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Buonasera a tutti. Mi trovo a svolgere un esercizio riguardante un urto tra corpo rigido e punto materiale con il seguente testo:
"Si ha una lastra omogenea e rigida a forma di corona circolare dove il raggio esterno è R = 7 cm ed il raggio interno è r = 3R/5. Inoltre il corpo rigido è vincolato nel punto C di coordinate (0, R) e ha massa M = 1 kg, ed è poggiato su un piano orizzontale (senza attriti). Inizialmente la corona circolare è ferma, e un punto materiale di massa m = M/5 colpisce la ...
Una donna di massa 80 kg indossa due scarpe col tacco, ciascuna delle quali presenta una superficie di 4 $cm^2$ a contatto col suolo. Calcola la differenza tra la pressione che esercita sul suolo quando è ferma e la pressione che esercita nell'istante in cui solleva un piede da terra.
Risposta corretta: $2*10^6 m^2$
p1 = $(80*10)/(2*4*10^-4)$ = $1*10^6 Pa$
p2 = $(80*10)/(4*10^-4)$ = $2*10^6 Pa$
$Δp = p2-p1 = 2*10^6 - 10^6 = 10^6(2-1)$ = $1*10^6$ Pa
..per quale oscuro motivo???
Sono dati $n+1$ nodi $0<=x_0<x_1<....<x_n<pi$ e corrsipondeti valori $y_0,...,y_n$. Mostrare che esiste un unico "polinomio coseno" $C(x)=\sum_{j=1}^na_jcos(jx)$ tale che $C(x_j)=y_j$ con $j=0,...,n$.
Allora io avevo pensato di fare così: imponiamo le condizioni su $x_j$:
$a_1cos(x_0)+...+a_ncos(nx_0)=y_0$
.
.
.
$a_1cos(x_n)+...+a_ncos(nx_n)=y_n$
da cui otteniamo:
$((cos(x_0),...,cos(nx_0)),(.,,.),(.,,.),(.,,.),(cos(x_n),...,cos(nx_n)))((a_1),(.),(.),(.),(a_n))=((y_0),(.),(.),(.),(y_n))$
Chiamiamo $C$ la matrice $(n+1)xxn$, poi $a$ il vettore di dimensione ...
Ciao,
durante lo studio mi sono accorto che mi è sorto un dubbio del quale però non so come dare una risposta valida. O meglio ci ho provato ma non sono sicuro sia corretta.
L'idea intuitiva che vorrei portare è la seguente, mettiamo di essere nello spazio $V_3$ euclideo classico, per intenderci quello per cui tutti abbiamo una concezione semplice e quasi innata (dalle scuole superiori) di freccette coapplicate nell'origine e che puntano nello spazio.
Quello che noto è il seguente ...
Considera la funzione $f(x)=(sin(x)(cos(x))^2)/(1+x^2)$ con $x in[0,2pi]$ e considera la spline cubica not-a-knot che approssima $f$, per ogni $nin{3,5,7}$ approssima il più piccolo valore reale $x^**in[0,2pi]$ nel quale la spline cubica assume il valore $0.01$. La procedura non rigenera l'intera spline ogni volta che la stessa spline dev'essere valutata in un punto.
Allora il mio codice è questo:
Script:
warning ...
Un flusso d'aria si muove attraverso un tubo orizzontale di sezione trasversale costante. La velocità dell'aria nel tubo è di 20 m/s. Qual è l'effetto del restringimento del tubo sulla pressione dell'aria?
1) Il restringimento del tubo diminuisce la pressione dell'aria.
2) Il restringimento del tubo non ha alcun effetto sulla pressione dell'aria.
3) Il restringimento del tubo aumenta la pressione dell'aria.
4) Il restringimento del tubo aumenta sia la velocità dell'aria che la ...
Ciao, non mi torna la soluzione del libro!
Il testo:
Due conduttori sferici C1 e C2, cavi, molto sottili, concentrici, di raggi R1 e R2 sono sostenuti ciascuno da un supporto isolante. La carica q1 viene trasferita a C1 e q2 a C2.
a) Calcolare differenza di potenziale tra C1 e C2.
Un conduttore sferico C3 di raggio R3=5cm, sospeso ad un supporto isolante , molto lontano, viene posto in contatto con C2 tramite un filo conduttore.
b) Calcolare il potenziale V rispetto all'infinito di C2 e ...
Buongiorno, sto studiando algebra 1 e non riesco a trovare la dimostrazione che se AutG={idG} allora |G|
Ciao,
c'è un esercizio che non riesco a capire perché non mi torni. Ho la mia bella applicazione lineare:
$f: RR^3 -> RR^3$, $f(x_1,x_2,x_3)=(x_2-x_3, x_1+x_2, x_1-x_3)$ e assumiamo il sottospazio $Z={(y_1, y_2, y_3)| 2y_1-3y_2+y_3=0}$. Si chiede di trovare $f^-1(Z)$
SOL:
Primo metodo
$f^-1(Z)={vecx in RR^3|f(vecx)in Z}$
Allora ho pensato che equivale a dire:
$f^-1(Z)={vecx in RR^3|∃vecyinZ|f(vecx)=vecy}$
Ora, cosa vuol dire $∃vecyinZ$? Beh dalla definizione di Z (vuol dire) che sono vettori di R3 del tipo:
$(y_1, y_2, -2y_1+3y_2)$ e gli $f^-1(Z)$ saranno quelle x per ...
