Università

Nella diffrazione ondosa da una fenditura rettangolare ho trovato questa sommatoria di seni: sin(1 x)+sin(2 x)+sin(3 x)+.......+sin(n x), dove con n intero si indica il numero di strisce in cui viene divisa l'altezza della fenditura. 1 x, 2 x, 3 x, ....n x, sono le fasi delle perturbazioni delle singole strisce. Successivamente la precedente sommatoria viene posta uguale a: [sin(n x/2) sin((n x + x)/2)]/sin(x/2) Qualcuno sa indicarmi i passaggi necessari per ottenere quest'ultimo ...

perché se applicando 'algoritmo di gauss ottengo una riga della matrice con tutti zero, significa che quella riga è combinazione lineare delle altre (soprastanti)? INOLTRE devono esserci tutti 1 sulla diagonale della matrice ampliata o non ampliata?

Ciao Ragazzi, potreste aiutarmi a risolvere questi esercizi di chimica? 1) Si calcolino la molarità, la molalità e la % in peso di una soluzione acquosa costituita da 800 ml di acqua (d=1g/ml) e 50 ml di etanolo C2H5OH (d=0,80 g/ml). Supponendo i volumi additivi. 2) Si calcoli la percentuale di Ag2CO3 contenuta in un minerale, sapendo che la decomposizione di 200g di quest'ultimo danno luogo alla formazione di 58g di CO2 (misurati a 900°C e 1 atm). 3) 8 grammi di NaOH vengono mescolati con ...

Salve a tutti! Vi scrivo nonostante abbia cercato e trovato molti post sull'argomento, questo perchè arrivo sempre ad avere qualche dubbio. Avrei bisogno di una spiegazione for dummies, il meno matematica e rigorosa possibile ma il più intuitiva e magari figurativa di cosa si intenda per intervallo di definizione della soluzione. Vorrei sapere anche un modo di procedere corretto e per non incappare in errori da applicare a tutti i problemi di cauchy, quasi meccanico..poi una volta capito bene ...

Stiamo studiando le forme differenziali lineari e abbiamo dimostrato che quelle esatte sono sempre chiuse, mentre il viceversa non è sempre vero, solo che certe ipoteso sul dominio permettono di invertire l'implicazione, ad esempio l'essere semplicemente connesso. Quello che mi chiedo io è se i domini semplicemente connessi siano gli unici per i quali valga che ogni forma differenziale chiusa è anche esatta. Equivalentemente, se ho un aperto di $RR^n$ non semplicemente connesso, ...

Ciao ragazzi, devo rispondere al seguente quesito: Si consideri una sequenza di N variabili aleatorie $X_i$ indipendenti e distribuite esponenzialmente di parametro 2, con N variabile binomiale di parametri (n,1/4) indipendente dalle $X_i$. Quanto deve valere n affinchè $E[\sum_{i=1}^N X_i ]>=5$? Sfruttando la linearità del valore atteso e sapendo che il valore atteso delle $X_i$ è 1/2, ho scritto: $$E(X_1+...+ ...

Salve a tutti. Sto da poco approcciando all'esame di Teoria dei Segnali. Mentre svolgevo alcuni esercizi ho incontrato una situazione che mi ha suscitato un dubbio (forse derivante da alcune carenze in materia). Dallo studio della teoria emerge che quando due sistemi LTI con risposte in frequenza rispettivamente $H_1(f)$ e $H_2(f)$, sono connessi in retroazione in modo tale che l'uscita del sistema $H_2$ viene sottratta al segnale di ingresso del sistema ...

Ciao, ho questo quesito: Determinare le equazioni parametriche della retta $ r $ passante per i punti $ A = (2, 3, 1) $ e $ B = (0, 0, 1) $ e della retta $ s $ passante per i punti $ C = (0, 0, 0) $ e $ D = (4, 6, 0) $. Stabilire se $r$ e $s$ sono complanari. Quello che mi interessa è la parte in grassetto, quello prima l'ho gia fatto. Le eq. parametriche che ho ottenuto sono: Retta ...

Ciao a tutti, avrei un problema con un esercizio... mi si chiede di trovare la soluzione al seguente problema: $ddot x + dot x = \delta(t-1)$, con condizioni iniziali $x(0)=dot x(0)=0$. Non so veramente da dove partire... ho provato a calcolare la trasformata di Fourier della soluzione, ma, una volta trovata, ritornare alla soluzione sembra infattibile. Qualcuno ha un'idea?

