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Si dimostri che non esiste alcuna funzione continua $f:S^1->RR$ tale che $(cosf(z),sinf(z))=z$ per ogni $zinS1$. Consideriamo la funzione $p:RR->S^1$ data da $p(t) = (cost,sint)$, supponiamo per assurdo che una tale $f$ esista, allora si ha che $p\circf=Id_{S^1}$. Consideriamo $C$ la categoria degli spazi topologici puntati e $D$ la categoria dei gruppi. Abbiamo che $f$ e $p$ sono due morfismi in ...

Ciao a tutti, Un disco omogeneo di massa M = 10 kg e raggio R = 20 cm ruota liberamente attorno al proprio asse con velocità angolare ω0 = 10 rad/s. Sul disco viene azionato per un tempo T = 1 s un freno elettromagnetico che genera una coppia frenante di momento meccanico Mf = -bω, dove ω è la velocità angolare istantanea e b una costante pari a 0.30 Nms/rad. Determinare: a) la velocità angolare del disco dopo l'azione del freno; b) l'energia dissipata dal freno. Ho provato a risolvere in ...

Ciao a tutti La serie in questione è la seguente $\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{x^n}{\sqrt{n}}$ e, come da titolo, viene richiesto di studiare per quali $x \in \mathbb{R}$ converge. L'esercizio è preso dalle note del mio ex professore di Analisi 1 e viene proposta la seguente soluzione, della quale non mi è chiara una conclusione che viene data alla fine. Dato che il segno è variabile a causa della potenza al numeratore come prima cosa studio l'assoluta convergenza. $\sum_{n=1}^{+\infty}|\frac{x^n}{sqrt{n}}|=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{|x^n|}{sqrt{n}}=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{|x|^n}{sqrt{n}}$ e, sfruttando il criterio della ...

Sia p un numero primo dispari. Individuare almeno una successione a(n) tale che i divisori primi di ogni suo termine siano maggiori di p e della forma 2kp + 1.

Voglio trasformare alfa, in forma normale prenessa congiuntiva. 1) 2) Non riesco a capire da dove viene w e che cosa è w, avrei bisogno di una spiegazione. Grazie mille!

Posto $a_1a_2a_3....a_n =1 rArr a_1+a_2+a_3....a_n >=n$     $<strong>$ Base induttiva: $P(1)= a_1=1>=1$ vero Ip. Induttiva: supposto $ n AA NN , P(n) $ dimostrò la $<strong>$ per $P(n+1)$: Per Ip. $ an>=n$ segue che $P(n+1)= a_n + a_n +1= n + a_n + 1>=n+1$ Resta pertanto dimostrata la $<strong>$: $ P(n) ^^ { n AA NN , P(n)  rArr P(n+1)} rArr AA n,  P(n)$ Va bene? Grazie

Salve Ragazzi, Scusate la frequenza, sto cercando di prepararmi al meglio per l'esame. Il dispositivo di sicurezza di un ascensore, il cui moto è vincolato a guide verticali, è costituito da un sistema di freni, che entrano in funzione immediatamente in caso di rottura delle funi di sostegno ed agiscono sino all’arresto definitivo dell’ascensore, e da un mollone di arresto alla base della tromba dell’ascensore. Nell’ipotesi che la fune di sostegno si rompa quando l’ascensore di massa M = ...

Non mi è chiaro il primo passaggio della seguente espressione $$\int j_i\left(\vec{r}^{\prime}, t-r / c\right) \mathrm{d}^3 r^{\prime}=\int\left(j_k\left(\vec{r}^{\prime}, t-r / c\right) \partial_k^{\prime}\right) r_i^{\prime} \mathrm{d}^3 r^{\prime}=$$ $$=\int \partial_k^{\prime}\left(j_k\left(\vec{r}^{\prime}, t-r / c\right) r_i^{\prime}\right) \mathrm{d}^3 r^{\prime}-\int r_i^{\prime} \partial_k j_k\left(\vec{r}^{\prime}, t-r / c\right) ...

Si provi che $RR^2\\{0}$ è omeomorfo a $S^1xxRR$. Io pensato che basta mostrare che $S^1$ è omeomorfo a $RR\\{0}$ trovata la funzione $f$ che rende li rende omeomorfi ho che la funzione $g:S^1xxRR->RR^2\\{0}$ con $g(P,y)=(f(P),y)$ è omeomorfismo (dove $P$ è un punto su $S^1$). Ora $f$ l'ho identificata attraverso questo disegno: Però come faccio a trovare esplicitamente $f$? E ...

