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Salve a tutti, dovrei risolvere l' integrale tra -inf e +inf di x^2*e^(-x^2/d^2). Essendo una funzione pari, ho cambiato gli estremi di integrazione in 0 e + inf e moltiplicato per due. Poi ho risolto con il per parti decomponendo la x^2 in x*x in modo da avere da un lato la derivata dell' esponenziale e dall' altro la sola x. Ottengo come risultato l' errorfunction e un prodotto di due funzioni (exp(...)*x) valutate tra 0 e +inf che mi restituiscono la forma indeterminata 0*inf... Come ...

Salve a tutti volevo fare una domanda su una cosa che non mi è tanto chiara. Sto facendo un esercizio in cui ho un campo vettoriale in $R^3$ che è irrotazionale e il suo dominio è $D=R^3-{0}$. Io so che per poter dire che questo campo è conservativo e quindi procedere con la ricerca dei potenziali nel piano devo vedere se il suo dominio è un aperto connesso mentre nello spazio(come nel mio caso) devo vedere se è stellato rispetto ad un punto. Facendo ricorso alla definizione ...

Salve, vorrei un aiuto per risolvere questo esercizio: Una capsula spaziale viaggia verso Saturno alla velocità di 10.4 Km/s, il quale ha una velocità di 9.6 Km/s verso la sonda. La forza gravitazionale attira la fionda a se, la quale gli passa accanto e continua con velocità finale aumentata e di verso opposto. Utilizzando le leggi di collisione perfettamente elastiche nel caso la massa di Saturno sia molto più grande di quella della sonda: determinare la velocità finale e il fattore di ...

Un altro esercizio che non riesco a capire. La retta di regressione relativa al consumo di acqua in funzione del rendimento in un impianto alimentare è Y= 7X+6 con r=0,9 - Calcolare il consumo di acqua quando il rendimento assume un valore = 4 - Quando il rendimento aumenta, il consumo di acqua cresce o diminuisce? -----La mia soluzione----------- Dunque, se devo semplicemente calcolare il consumo quando il rendimento assume il valore 4, devo semplicemente sostituire nella retta di ...

[math]\lim_{x\to\infty}(\frac{x+1}{x-3})^{x+2}[/math] il risultato del limite è [math]e^{4}[/math] Sono sicuro che bisogna utilizzare il limite notevole del numero di Nepero però non riesco a capire come arrivare alla formula del limite. Qualcuno può aiutarmi?

Buonasera, Sono uno studente di Biologia del terzo anno che non possiede forti basi di statistica e vi chiedo consiglio su come approcciarmi alla risoluzione di un problema inerente al nostro codice genetico. Chiedo scusa in anticipo ma non userò terminologia tecnica al fine di non complicare ancora di più i problemi. Il nostro DNA è costituito fondamentalmente da 4 lettere: A, T, C, G. All'interno del nostro intero genoma troviamo 3,4 miliardi di lettere (date dall'alternanza delle quattro ...

4)In una scatola ci sono N semi di una pianta a fiore giallo e 2N della medesima ma a fiore rosso.(germinano nell ' 80 % dei casi)Prendendo un seme a caso questo ha il 75 % di probabilità di germinare.Determinare la probabilità di germinare semi a fiore giallo( mi verrebbe da dire 20 % di 25%)

Ciao a tutti!! Volevo dei consigli per proseguire nello svolgimento di questo esercizio: "Sia $V$ uno spazio vettoriale di dimensione finita $n$, e siano $f,g in End(V)$. a)Mostrare che se $f+g$ è invertibile, allora esiste la somma diretta tra $Ker f$ e $Ker g$. Se inoltre esiste la somma diretta tra $Im f$ e $Im g$, allora $V=Ker f oplus Ker g= Im f oplus Im g$ b)Mostrare che se esiste la somma diretta tra $Ker f$ e ...

Ciao a tutti, ho un problema il cui testo dice: Una luce incide, formando un angolo φ con la normale al piano, su un piano verticale che ha due fessure separate da una distanza d. Mostrare che i massimi d’interferenza si hanno per angoli θ_m dati da: $sin(\theta_{m}) + sin\phi = m\lambda / d$ Il mio problema è che non riesco a trovare una relazione tra i due angoli φ e θ_m. Prima di imporre la condizioni dei massimi di interferenza bisogna considerare il fatto che l’angolo varia da φ a θ_m a causa della diffrazione: ...

Ciao a tutti. Ho un piccolo problema con le successioni. In un esercizio devo calcolare la successione asintotica più semplice di: an = ( ln (n) )^(3n). Purtroppo non so proprio cosa fare. Inizialmente avevo erroneamente tentato di sfruttare le proprietà dei logaritmi ma in questo caso non si può fare... Non ho davvero idee. Un qualsiasi aiuto sarebbe molto apprezzato. Grazie in anticipo.

Salve, non riesco a svolgere l'integrale scritto. Devo scrivere per quali valori di a esso converge, deve uscire 2/3

Salve ragazzi, ho risolto parzialmente un esercizio in cui è assegnata la seguente successione di funzioni: $ f_n(x) = 1/x^\frac{n}{n+1} $ con $ x in [1,+infty[ $ La funzione somma se non vado errato è: $ f(x) = 1/x $ Il modulo della differenza è una funzione decrescente per $ x in I $ ed assume il sup in x=1. Il limite risulta indipendente da n (prendendo la funzione scritta come un esponenziale) e di valore pari a 0. Da tutto ciò segue la convergenza uniforme della successione (confermata ...

