Forza necessaria ad immergere completamente una tavola

[carolapatr]

Una tavola di legno, di volume totale pari a 20 dm³, immersa in acqua (densità 10^3 $(kg)/(m³)$) emerge per il 20%. Che forza verticale dobbiamo applicare alla tavola per immergerla completamente? Si assuma g = 10 $m/s²$.

A. 20 N
B. 4 N
C. 20 kg ᵖ
D. Non è possibile rispondere non conoscendo la densità del legno
E. 40 N

Risoluzione
Forza da me esercitata ≥ Farchimede applicata sul 20% del corpo
Forza da me esercitata ≥ $10^3 * (20/100*20*10^-3)*10$ = 40 N

Potreste farmi sapere se ho ragionato come avrei dovuto?

[ingres]

SI

[Quinzio]

"carolapatr":
Forza da me esercitata ≥ $10^3 * (20/100*20*10^-3)*10$ = 40 N

Potreste farmi sapere se ho ragionato come avrei dovuto?

Eh, il risultato e' quello, ma come hai ragionato con quei calcoli lo puoi sapere solo tu.
La spinta di Archimede e' pari al peso del volume d'acqua spostato.
Quindi se voglio sommergere la parte emersa devo fornire una spinta uguale e contraria.
Peso acqua di volume pari alla parte emersa:
Peso = (% parte emersa) x (volume totale) x (densita' acqua)

$P = 20/100 20/100 1000 = 40 N$

I calcoli sono questi, i tuoi non so.
Quando fai gli esercizi a casa, se sono a risposta multipla, non manipolare i calcoli fino ad arrivare ad una delle risposte, non serve a nulla.
Le crocette sono per il momento dell'esame, per darti un aiuto.

[carolapatr]

Ho un dubbio di teoria. Immaginate di disporre di due cilindri contenenti acqua che staziona allo stesso livello nell'uno e nell'altro. Uno contiene solamente dell'acqua, l'altro acqua e un tappo di sughero che galleggia. Una volta rimosso il tappo di sughero, il livello dell'acqua, come accadrebbe se fosse del ghiaccio ad essere inserito, rimarrebbe inalterato?

@Quinzio, grazie per questa formula (purtroppo) nuova per me

[ingres]

Il tappo galleggia perchè occupa una certa parte di volume di acqua. Rimosso il tappo è come aver tolto quella parte di volume e quindi il livello sia pur di poco si abbassa (ovviamente se i due cilindri non sono comunicanti perchè in tal caso i livelli si equalizzano).
Nel caso del ghiaccio il volume è invece occupato dall'acqua che si è sciolta.