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Un flusso d'aria si muove attraverso un tubo orizzontale di sezione trasversale costante. La velocità dell'aria nel tubo è di 20 m/s. Qual è l'effetto del restringimento del tubo sulla pressione dell'aria? 1) Il restringimento del tubo diminuisce la pressione dell'aria. 2) Il restringimento del tubo non ha alcun effetto sulla pressione dell'aria. 3) Il restringimento del tubo aumenta la pressione dell'aria. 4) Il restringimento del tubo aumenta sia la velocità dell'aria che la ...

Ciao, non mi torna la soluzione del libro! Il testo: Due conduttori sferici C1 e C2, cavi, molto sottili, concentrici, di raggi R1 e R2 sono sostenuti ciascuno da un supporto isolante. La carica q1 viene trasferita a C1 e q2 a C2. a) Calcolare differenza di potenziale tra C1 e C2. Un conduttore sferico C3 di raggio R3=5cm, sospeso ad un supporto isolante , molto lontano, viene posto in contatto con C2 tramite un filo conduttore. b) Calcolare il potenziale V rispetto all'infinito di C2 e ...

Buongiorno, sto studiando algebra 1 e non riesco a trovare la dimostrazione che se AutG={idG} allora |G|

Ciao, c'è un esercizio che non riesco a capire perché non mi torni. Ho la mia bella applicazione lineare: $f: RR^3 -> RR^3$, $f(x_1,x_2,x_3)=(x_2-x_3, x_1+x_2, x_1-x_3)$ e assumiamo il sottospazio $Z={(y_1, y_2, y_3)| 2y_1-3y_2+y_3=0}$. Si chiede di trovare $f^-1(Z)$ SOL: Primo metodo $f^-1(Z)={vecx in RR^3|f(vecx)in Z}$ Allora ho pensato che equivale a dire: $f^-1(Z)={vecx in RR^3|∃vecyinZ|f(vecx)=vecy}$ Ora, cosa vuol dire $∃vecyinZ$? Beh dalla definizione di Z (vuol dire) che sono vettori di R3 del tipo: $(y_1, y_2, -2y_1+3y_2)$ e gli $f^-1(Z)$ saranno quelle x per ...

Sto avendo un po' di difficoltà nel dare un significato grafico a questi due concetti. Perdonate la confusione generale. Da quello che ho inteso uno spazio affine è uno spazio vettoriale che non ha centro privilegiato. Considerando il particolare caso di $R^2$, posso intenderla come una traslazione del piano cartesiano in un punto differente dal centro $O(0,0)$ (nel caso in cui non consideri il riferimento standard)? E' corretta come interpretazione? Inoltre il riferimento ...

Salve, non riesco a risolvere questo esercizio. Non ho la funzione, ho solo il grafico (in foto). Mi è richiesto di stimare il limite tendente a -infinito di f(x)-x. Non ho idea di come si svolga. Grazie!

Ciao, mi sa che mi sto perdendo in un bicchier d'acqua..ma non riesco a capire come questa serie converga. $ sum_(n = 2)^(∞)1/(nlog(n!) $ Ho provato il criterio del rapporto, di condensazione di Cauchy, del confronto etc... ma niente. Qualche suggerimento? Grazie

salve. Date due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ infinitamente derivabili sui reali. Se esiste un punto $x_0$ in cui $f(x_0)=g(x_0)$ e $f^((n))(x_0)=g^((n))(x_0)$ per ogni n naturale (dove $f^((n))$ è la derivata n-esima), si può affermare che le due funzioni sono uguali? A me sembra di si, ma non sono sicuro e non saprei proprio come approcciare il problema in modo più rigoroso. grazie mille

Consideriamo l'integrale $\int_0^1x(1-x)abs(x-x_1)$, io pensavo di semplificarlo cosi: $\int_0^1x(1-x)abs(x-x_1)=\int_0^{x_1}x(1-x)(x_1-x)+\int_{x_1}^1x(1-x)(x-x_1)$, può andare bene?

Buongiorno a tutti, scusate il disturbo ma volevo avere un aiuto da qualcuno per capire meglio il seguente esercizio: Domande: 1) Cosa si intende quando come pedice si ha un insieme? 2) Quando nell'esercizio ho il pedice scritto nel seguente modo: {1,2,...,k}, vuol dire che l'insieme S ha come elementi tutti i numeri appartenenti all'insieme dei numeri naturali da k e precedenti? quindi S è un sottoinsieme di N (numeri naturali)? 3) Cosa si intende quando si scrivono due ...

Sia $f$ una funzione sufficientemente regolare nell'intervallo $[0,1]$. Consideriamo la formula di tipo Newton-Cotes $\int_0^1f(x)x^(alpha)dx~~1/(alpha^2+3alpha+2)f(0)+1/(alpha+2)f(1)$ con $alpha> -1$ determina una espressione per l'errore, in termini di una derivata opportuna di $f$. Sia $p_2$ il polinomio di lagrange che interpola $f$ nei nodi $0$ e $1$ allora si ha che l'errore dell'integrale è: $\int_0^1(f(x)-p_2)x^(alpha)dx$, ora usando la formula data ...

