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Salve,
guardando le Olifis (2° livello 2018) il primo dice di calcolare l'angolo di rifrazione, sapendo che l'anglo di incidenza e 45° e le due velocità sono 800 m/s e 340 m/s,e aqpplicando Snell viene 17.5° e tale risultato viene proposto come corretto. Ma non si dovrebbe esprimere il risultato con 2 cifre significative (il dato 45° dell'angolo di incidenza ha 2 cifre significative)?
Buonasera a tutti, stavo provando a risolvere il seguente problema di meccanica razionale:
Nel piano \(\displaystyle Oxy \), che ruota con velocità angolare costante \(\displaystyle \omega \) attorno all’asse y verticale ascendente,si consideri il sistema materiale costituito da una lamina quadrata di massa m e lato l e da una sbarra omogenea GA di massa m e lunghezza $4l$ con un estremo nel baricentro G
della lamina (vedi figura).La lamina è vincolata a scorrere lungo l'asse x. ...
Sia $X$ uno spazio topologico, sia $x_0inX$ e sia $f:X-> RR$ una funzione continua. Si provino le seguenti affermazioni.
(1) Se $f(x_0) > 0$, allora esiste un intorno $U$ di $x_0$ in $X$ tale che per ogni $x inU$ vale $f(x) > 0$.
(2) Se $x_0$ non è un punto isolato in $X$ ed esiste un intorno $U$ di $x_0$ in $X$ tale che per ogni ...
Per quali numeri primi n > 2 l'equazione diofantea
(Xⁿ - Yⁿ)/(X - Y) = Zⁿ
possiede soluzioni non banali?
Se esistono soluzioni primitive, quali sono?
Salve a tutti! sto risolvendo questo problema
Un cavo elettrico isolato in PVC possiede il diametro interno dell'isolante pari a $ Di = 0.45 [cm] $ e spessore (dell'isolante) pari a $ s_isol =3 [mm] $ e si trova immerso in aria. La massima temperatura di esercizio del cavo è pari a $ tlim=60°C $ , inoltre il cavo è caratterizzato da una resistenza elettrica per unità di lunghezza pari a $ Re = 1.9[Ω/(km)] $ . La conducibilità termica dell’isolante in gomma è pari a $ λisol = 0.2 [(kcal)/(hmK)] $ . ...
Determinare le soluzioni razionali dell'equazione
7x³+18x²y-6xy²+9y³-1 = 0.
Sono riuscito a determinarne 2, portando 1 al secondo membro, e fattorizzando il resto del polinomio. Sono (2/5;1/5) e (-1/5;2/5); ho ipotizzato che ciascun fattore valesse 1 ma un fattore potrebbe essere della forma r/s e l'altro della forma s/r con M.C.D.(r,s)=1. In questo caso non riesco ad andare avanti.
Per arrivare al teorema della radice ennesima reale di un numero positivo il mio testo di Analisi si serve di un teorema sugli zeri di un polinomio a coefficienti reali, per cui si serve di un altro lemma che recita:
Sia \(P(x) = \sum_{i=0}^k a_i x^i \) un polinomio a coefficienti reali. Se per un certo \(x_0 \in R\) si ha \(P(x_0) > 0\), allora esiste un intorno \(I(x_0, r)\) di \(x_0\), tale che, per ogni \(x \in I(x_0, r)\), risulta \(P(x) > 0\).
Segue da precedenti ...
Buongiorno,
ho un problema relativo con ftool. Ho una struttura risolta a mano di cui invio il link:
https://www.dropbox.com/scl/fi/spqroha6745gwsuuk3zdd/Esercizio-di-Statica.jpg?rlkey=u6m468lj2qhp7yrrcizls9tq2&dl=0
Volevo testarlo con FTOOL, anche per provare a usarlo, ma mi dice che la struttura è instabile. Invio il link del modello ftool: https://www.dropbox.com/scl/fi/iza4mrwzahaopuoyj715c/Schema-Statico-esercizio.ftl?rlkey=8xmdnqbmwi44ar8esezjh9wop&dl=0
Qualcuno sa dirmi dove sbaglio?
Grazie
Sia $X$ un insieme e sia $SsubeP(X)$ un insieme di sottoinsiemi di $X$.
Si provi che esiste un’unica topologia su $X$ che è la meno fine tra quelle che contengono $S$.
L'ho spiegata così: consideriamo $\tau_SsubeP(X)$ che contiene $S$ e il numero minimale di sottoinsiemi di $X$ affinchè $\tau_S$ sia una topologia su $X$, per cui ogni altra topologia che contiene ...
Salve a tutti, espongo qui un dubbio che non riesco a spiegarmi:
Ho questi due corpi in figura, in cui m = 1kg e M = 3 kg. Tra i due c'è forza d'attrito statico.