Ciao a tutti, oggi vi propongo il seguente esercizio sullo studio di un insieme implicitamente definito. Si consideri in $(RR^2,\tau_e)$ (dove $tau_e$ denota la topologia euclidea) il seguente insieme $\Gamma={(x,y) \in RR^2: (x^2+y^2)^{5/2} -4(x^2+y^2)^{3/2}+2sqrt(x^2+^2) - 2y=0}$ 1.Si dica se $\Gamma$ è un compatto in $RR,\tau_e$. 2.Dire se $Gamma$ definisce in modo implicito, nei punti di intersezione con gli assi, una funzione $y=y(x)$. 3.Determinare massimi e minimi assoluti, se esistono, ...

Buongiorno, Qualcuno potrebbe indicarmi, possibilmente con un approccio semplificato, il procedimento per il calcolo del modulo di un numero negativo. Mediante il metodo delle divisioni euclidee non ottengo risultati corretti. ad esempio: -10 mod 3 = 2 però qual'è il procedimento riproducibile per tutti i numeri negativi per arrivare a quel risultato? Grazie, ciao!

Buongiorno a tutti, è il mio primo messaggio che scrivo perciò vi chiedo scusa se ho sbagliato qualcosa. Fra un po ho un esame di statistica e mi sono imbattuto nel calcolo della varianza, non riesco a capire quale formula delle tante devo usare. Sto cercando di finire questo esercizio: Sono stati raccolti i seguenti dati: 11, 9, 10, 10, 11, 12, 12 1)calcolare media e varianza --> fatto 2) costruire l'intevallo di confidenza del 95% per il vero valore della media --> ?? Qualcuno riuscirebbe ...

Ciao Sia $(A_k)_{k\in \mathbb{N} }$ una famiglia di eventi indipendenti in uno spazio di probabilità, si dimostri che $P(\cap_{k=n}^{\infty}A_k^c)=0$ per ogni naturale n sapendo che $sum_{k=0}^{infty}P(A_k) = +\infty$. Ho trovato che la tesi equivale a $\Pi_{k=n}^{infty}(1-P(A_k))=0$ per l'indipendenza e avevo pensato di usare la successione geometrica per maggiorare i prodotti 'parziali', ma sono bloccato dal fatto che $(P(A_k))_k$ può anche essere infinitesima. La tesi equivale anche a $P(\cup_{k=n}^{infty}A_k)=1$ ma non mi vengono idee. Avete dei ...

riporto il testo dell'esercizio: sia $ X_n $ una successione di v.c gaussiane $ X~ N(mu,sigma^2) $ e sia $ S_n=sum_(k=1)^nX_k $ con $ Y=e^(S_n) $ Si determini $ mu $ affinchè $ E[Y]=0 $ io ho proceduto così: $ E[Y]=0; E[e^(s_n)]=0;E[e^(sum_(k=1)^nX_k)]=0 $ a questo punto ho standardizzato (Z è gaussiana standard(0,1)) e tolto la sommatoria. $ E[e^(n(mu+sigmaZ))]=0;e^(nmu)E[e^(nsigmaZ)]=0 $ faccio la trasformata di Laplace per risolvere il val atteso ( $ E[e^(sigmaZ)]=e^(sigma^2/(2)) $ ) e ottengo quindi.. $ e^(nmu) e^((sigma^2n^2)/(2))=0; $ a ...

Salve a tutti. Ho un problema su un punto di un esercizio. Il testo è questo In E˜2(C) si consideri la conica Ck : $x^2+(k-6)y^2+2x+2ky=0$ dove k è un parametro reale. Si determini per quali valori di k la conica ha un asintoto parallelo alla retta s: $x+y+2=0$ La risposta è k=5 Ciò che ho provato a fare è quello di determinare il punto improprio della conica che me lo dice la direzione della retta s stessa, determinare il centro della conica e tracciare la retta che li congiunge. ...

Sulle slides del mio professore universitario ho letto che l'attrito fa lavoro solo se il corpo striscia. Una palla che ruota, ad un certo punto, smette certamente di strisciare (a causa del lavoro dell'attrito). Dunque inizia un moto di rotolamento puro, così deduco che l'attrito non fa più lavoro. Quindi la palla ruoterà all'infinito? Grazie in anticipo per le vostre risposte

Ciao,mi sono imbattuto in un esercizio che sto cercando di risolvere.Devo stabilire se questo vettore ( 2,3,1,1) è c.l. di questi altri 5 vettori di R^4 {(1,1,0,3),(2,1,0,4),(1,0,1,0),(1,2,1,4),(1,2,0,5)} Dato che è negli esercizi del capitolo dive si spiega come risolvere i sistemi lineari con le matrici credo che bisogna usare il teorema di Rouchè Capelli.Io però non abendolo ancora studiato ho impostato un sistema cercando di svolgerlo come si fa di solito soltanto che quando vado a ...