Volevo chiedere una cosa riguardo le matrici inverse. Ho visto una dimostrazione per cui una matrice A se ha inversa sinistra ha inversa destra (però la dimostrazione sfrutta il fatto che il rango sia massimo). Mi chiedevo quindi, se il rango non fosse massimo non è più vero che la matrice inversa sinistra implica che abbiamo inversa destra? Oppure esiste una generalizzazione di questo anche per matrici che non abbiano rango massimo?

Salve ragazzi, perdonate la domanda sciocca. Sto avendo alcune difficoltà nella comprensione dei valori di posizione velocità e accelerazione che assume un punto materiale in un moto armonico semplice. Le formule che il professore ha dato sono le seguenti: $x(t)=Asin(omegat+\phi) , v(t)=omegaAcos(omegat+phi) , a(t)=-omega^2Asin(omegat+phi)$ Sia leggendo sul Mazzoldi che sulle dispense del professore, per quanto riguarda la velocità e con $phi=0$ dice: E' massima nel centro e nulla agli estremi (per l'accelerazione dice che è massima agli estremi e ...

Salve! Vi propongo una dimostrazione del seguente teorema Teorema Una successione di numeri reali $(a_n)$ è convergente se e solo se verifica la condizione di Cauchy. =============================================== Mi interessa capire se la dimostrazione è valida oppure no. =============================================== Dimostrazione La condizione è necessaria: se infatti $\lambda$ è il limite della successione allora per ogni ...

In termodinamica la somma di tutte le energie possedute dai componenti di un sistema si definisce energia: libera di legame potenziale nucleare interna La risposta è 'libera' e non ne capisco il motivo.. Non dovrebbe essere 'interna'?

Sia $p(x)$ un polinomio di grado $n$ a coefficienti in $Q$ ed ivi irriducibile , siano ${x_1,x_2,....x_n}$ le radici, avremo $(Q[x])//(p(x))~~Q(x_i)$ indicata con $x_i$ una generica radice, giusto? Pertanto avremo $Q(x_1)~~Q(x_2)....~~Q(x_i)...~~Q(x_n)$

E' data la funzione $f:[a,b]->RR$, per $f=q_{n+1}$ polinomio monico di grado $n+1$, determinare la migliore approssimazione polinomiale di grado $n$. Bisogna determinare $p_n$ polinomio di grado $n$ che interpola $q_{n+1}$ tale che $||q_{n+1}-p_n||_{infty}=min{||q_{n+1}-p||}$ dove $p$ è un generico polinomio di grado $n$. Usando che $||q_{n+1}-p||<=||q_{n+1}^((n+1))||_{infty}/((n+1)!)||omega_{n+1}||_{infty}$ dove $omega$ è il polinomio nodale, e inoltre si ha che ...

Se $F$ è un campo ed $p(x)$ un polinomio a corfficienti in $F$ ed ivi riducibile, cioè $p(x)=k(x)t(x)$ con ovviamente $k(x)$ ed $t(x)$ $in$ $F[x]$, se considero il campo $F[x]//k(x)$ il polinomio $t(x)$ sarà irriducibile anche in tale campo, come pure se considero il campo $F[x]//t(x)$ lo sarà rispettivamente $k(x)$, sto facendo confusione?

Ciao a tutti. Sto trovando non poca difficoltà nel capire la soluzione particolare della seguente equazione differenziale: $(dVc(t))/dt+1/tau*Vc(t)=1/tau*Vm*cos(omega*t)$ Il mio modo di procedere è il seguente: soluzione omogenea: $(dVc(t))/dt+1/tau*Vc(t)=0$ $(dVc(t))/dt=-1/tau*Vc(t)$ $(dVc(t))/(Vc(t))=-1/tau*dt$ integro: $ln(|Vc(t)|)=-t/tau+c$ $Vc(t)=e^(-t/tau+c)$ $Vc(t)=e^(-t/tau)*k$ Applicando il metodo di variazione della costante e rendo la costante una funzione di t $Vc(t)=e^(-t/tau)*k(t)$ $(dVc(t))/dt=-1/tau*e^(-t/tau)*k(t)+e^(-t/tau)*(dk(t))/dt$ e vado a sostituire $Vc(t)$ e ...

Buona giornata, il dubbio nasce dall'uso dei logaritmi per eseguire moltiplicazioni ed ovviamente si estende alla somma di qualsiasi coppia di numeri reali troncati: se conosco, di ciascun numero, lo stesso numero di cifre decimali (come nelle tavole logaritmiche) e li sommo, non ho alcuna certezza sulle cifre della somma? Giusto?Infatti, la somma delle loro ottave cifre (che non conosco solo perché non le ho determinate) potrebbe produrre un riporto in grado di modificare la settima cifra e, a ...