Il libro dice che la reazione vincolare tra i due corpi che serve per trovare la forza d'attrito massima è uguale a:
$ m*g $
sia nel caso in cui la forza F agisca sul corpo più grande sia nel caso agisca sul corpo più piccolo.
Si può dunque dire che nel caso di due corpi tra cui c'è attrito statico la ...
Se $X$ è un insieme infinito e $Y$ è un insieme finito, allora si provi che $X$ e $XuuY$ hanno la stessa cardinalità.
Allora consideriamo l'inclusione $i:X->XuuY$ che è iniettiva per cui $abs(X)<=abs(XuuY)$, ora siccome $Y$ è finito e $X$ è infinito si ha $abs(X)>=abs(Y)$, per cui esiste una funzione suriettiva $f_1:X->Y$ e poniamo $f_0=Id:X->X$, inoltre si ha anche che $abs(X)>=2=abs({0,1})$ per cui ...
Mi chiedevo se fosse possibile costruire sempre una funzione iniettiva da $NN$ a un insieme $X$ infinito, e mi sono risposto così:
si può fare, basta definire la funzione in modo che $0$ lo mandiamo in un elemento qualsiasi di $X$, poi $1$ lo mandiamo in un elemento di $X$ diverso da quello scelto per $0$, poi $2$ lo mandiamo in un elemento di $X$ diverso da quello ...
Cari analisti, dopo molta fatica sono riuscito a mostrare che una primitiva di $sqrt(x^2-1)/(x^2)$ è
$ln(|x+sqrt(x^2-1)|)-sqrt(1-1/(x^2))$
Tuttavia poi l'ho messo su Wolfram Alpha e mi ha risposto così. Lo riporto qui:
$-(sqrt(x^2-1) ((x sin^(-1)(x))/(sqrt(1-x^2)) +1))/x$
Non ha proprio senso, a cominciare dal fatto che compaiono sia $sqrt(x^2-1)$ che $sqrt(1-x^2)$.
Sembra che sia passato a una formulazione coi numeri complessi e che però poi non sia riuscito a tornare ai reali. E' una delusione per me, avevo sempre contato su ...
Sia $X$ un insieme e sia $P(X)$ l’insieme delle parti di $X$, cioè l’insieme i cui elementi sono tutti e soli i sottoinsiemi di $X$. Se $f:X->P(X)$ è una funzione, allora si provi che $f$ non è suriettiva.
Per dimostrarlo ho pensato di fare così:
Consideriamo l'insieme $S={x inX|xnotinf(x)}inP(X)$, supponiamo per assurdo che $Ssubef(X)$, quindi $EEx inX$ tale che $f(x)=S$. Ora se $x inS$ si avrebbe ...
Determinare tutti i punti doppi della quartica le cui equazioni parametriche razionali sono
X = 2t/(t² - 1), Y = [(t + 1)²]/t².
Ho provato a calcolare le derivate prime di X e di Y e ho visto che non si annullano, ma la parametrizzazione non è regolare e quindi la curva potrebbe presentare un nodo, che non riesco a trovare.
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Ho difficoltà nella risoluzione dell'equazione diofantea
x⁴ - 2x²y - 340y² + x² - y+1=0
Sono riuscito a dimostrare che y deve essere dispari.
Grazie per l'aiuto.
Ciao a tutti!
Sia $f:(a,b] \to \mathbb{R}$ una funzione a valori positivi ed asintoticamente equivalente all'infinito campione $\frac{1}{(x-a)^{\alpha}$ per $x \to a^+$, allora
$\int_a^b f(x)dx$ converge $iff \int_a^b\frac{1}{(x-a)^{\alpha}dx$ converge $iff \alpha <1$.
Cosa dire però nel caso in cui la funzione sia illimitata nell'altro estremo di integrazione, ovvero $f:[a,b) \to \mathbb{R}?$ Esiste un'equivalente "infinito campione" con cui confrontare la funzione integranda?
Ad esempio, nella soluzione di un esercizio ho ...
Sia $Q$ campo dei razionali, $p(x)$ un polinomio di grado $n$, ivi irriducibile, ${x_1,x_2,....,x_n}$ le radici distinte, comunque presa una qualsiasi radice $x_i$, l'estensione $Q(x_i)$ o contiene solamente la radice $x_i$ oppure conterra tutte le radici, mi sbaglio?
Sia $p(x)$ un polinomio a coefficienti in $Q$ , provare l'esitenza di un campo di spezzamento è facile basta usare l'induzione, molto più complicato dimostrarne l'unicità, od in modo equivalente che due campi di spezzamento di uno stesso polinomio sono isomorfi, quale è l'idea che sta alla base della dimostrazione?
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