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Considerato questo problema sui polinomi interpolanti:
Volevo sapere se il mio codice potesse andare bene (soprattutto il punto 2):
Script
f=@(x)(x.*sin(x).*cos(x));
alpha=0;
beta=2*pi;
figure(1)
fplot(f,[alpha,beta],'r--')
hold on
pause
x=linspace(alpha,beta,8)';
plot(x, f(x),'*');
y = f(x);
a = get_polyn(x,y);
t = linspace(alpha,beta,100);
yp=polyval(a,t);
plot(t,yp,'k');
pause
x(9)=0.5;
y(9)=f(0.5)+sqrt(1e-3);
a = get_polyn(x,y);
t = ...
Ciao ragazzi , devo svolgere il seguente esercizio riguardante la conservazione dell'energia meccanica:
Un blocco di massa m1=1 kg e un blocco di massa m2>m1 sono inizialmente in quiete su un piano inclinato di 30° privo di attrito. La massa m2 è appoggiata ad una molla con costante elastica 11 kN/m. La distanza tra i due
blocchi lungo il piano inclinato vale 4 m. il blocco m1 è lasciato libero di scivolare ed urta elasticamente il
blocco m2, quindi rimbalza risalendo lungo il piano ...
Sono uno studente del primo anno di Fisica. Mentre studiavo Statica dei fluidi, in particolare la pressione, ho trovato nelle dispense del mio professore questo principio di cui non avevo mai sentito parlare e di cui non trovo assolutamente nessuna informazione su internet. Questo principio nelle dispense viene utilizzato per dimostrare la non direzionalità della pressione (penso si intenda il fatto che la pressione è una grandezza scalare e non vettoriale). Sapete dirmi qualcosa riguardo ...
Salve a tutti,
mi sto esercitando in vista dell'esame di Calcolo Numerico e mi sono imbattuto in un problema dal quale non riesco a venire a capo, ecco la traccia:
Sia $A$ una matrice con numero di condizionamento in norma 1
pari a $K_1(A) = 13$ . Supponendo di perturbare la matrice $A$ e il termine noto $b$
del sistema lineare $Ax = b$, stimare la perturbazione relativa della soluzione
$x$, sapendo che le ...
Nel metodo del punto fisso il residuo sarebbe $|phi(x^((k)))|=|x^((k+1))|$ oppure qualcos'altro?
Una tavola di legno, di volume totale pari a 20 dm³, immersa in acqua (densità 10^3 $(kg)/(m³)$) emerge per il 20%. Che forza verticale dobbiamo applicare alla tavola per immergerla completamente? Si assuma g = 10 $m/s²$.
A. 20 N
B. 4 N
C. 20 kg ᵖ
D. Non è possibile rispondere non conoscendo la densità del legno
E. 40 N
Risoluzione
Forza da me esercitata ≥ Farchimede applicata sul 20% del corpo
Forza da me esercitata ≥ $10^3 * (20/100*20*10^-3)*10$ = 40 N
Potreste farmi sapere se ho ...
Ciao a tutti! Non riesco a capire un passaggio in una dimostrazione
Per ipotesi ho che $ |f'(p)|<1 $ , \( f:\mathbb R \longrightarrow \mathbb R \)
Considerato il numero \( a= (1+|f'(p)|)/2 \) , si ha ovviamente che
\( |f'(p)|
Ciao,
devo chiedervi un chiarimento.
Il quesito è:
Sia $ k in N $ e sia $ f $ la funzione definita in un intorno di zero dalla formula
$ f(x) = int_(0)^(x) (e^(-t^2)-t^k-1) dt $
a) Per quali $ k $ l'ordine di infinitesimo di $ f $ in $ x_0=0 $ è $ 3 $ ?
b) Per quali $ k $ risulta che $ lim_(x -> 0) (f(x)+f(-x))/(absx^alpha)=0 $ per ogni $ alpha > 0 $ ?
Per la prima domanda ho provato a svolgere l'integrale ma non ci sono riuscito. Ho trovato qui sul ...
Sia $f:[1,+\infty)\to \mathbb{R}$ una funzione di classe $C^1$ tale che $\int_1^{+\infty} |f'(x)|dx < +\infty$
Dimostrare che $\int_1^{+\infty} f(x)dx$ esiste $\iff$ $\lim_{n \to +\infty} \int_1^n f(x) dx$ esiste.
Dall'ipotesi deduco che $\int_1^{+\infty} f'(x)dx = lim_{x\to+\infty}f(x) -f(1)$ esiste ed è finito.
Sia $L = lim_{x\to+\infty}f(x) $
1) $L>0 \to \int_1^{+\infty} f(x)dx = +\infty$ ...ma poi?
2) $L<0 \to \int_1^{+\infty} f(x)dx = -\infty$ ...ma poi?
3)$L=0$ il limite non mi dice nulla:
Definisco $F$ tale che $F(x) = \int_1^x f(t)dt$.
Bisogna dimostrare che $\lim_{x\to +\infty}F(x)$ esiste ...
Buonasera,
stavo cercando di capire una dimostrazione e vorrei chiedere un aiuto a qualcuno ed eccomi qui.
Ho letto la dimostrazione dato un gruppo con * l'equazione $ax=b$ ha soluzione.
