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Buongiorno,
Avrei bisogno di una funzione la cui derivata tende a più infinito quando x si avvicina a zero. La funzione radice quadrata ne è un esempio. Mi chiedevo se lo fosse anche la funzione tangente iperbolica, anche se dal grafico non sembra. C'è un modo per modificarla per ottenere la caratteristica da me evidenziata?
Newt sta cercando di spostare la sua valigia di massa 6 kg. Per i primi 500 m decide di tenerla sollevata verticalmente e trasportarla come una borsa, per i restanti 500 m, essendo stanco, decide di trascinarla con un angolo di 30°. Qual è il lavoro totale compiuto da Newt?
Secondo la correzione commentata Wtot = $60 * 1/2 * 500 = 15000 J$
Quello che ho fatto io
Wtot = W1 + W2
Wtot = 0 + W2
W tot = W2
Fp = 60 N
$sin (30°) = 60/F$
F = 120 N
$cos(30°) = (Fx)/120$
Fx = 60√3
$W2 = Fx * s = 60√3 * 500$
A me sembra di ...
Il mio libro di Algebra 1 mi propone il seguente esercizio subito dopo aver dimostrato che i laterali di un gruppo sono equipotenti al gruppo stesso:
Sia G un gruppo infinito, e sia H un sottogruppo di G tale che l'insieme G\H (differenza insiemistica) sia finito. Provare che H=G.
Potreste darmi una mano? Riesco a dimostrare solo che H è infinito...
Buonasera, purtroppo non sono un matematico ma ho una curiosità che mi tormenta.
Volevo capire come dimostrare in modo matematicamente corretto una cosa che mi pare ovvia ma non so come rendere rigorosa.
assumendo x e y variabili qualunque e a parametro qualunque, mi accorgo che se prendo ax=y per ogni x ho una y che rende vero ax=y. Ma è anche vero il viceversa ossia che per ogni y ho un x che rende vero ax=y.
Ho provato a pensare due insiemi {x|ax=y}=A e {b|ax=y}=B e provare a mostrare una ...
Nel circuito riportato in calce si deve calcolare la corrente i(t) dato $J(t) = { ( (1, t < 0) ),( (0, t > 0) ):} $ e $ e(t) = { ( (-10, t < 0) ),( (10, t > 0) ):}$.
Per evitare condizioni iniziali nel dominio di Laplace, ho posto $J(t) = J'(t) e J''(t)$ e $e(t) = e'(t) + e''(t)$ con $J'(t) = 1 $, $ e'(t) = -10$, $J''(t) = { ( (0, t < 0) ),( (-1, t > 0) ):} $ e infine $ e''(t) = { ( (0, t < 0) ),( (20, t > 0) ):}$.
A questo punto ho prima calcolato nel dominio del tempo, a regime, i(t) per $t<0$ considerato e(t) = e'(t) e j(t) = j'(t). Dopodiché nel dominio di Laplace i(t) considerando J''(t) e ...
Ho un problema con questo esercizio:
Descrivere una trasformazione isobara reversibile, a $p = 10^5 Pa$ , per 1.5 moli di gas ideale monoatomico che, partendo dalla temperatura $T_1 = 25°C$, si espande da un volume $V_1 = 10^{-3} m^3$ a un volume $V_2 = 2*10^{-3} m^3$. Calcolare calore $Q$, lavoro $W$ e variazione di entropia $\Delta S$.
Il mio problema principale è che non mi viene data la temperatura finale dal problema.
Risoluzione:
il lavoro vale ...
Buongiorno. Ho una domanda sul calcolo del periodo di una funzione.
A lezione il prof ha considerato una funzione $v(t)$ periodica di periodo $ T $,
(di cui non conosciamo l'espressione analitica) quindi in sostanza si ha che
$ v(t+T)=v(t) $ $ \forall t \in dom_v $
Dopo di che, abbiamo effettuato un cambio di variabili ponendo $ \theta=(2pi)/T*t $
e il prof ha detto che la funzione $v$ in $ \theta $ è diventata periodica di
periodo ...