Ciao, ecco un problema sulla temperatura: Giacomo fa colazione al bar di un albergo di montagna portandosi dietro gli sci e subito dopo si lancia sulle piste che si trovano a fianco. Quando ritorna in albergo èstato acceso il riscaldamento. Il grafico riporta la temperatura degli sci in funzione del tempo da quando Giacomo entra nel bar fino a dopo il suo rientro in camera. Calcola il tempo impiegato dagli sci per raggiungere l'equilibrio termico con la neve e quanto tempo Giacomo è rimasto ...

Ho un dubbio: da qui $a^{n + 1} + \{[((n),(1)) + ((n),(0))]a^n b^1 + [((n),(2)) + ((n),(1))]a^{n - 1}b^2 + ... + [((n),(n)) + ((n),(n - 1))] a^1 b^n\} + $ $ + b^{n + 1} $ come si arriva a questo punto? $\sum_{k = 1}^n [((n),(k)) + ((n),(k - 1))]a^{n - k + 1}b^k $ Grazie

Sia $FinCC[x_1,..., x_n]$ un polinomio a coefficienti complessi in $n$ indeterminate. Allora la funzione $CC^n->CC$ definita da $(z_1,..., z_n)-> F(z_1,..., z_n)$ è continua. Diamo per vero (senza dimostrarlo) che preso $GinRR[x_1,..., x_n]$ un polinomio a coefficienti reali in $n$ indeterminate, la funzione $RR^n->RR$ definita da $(x_1,..., x_n)->G(x_1,..., x_n)$ è continua. Dato che $F$ e ha coefficienti complessi e ce lo andiamo a calcolare sui numeri complessi (che sono ...

Ciao a tutti ho un problema sulla temperatura: alle due di notte si rompe la cella frigorifera e alle Tre e trenta inizia a fondere il ghiaccio. Sapendo che la temperatura sale in modo uniforme di 0,3° ogni 3min calcola quale era il suo valore nell'istante in cui i frigoriferi si sono fermati. Ho fatto che la pendenza della retta è 0,3°/3min il tempo è 90 Min ma se faccio il prodotto viene 9 non -9. Dove sbaglio concettualmente?

Buongiorno a tutti, premetto che non sono un esperto di statistica, conosco le nozioni basilari. Scrivo questo post per chiedere se è possibile (tipo con Excel) costruire una curva gaussiana con una determinata media e varianza, e generare un numero di valori pari a "n" appartenenti alla curva. Spero di essermi espresso correttamente Grazie

Siano X e Y variabili aleatorie indipendenti ed esponenziali di parametro λ, λ>0. a) Calcolare $\mathbb{P}(|X-Y|>\frac{1}{\lambda})$. b) Qual è la densità della variabile aleatoria $|X-Y|$ ? c) Qual è la densità di $X-Y$?

Buonasera. Questo problema dice: Il grafico mostra la temperatura della terra dalla superficie fino al centro a 6370km di profondità. Calcola la variazione media della temperatura per km nel mantello inferiore e nel nucleo esterno in C/km Io ho pensato di prendere le temperature al numeratore portarle in gradi Celsius, poi fare per il mantello inferiore 3000-1900/3000-660 E poi per il nucleo esterno: 5000-3000/5150-3000 Praticamente ho visto i punti in rosso che sono di ...

Sto studiando i vettori in fisica e, più in particolare, il prodotto scalare. Dopo averne dato la definizione e verificato la proprietà commutativa, come utile esercizio mi si chiede di verificare la proprietà distributiva rispetto alla somma. Quindi verificare che: $ \vec a * (\vec b + \vec c) = \vec a * \vec b + \vec a * \vec c $ La dimostrazione dovrebbe (dato l'argomento trattato) non coinvolgere argomenti di geometria... Sviluppando quanto sopra si può arrivare a tale eguaglianza: $ \hat a * (\vec b + \vec c) = (\hat a * \vec b) + (\hat a * \vec c) $ Cioè la componente ortogonale del ...

Ciao a tutti, chiedo aiuto per questo semplice esercizio Un volano di momento d'inerzia I = 0.38 kg m2 ruota uniformemente sotto l’azione di una coppia motrice, compiendo 3500 giri/min. Ad un certo istante la coppia motrice viene a mancare e, a causa degli attriti, il volano va rallentando, fino a che si ferma dopo aver compiuto 80 giri. Quale è il momento medio della risultante delle forze resistenti? Ho provato a risolvere in questo modo: Cinematicamente, so che si ferma in 80 giri, ...

Salve, non riesco a dimostrare che la parentesi di posson fra H e t (tempo) é uguale 1. Sapete aiutarmi? Grazie

E' vero che ogni sottoinsieme compatto di $RR$ è unione finita di intervalli chiusi e limitati? Falso, ad esempio $(uu_{ninNN}{1/n})uu{0}$ è un compatto di $RR$ ma si scrive come unione infinita di intervalli chiusi e limitati (ovvero ${1/n}$ e poi ${0}$)