di un punto materiale che descrive una curva a spirale con partenza nell'origine, di un sistema di riferimento (x, y), sono:
$ x = Atsinomega t $
$ x = Atcosomega t $
Determinare: a) la distanza del punto materiale dal centro dopo un giro; b) la sua velocità in modulo dopo mezzo giro; c) la sua accelerazione in modulo dopo un giro; d) la sua accelerazione tangenziale dopo un giro.
(dati del problema A = 0,15 m/s, ...
Salve a tutti, ho il seguente limite:
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{(1-cos^3x)^2}{x*sinx*arcsinx}= \)
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{(-(cos^3x-1))^2}{x\frac{sinx}{x}x\frac{arcsinx}{x}x}= \)
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{(-(cosx-1)(cos^2x+cos x+1))^2}{x^3\frac{sinx}{x}\frac{arcsinx}{x}}= \)
\(\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{(\frac{-(cosx-1)(cos^2x+cos x+1)}{x^2}x^2)^2}{x^3\frac{sinx}{x}\frac{arcsinx}{x}}= \)
\(\displaystyle \lim_{x \to ...
Salve
studio ingegneria (chimica in particolare), quindi parto da una modesta base di nozionistica generale. Mi stavo chiedendo se, secondo voi, è possibile intraprendere un percorso personale autonomo finalizzato ad approfondire le mie conoscenze sul piano della fisica teorica. Sono molto curioso e spesso non sono soddisfatto dell'approccio "ingegneristico" che adoperiamo nelle lezioni (sebbene penso che la mia facoltà sia abbastanza teorica se uno la vuol far bene e devo dire che certi ...
Ciao a tutti
Il problema è questo:
Il sistema è costituito da una massa m appoggiata su una guida rettilinea inclinata di un angolo $ Theta $ rispetto all'orizzontale. Calcolare l'accelerazione $ a_t $ con la quale deve muoversi la guida orizzontalmente affinché la massa m cada verticalmente con accelerazione pari a g.
A pagina 5 di questo
file:///C:/Users/valer/AppData/Local/Temp/Rar$DIa0.040/Esercizi%20Svolti%20di%20Fisica%201%20e%202%20(198Pg).pdf
potete ...
Ciao a tutti,
ho un dubbio su come dimostrare il seguente esercizio:
Verificare che per norme matriciali sub-moltiplicative ( $ ||AB||<= ||A||||B|| $ ) vale:
$ cond(A)<= cond(L)*cond(U) $
Sapendo che $ cond(A)= ||A||||A^-1||>= ||A A^-1||=||I||=\ $ , come faccio a verificare quanto richiesto?
Grazie!
Salve ragazzi,
devo svolgere l'integrale lungo il bordo di D di questa funzione:
$( e^(z^2))/((z^2-1)^2sen(\pi z))$ Con $D:={ z \in C : |z-1/2|<1}$
Il procedimento mi è chiarissimo, infatti non sono qui per quello, bensì per un dubbio forse un po' stupido.
Procedo al calcolo delle singolarità.
Da $(z^2-1)^"$ ottengo che le sigolarità sono $1$ e $-1$.
Invece da $sen(\pi z )$ ho qualche dubbio.
In generale, se ho $sen(x) = 0$ posso scrivere $x=0 + 2k\pi$ v ...
Salve ragazzi, pochi giorni fa ho sostenuto al prova scritta di fisica riguardante la parte di meccanica. Vi allego una foto con i testi degli esercizi, sono interessato alla risoluzione del primo, del secondo e del terzo, per confrontare i risultati e i procedimenti. Vi ringrazio anticipatamente.
Salve ragazzi,
vi sottopongo questo integrale. Ho svolto tutti i calcoli e un calcolo non risulta uguale alla soluzione. Vorrei capire dove sbaglio.
Si calcoli l'integrale di $(z^2+1)/(z(z-8))$ lungo $\gamma$ = circonferenza di centro $(3,0)$ e raggio $6$ .
Vi spiego il mio procedimento.
Calcolo le singolarità : $0$ e $8$. Entrambe appartengono al dominio e sono poli di ordine $1$ .
Ora, immagino di "bucare" la parte ...
Ciao a tutti,
se mi viene data la $f_Y(y|x)$ come faccio a determinare la $f_Y(y)$?
Ho un dubbio nella comprensione del seguente problema:
Un cilindro adiabatico di sezione S è chiuso da un pistone adiabatico di massa trascurabile che può scorrere con attrito trascurabile. Il cilindro, che ha l'asse verticale e il pistone che chiude la base superiore, contiene n=4 moli di un gas perfetto biatomico alla temperatura Ta=300K in equilibrio con la pressione esterna p1=10^5 Pa. Ad un certo istante si pone sopra il pistone un sacco di sabbia di massa m=50 kg e si attende che il gas ...
Nella diffrazione ondosa da una fenditura rettangolare ho trovato questa sommatoria di seni:
sin(1 x)+sin(2 x)+sin(3 x)+.......+sin(n x),
dove con n intero si indica il numero di strisce in cui viene divisa l'altezza della fenditura.
1 x, 2 x, 3 x, ....n x, sono le fasi delle perturbazioni delle singole strisce.
Successivamente la precedente sommatoria viene posta uguale a:
[sin(n x/2) sin((n x + x)/2)]/sin(x/2)
Qualcuno sa indicarmi i passaggi necessari per ottenere quest'ultimo ...
perché se applicando 'algoritmo di gauss ottengo una riga della matrice con tutti zero, significa che quella riga è combinazione lineare delle altre (soprastanti)?
INOLTRE devono esserci tutti 1 sulla diagonale della matrice ampliata o non ampliata?
Ciao Ragazzi, potreste aiutarmi a risolvere questi esercizi di chimica?
1) Si calcolino la molarità, la molalità e la % in peso di una soluzione acquosa costituita da 800 ml di acqua (d=1g/ml) e 50 ml di etanolo C2H5OH (d=0,80 g/ml). Supponendo i volumi additivi.
2) Si calcoli la percentuale di Ag2CO3 contenuta in un minerale, sapendo che la decomposizione di 200g di quest'ultimo danno luogo alla formazione di 58g di CO2 (misurati a 900°C e 1 atm).
3) 8 grammi di NaOH vengono mescolati con ...
Salve a tutti! Vi scrivo nonostante abbia cercato e trovato molti post sull'argomento, questo perchè arrivo sempre ad avere qualche dubbio.
Avrei bisogno di una spiegazione for dummies, il meno matematica e rigorosa possibile ma il più intuitiva e magari figurativa di cosa si intenda per intervallo di definizione della soluzione.
Vorrei sapere anche un modo di procedere corretto e per non incappare in errori da applicare a tutti i problemi di cauchy, quasi meccanico..poi una volta capito bene ...
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