In tutti i libri che mi è capitato di consultare viene fatto l'esempio in cui un elettrone dotato di una velocità iniziale $\vec{v}$ perpendicolare a un campo $\vec{B}$ uniforme, nell'istante in cui entra nella regione con campo magnetico inizierà a muoversi di moto circolare uniforme sotto l'effetto della forza di Lorentz $q\vec{v}\times\vec{B}$.
Il fatto che il moto sia a velocità angolare costante mi fa pensare che l'energia cinetica del sistema si mantenga costante (d'altronde la ...
Buongiorno!
Ho trovato questo esercizio di esame che inizialmente avrei definito "semplice", ma che non riesco a capire del tutto.
Sia $V$ spazio vettoriale reale di dimensione 4 e sia ${b_1, b_2, b_3, b_4}$ una sua base.
Siano $u := b_1 − b_2 + b_3 − b_4$ , $v := b_1 + b_2$ e $U := Span{u, v}$.
Esiste un’applicazione lineare $L : R^3 → V$ tale che $Im(L) = U$?
Per dimostrare l'esistenza dell'applicazione ho inizialmente provato a ragionare utilizzando la matrice associata, avendo ...
Ciao,
il quesito è il seguente:
per quali valori di $ alpha > 0 $ la serie $ sum_(n = 2)^ ∞ log(1+(-1)^n/n^alpha) $ converge?
Pensavo di risolverlo ponendo $ lim_(n -> ∞ ) (-1)^n/n^alpha =0 $
Oppure cercavo di ricondurla a una serie armonica ma quel $ (-1)^n $ mi dava problemi.
Ho anche provato a usare il criterio di Leibniz per le serie a termini di segno alterno ma non ho un $ (-1)^n $ che moltiplica altro.
La soluzione sarebbe $ alpha > 1/2 $
Grazie!
Ciao a tutti, so che questo quesito era stato già pubblicato parecchi anni fa, ma non aveva ricevuto risposta. Spero possiate aiutarmi perché sto riscontrando delle difficoltà.
Calcolare la probabilità di vittoria del Manchester, per la parita Manchester-Liverpool, sapendo che le scommesse ufficiali danno il pareggio 1 contro 3, e in caso di non pareggio, la vittoria del Manchester 3 contro 2.
Per calcolare la prob. dell'evento "vittoria del Manchester" userò la formula di Bayes.
Buongiorno, oggi vi propongo un esercizio di termodinamica che ho svolto, ma del quale non ho le soluzioni..
Cercavo qualcuno che potesse verificarne la correttezza
L'esercizio in questione è questo:
Io ho ragionato cosi:
->Dato che il gas rimane a contatto con la sorgente a temperatura T0, la trasformazione è un espansione isoterma irreversibile
->La variazione di energia interna è pari a 0 vista che la temperatura è costante quindi Q = L
->Essendo irreversibile non ...
Dimostrare che, per vincoli fissi, dato un sistema di reazioni vincolari $(\Phi_1,P_1),...,(\Phi_N,P_N)$ il lavoro reale del sistema delle reazioni vincolari $d\rho=0$.
Siccome i vincoli sono fissi, allora non variano nel tempo e quindi tutte le quantità non dipendo da $t$.
Abbiamo che $d\rho=\sum_(s=1)^N \Phi_s*dP_s$ dove $dP_s=\sum_(k=1)^n(partialP_s)/(partialq_k)dq_k$ dove $q_1,...,q_n$ sono i parametri lagrangiani, però non so come andare avanti, qualcuno mi sa dire?