Sto avendo un po' di difficoltà nel dare un significato grafico a questi due concetti. Perdonate la confusione generale.
Da quello che ho inteso uno spazio affine è uno spazio vettoriale che non ha centro privilegiato. Considerando il particolare caso di $R^2$, posso intenderla come una traslazione del piano cartesiano in un punto differente dal centro $O(0,0)$ (nel caso in cui non consideri il riferimento standard)? E' corretta come interpretazione?
Inoltre il riferimento ...
Ciao,
mi sa che mi sto perdendo in un bicchier d'acqua..ma non riesco a capire come questa serie converga.
$ sum_(n = 2)^(∞)1/(nlog(n!) $
Ho provato il criterio del rapporto, di condensazione di Cauchy, del confronto etc... ma niente.
Qualche suggerimento?
Grazie
salve.
Date due funzioni $f(x)$ e $g(x)$ infinitamente derivabili sui reali. Se esiste un punto $x_0$ in cui $f(x_0)=g(x_0)$ e $f^((n))(x_0)=g^((n))(x_0)$ per ogni n naturale (dove $f^((n))$ è la derivata n-esima), si può affermare che le due funzioni sono uguali? A me sembra di si, ma non sono sicuro e non saprei proprio come approcciare il problema in modo più rigoroso. grazie mille
Consideriamo l'integrale $\int_0^1x(1-x)abs(x-x_1)$, io pensavo di semplificarlo cosi:
$\int_0^1x(1-x)abs(x-x_1)=\int_0^{x_1}x(1-x)(x_1-x)+\int_{x_1}^1x(1-x)(x-x_1)$, può andare bene?
Buongiorno a tutti,
scusate il disturbo ma volevo avere un aiuto da qualcuno per capire meglio il seguente esercizio:
Domande:
1) Cosa si intende quando come pedice si ha un insieme?
2) Quando nell'esercizio ho il pedice scritto nel seguente modo: {1,2,...,k}, vuol dire che l'insieme S ha come elementi tutti i numeri appartenenti all'insieme dei numeri naturali da k e precedenti? quindi S è un sottoinsieme di N (numeri naturali)?
3) Cosa si intende quando si scrivono due ...
Sia $f$ una funzione sufficientemente regolare nell'intervallo $[0,1]$.
Consideriamo la formula di tipo Newton-Cotes $\int_0^1f(x)x^(alpha)dx~~1/(alpha^2+3alpha+2)f(0)+1/(alpha+2)f(1)$ con $alpha> -1$ determina una espressione per l'errore, in termini di una derivata opportuna di $f$.
Sia $p_2$ il polinomio di lagrange che interpola $f$ nei nodi $0$ e $1$ allora si ha che l'errore dell'integrale è:
$\int_0^1(f(x)-p_2)x^(alpha)dx$, ora usando la formula data ...
Volevo chiedere una cosa riguardo le matrici inverse.
Ho visto una dimostrazione per cui una matrice A se ha inversa sinistra ha inversa destra (però la dimostrazione sfrutta il fatto che il rango sia massimo).
Mi chiedevo quindi, se il rango non fosse massimo non è più vero che la matrice inversa sinistra implica che abbiamo inversa destra? Oppure esiste una generalizzazione di questo anche per matrici che non abbiano rango massimo?
Salve ragazzi, perdonate la domanda sciocca.
Sto avendo alcune difficoltà nella comprensione dei valori di posizione velocità e accelerazione che assume un punto materiale in un moto armonico semplice.
Le formule che il professore ha dato sono le seguenti:
$x(t)=Asin(omegat+\phi) , v(t)=omegaAcos(omegat+phi) , a(t)=-omega^2Asin(omegat+phi)$
Sia leggendo sul Mazzoldi che sulle dispense del professore, per quanto riguarda la velocità e con $phi=0$ dice:
E' massima nel centro e nulla agli estremi (per l'accelerazione dice che è massima agli estremi e ...
Salve! Vi propongo una dimostrazione del seguente teorema
Teorema
Una successione di numeri reali $(a_n)$ è convergente se e solo se verifica la condizione di Cauchy.
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Mi interessa capire se la dimostrazione è valida oppure no.
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Dimostrazione
La condizione è necessaria: se infatti $\lambda$ è il limite della successione allora per ogni ...
In termodinamica la somma di tutte le energie possedute dai componenti di un sistema si definisce energia:
libera
di legame
potenziale
nucleare
interna
La risposta è 'libera' e non ne capisco il motivo.. Non dovrebbe essere 'interna'?
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