Si dimostra per questo che
- è unica: $ax=b$ quindi $a^(-1)ax=a^(−1)b→x=a^(−1)b$ da cui $x=a^(−1)b$ unica
- esiste, infatti; posso sempre assumere $x=a^(−1)b$ ho che $ax=b$
Vorrei però ampliare il discorso per capire questo tipo di dimostrazioni essendo la prima volta che ...
Buongiorno,
Avrei bisogno di una funzione la cui derivata tende a più infinito quando x si avvicina a zero. La funzione radice quadrata ne è un esempio. Mi chiedevo se lo fosse anche la funzione tangente iperbolica, anche se dal grafico non sembra. C'è un modo per modificarla per ottenere la caratteristica da me evidenziata?
Newt sta cercando di spostare la sua valigia di massa 6 kg. Per i primi 500 m decide di tenerla sollevata verticalmente e trasportarla come una borsa, per i restanti 500 m, essendo stanco, decide di trascinarla con un angolo di 30°. Qual è il lavoro totale compiuto da Newt?
Secondo la correzione commentata Wtot = $60 * 1/2 * 500 = 15000 J$
Quello che ho fatto io
Wtot = W1 + W2
Wtot = 0 + W2
W tot = W2
Fp = 60 N
$sin (30°) = 60/F$
F = 120 N
$cos(30°) = (Fx)/120$
Fx = 60√3
$W2 = Fx * s = 60√3 * 500$
A me sembra di ...
Il mio libro di Algebra 1 mi propone il seguente esercizio subito dopo aver dimostrato che i laterali di un gruppo sono equipotenti al gruppo stesso:
Sia G un gruppo infinito, e sia H un sottogruppo di G tale che l'insieme G\H (differenza insiemistica) sia finito. Provare che H=G.
Potreste darmi una mano? Riesco a dimostrare solo che H è infinito...
Buonasera, purtroppo non sono un matematico ma ho una curiosità che mi tormenta.
Volevo capire come dimostrare in modo matematicamente corretto una cosa che mi pare ovvia ma non so come rendere rigorosa.
assumendo x e y variabili qualunque e a parametro qualunque, mi accorgo che se prendo ax=y per ogni x ho una y che rende vero ax=y. Ma è anche vero il viceversa ossia che per ogni y ho un x che rende vero ax=y.
Ho provato a pensare due insiemi {x|ax=y}=A e {b|ax=y}=B e provare a mostrare una ...
Nel circuito riportato in calce si deve calcolare la corrente i(t) dato $J(t) = { ( (1, t < 0) ),( (0, t > 0) ):} $ e $ e(t) = { ( (-10, t < 0) ),( (10, t > 0) ):}$.
Per evitare condizioni iniziali nel dominio di Laplace, ho posto $J(t) = J'(t) e J''(t)$ e $e(t) = e'(t) + e''(t)$ con $J'(t) = 1 $, $ e'(t) = -10$, $J''(t) = { ( (0, t < 0) ),( (-1, t > 0) ):} $ e infine $ e''(t) = { ( (0, t < 0) ),( (20, t > 0) ):}$.
A questo punto ho prima calcolato nel dominio del tempo, a regime, i(t) per $t<0$ considerato e(t) = e'(t) e j(t) = j'(t). Dopodiché nel dominio di Laplace i(t) considerando J''(t) e ...
Ho un problema con questo esercizio:
Descrivere una trasformazione isobara reversibile, a $p = 10^5 Pa$ , per 1.5 moli di gas ideale monoatomico che, partendo dalla temperatura $T_1 = 25°C$, si espande da un volume $V_1 = 10^{-3} m^3$ a un volume $V_2 = 2*10^{-3} m^3$. Calcolare calore $Q$, lavoro $W$ e variazione di entropia $\Delta S$.
Il mio problema principale è che non mi viene data la temperatura finale dal problema.
Risoluzione:
il lavoro vale ...
Buongiorno. Ho una domanda sul calcolo del periodo di una funzione.
A lezione il prof ha considerato una funzione $v(t)$ periodica di periodo $ T $,
(di cui non conosciamo l'espressione analitica) quindi in sostanza si ha che
$ v(t+T)=v(t) $ $ \forall t \in dom_v $
Dopo di che, abbiamo effettuato un cambio di variabili ponendo $ \theta=(2pi)/T*t $
e il prof ha detto che la funzione $v$ in $ \theta $ è diventata periodica di
periodo ...
In tutti i libri che mi è capitato di consultare viene fatto l'esempio in cui un elettrone dotato di una velocità iniziale $\vec{v}$ perpendicolare a un campo $\vec{B}$ uniforme, nell'istante in cui entra nella regione con campo magnetico inizierà a muoversi di moto circolare uniforme sotto l'effetto della forza di Lorentz $q\vec{v}\times\vec{B}$.
Il fatto che il moto sia a velocità angolare costante mi fa pensare che l'energia cinetica del sistema si mantenga costante (d'altronde la ...
Buongiorno!
Ho trovato questo esercizio di esame che inizialmente avrei definito "semplice", ma che non riesco a capire del tutto.
Sia $V$ spazio vettoriale reale di dimensione 4 e sia ${b_1, b_2, b_3, b_4}$ una sua base.
Siano $u := b_1 − b_2 + b_3 − b_4$ , $v := b_1 + b_2$ e $U := Span{u, v}$.
Esiste un’applicazione lineare $L : R^3 → V$ tale che $Im(L) = U$?
Per dimostrare l'esistenza dell'applicazione ho inizialmente provato a ragionare utilizzando la matrice associata, avendo ...
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