Sia $f:A->RR$ una funzione $f(x_1,...,x_n)$ dispari in $x_i$ per un certo $iin{0,...,n}$ e sia $A$ invariante per cambi di segno di $x_i$, dimostrare che $\int_Af(x_1,...,x_n)dL^n=0$
$\int_Af(x_1,...,x_n)dL^n=\int_{Ann{(x_1,...,x_n)inRR^n|x_i>=0}}f(x_1,...,x_n)dL^n+\int_{Ann{(x_1,...,x_n)inRR^n|-x_i>0}}f(x_1,...,x_n)dL^n=\int_{Ann{(x_1,...,x_n)inRR^n|x_i>=0}}f(x_1,...,x_n)dL^n-\int_{Ann{(x_1,...,x_n)inRR^n|-x_i>0}}-f(x_1,...,x_n)dL^n=\int_{Ann{(x_1,...,x_n)inRR^n|x_i>=0}}f(x_1,...,x_n)dL^n-\int_{Ann{(x_1,...,x_n)inRR^n|-x_i>0}}f(x_1,...,-x_i,...,x_n)dL^n$
Ora nel secondo integrale siccome $A$ è invariante per segni rispetto a $x_i$ per cui $x_i=-x_i$ (non so se si è capita bene la sostituzione che ho fatto) per cui viene:
$\int_{Ann{(x_1,...,x_n)inRR^n|x_i>=0}}f(x_1,...,x_n)dL^n-\int_{Ann{(x_1,...,x_n)inRR^n|x_i>=0}}f(x_1,...,x_n)dL^n=0$
Ditemi se può andar bene, grazie.
Buongiorno, sto provando a verificare
Sia $f:[a, + infty) to RR$ tale che
a)$f$ continua,
b)$f$ ammette asintoto orizzontale di equazione $y=b$
Devo verificare che $f$ è uniformemente continua in $[a, + infty)$.
Procedo cosi: siano $x, x_0 in [a, + infty)$ tali che $x_0=x+1/h$ con $h>0$.
Considero $|f(x)-f(x_0)|=|x-x_0|||f(x)-f(x_0)|/|x-x_0|$
ora $|f(x)-f(x_0)|=|f(x)-b-f(x_0)+b| le|f(x)-b|+|f(x_0)-b|<2|f(x)-b|$
grazie all'ipotesi b), inoltre, per la a) $|f(x)-b| in RR$, quindi $gamma := |f(x)-b|$, ...
Buongiorno, propongo un altro esercizio di termodinamica (d'esame) che non sono riuscito a svolgere..
La prima domanda che faccio è relativa alla sezione, non ne ho mai sentito parlare negli esercizi(e non sono certo di sapere cosa sia) e quindi non so bene come sfruttarla nell'esercizio per avere qualche altro dato
Inoltre il fatto che ci sia il pesetto che schiacci il pistone verso il basso mi serve soltanto a sapere che il gas subisce lavoro, diminuisce il volume e ...
L’occhio umano ha convenzionalmente una distanza focale di 17 mm. Un occhio miope invece ha bisogno di una distanza focale più lunga, per visualizzare bene gli oggetti distanti. Qual è il potere diottrico della lente da applicare per correggere il difetto visivo di un miope che necessita una distanza focale di 20 mm?
A. -0,9 diottrie, la lente è convergente
B. +0,9 diottrie, la lente è convergente
C. -8,8 diottrie, la lente è divergente
D. -0,9 diottrie, la lente è divergente
E. +8,8 diottrie, ...
Un esercizio mi chiede di confrontare graficamente la velocità di convergenza dei metodi di Bisezione, Newton e Secanti nel calcolo di uno zero della funzione. Non ho capito bene se devo usare il residuo $abs(f(x_k))$ e metterlo per ogni metodo in un grafico oppure mettere le $x^((k))$ sul grafico che sarebbero le approssimazione della soluzione esatta $x^(star)$ che però non conosco e per cui non potrei neanche usare l errore, qualcuno mi sa dire?
Buongiorno, sto provando a capire quali sono i punti di discontinuità della funzione di Dirichlet su i razionali, cioè
$f: RR to RR$, $f(x)=1$, se $x in QQ$, $f(x)=0$, se $x in RR\\QQ$
Procedo nel seguente modo:
$x_0 in RR$ allora $x_0 in QQ \vee x_0 in RR\\QQ$, per cui $x_0 in QQ \to f(x_0)=1$, $x_0 in RR\\QQ \to f(x_0)=0$
In generale una funzione di variabile reale risulta essere continua in un punto $x_0$ se si verifica
$lim_(x to x_0^-)f=f(x_0)=lim_(x to x_0^+)f$
Sia $x_0 in QQ$, ...
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