Ciao a tutti, devo calcolare questo limite : $lim x-> 00 (sqrt(n^2))arctg ( 1 / (n(1+x^2)))$ solo che non so come fare. Avevo pensato con taylor ma io ho studiato solo quando il limite tende a 0 e non so se esiste quando tende ad infinito. Consigli? N.b. La radice è cubica, non so mettere l'indice

Buongiorno, sto svolgendo quest'esercizio: "Calcolare la pressione assoluta alla profondità oceanica di 1000m. Assumere che la densità dell'acqua di mare sia $1030kg/m^3$ e che l'aria al di sopra eserciti una pressione $101.3KPa$. A questa profondità quale forza si esercita su un sottomarino sferico avente il diametro di 5metri? Ho trovato la pressione assoluta: $101.3kPa+ (1030kg/m^3)(9.81m/s^2)(1000m)=1.02 x 10^7$ Non mi è chiara la seconda parte dell'esercizio : per trovare la forza che si esercita su un sottomarino ...

Buongiorno, avrei un dubbio riguardo al piano entalpia entropia. Allora all'interno della campana ci sono le miscele liquido più vapore, poi a sinistra c'è lo stato liquido mentre a destra della campana lo stato di vapore. Se rappresento delle curve isobare all'interno della campana queste sono rettilinee come nel piano temperatura entropia o sono un po' a tendenza parabolica? Grazie

Salve,se non vi dispiace potreste rispondere a questa domanda: In fisica molti sistemi hanno grandezze che variano nel tempo secondo una funzione,questi tipi di sistemi possono essere espressi tramite sistemi di equazioni differenziali.Ma se ha variare non fosse solo la grandezza,ma la stessa funzione,come si possono esprimere tali sistemi?

Sia $X$ spazio topologico e $A$ un suo sottospazio. Non riesco a trovare un controesempio del fatto che $\pi_1(X//A)=\frac{\pi_1(X)}{\pi_1(A)}$ non valga in generale

Una cassa di massa 45,0kg è appoggiata sul pavimento di un montacarichi di massa 800kg. Determinare il valore della forza normale che il pavimento esercita sulla cassa sapendo che il lavoro svolto dalla forza costante applicata alla fune che solleva il montacarichi è di 130.000J quando la cabina viene sollevata di un tratto di 15,0m. Qual è l'accelerazione del montacarichi?

Un esercizio di un vecchio tema d'esame è il seguente. Non saprei come cominciare Sia $ C^2 $ lo spazio vettoriale delle coppie ordinate di numeri complessi $ (alpha ,beta ) $ con $ alpha ,beta in C $ e U il sotto spazio delle coppie ordinate $ (alpha ,beta ) in C^2 $ tali che $ alpha +beta in R $. Calcolare la dimensione e una base di U. Grazie a chi mi aiuterà!

Salve,dopo che ho ritrovato i tensori un po' ovunque in matematica e in fisica,mi è venuto un dubbio: "Se un tensore di rango 0 lo posso considerare come uno scalare,se è di rango 1 posso considerarlo come un vettore, se è di rango 2 lo posso considerare come matrice(che vengono usate ampiamente per indicare sistemi di equazioni),dal rango 3 in su come posso considerarli da un punto di vista si matematico che fisico e quando vengono utilizzati?" Se non vi reca disturbo,potreste rispondere ...

Io devo calcolare questo limite: $\lim_{x \to \0}1 - (cos(x^2 + 2x))/(tan (2x^2 + x^3))$ Questa è una forma indeterminata $0/0$ Usando le regole pseudo-algebriche degli o-piccoli ottengo: $cos(y) = 1 - (y^2/2) + o(y^2)$ per $y$ tendente a zero $sin(y) = y + o(y)$ per $y$ tendente a zero Quindi: $ 1 - cos(x^2 + 2x) = 1 - [ 1 - (((x^2 + 2x)^2)/2) + (o(x^2 + 2x)^2)]$ $ (2x + o(x))^2 /2+ o((2x + o(x))^2)$ $(2x + o(x))^2$ 1) domanda: in questo passaggio bisogna solo elevare al quadrato oppure ci sono altri procedimenti sottintesi? E quindi ottengo $(4x^2 + o(x^2))/2 + o(4x^2 + o(x^2))$ ? Per il resto ...

Buongiorno, ho difficoltà con questo esercizio di meccanica/statica dei fluidi: Del mercurio viene versato in un tubo a forma di U, come in Figura (a). Il braccio sinistro del tubo ha una sezione di area A1 = 10.0 cm2, e il braccio di destra ha una sezione di area A2 = 5.00 cm2. Cento grammi di acqua vengono versati nel braccio destro, come in Figura (b). (1) Determinare la lunghezza della colonna d'acqua nel braccio destro del tubo ad U. (2) Dato che la densità del mercurio è 13.6 g/cm3, di ...

Salve, devo calcolare l'uscita complessiva del seguente sistema: con: $S_1: y(t)= 2x(t)+1$ $S_2: y(t)= sgn[x(t)]$ $S_3: y(t)= e^{x(t)}$ $S_4: y(t)= 2ln[|x(t)|]$ Non riesco a capire l'output della cascata $S_3 \rightarrow S_4$, sapete aiutarmi?