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Salve a tutti. Avrei dei dubbi su un problema di Knapsack Intero, quindi di programmazione lineare intera. Il problema è il seguente : max\(\displaystyle 50x1 + 18x2 + 3x3 +11x4 \) s.v. \(\displaystyle 24x1+9x2+2x3+6x4 \leqslant 70\) Con \(\displaystyle xj \geqslant 0 \) Vi spiego il procedimento che uso io. Ho ordinato in ordine decrescente le variabili in base ai rapporti cj/aj. quindi ho : max\(\displaystyle 50y1 + 18y2 + 11y3 +3y4 \) s.v. \(\displaystyle 24y1+9y2+6y3+2y4+y5 ...

Come posso risolvere questo integrale senza fare troppe sostituzioni? $sqrt(2x^2-2)/x$ Grazie

Scusa la domanda banale ma una retta rispetto al piano può: appartenere al piano (il piano la comprende) essere incidente quindi la retta interseca il piano in un punto parallela (non interseca mai il piano ed è parallela al piano) sghemba !??! Non riesco a capire come una retta possa essere sghemba rispetto ad un piano....

Non riesco a calcolare questa serie $sum_{n = 2}^{+\infty} frac{1}{n root[3]{n} - sqrt{n}} $ Grazie in anticipo

Buonasera a tutti, ho il seguente esercizio: "Sia k un campo. I seguenti k[X]-moduli hanno k-dimensione finita. Indicare una base e determinare la matrice rappresentativa per la moltiplicazione per X rispetto a questa base: (a) $(k[x])/(x^4)$ (b) $(k[x])/(x^2) × (k[x])/(x^2)$; (c) $(k[x])/(x) × (k[x])/(x + 1) × (k[x])/(x+2) × (k[x])/(x +3)$ Il mio professore ha fatto un esempio in classe su questo genere di esercizi, ora ve lo posto: $M= (k[x])/(x-3) × (k[x])/(x-2)^2$, avendo dimensione 3 sara' una matrice $3x3$ trovo una ...

Salve buongiorno, faccio appello al forum in quanto lavorando per la tesi mi sono imbattuto nel logaritmo di una matrice singolare. Ovviamente tale operazione non è possibile, tuttavia ho letto che è possibile effettuare un operazione di "Quasi-Logaritmo" su di una matrice singolare (vi posto il riferimento) http://www.numdam.org/article/ASNSP_195 ... _373_0.pdf Il problema è che a pag 385, equazione (4.1) vi è una decomposizione della matrice in parte principale e parte complementare. In cosa consiste questa decomposizione? Ho ...

Salve, spero possiate aiutarmi a capire come risolvere questa tipologia di esercizi. Ho problemi a comprendere la questione dominio... Inizio col riportare un esempio di esercizio, così provo ad essere più mirata sul problema Dato: $ int_\gamma e^z/((z − 1)(z + 3)^2) dz $, dove $γ : |z + 1| = 3$ Siano $ D_1 = {z ∈ C : |z − 1| ≤ epsilon}; D_2 = {z ∈ C : |z + 3| ≤ epsilon}$, $0 < epsilon < 1$ e $D_0 = {z ∈ C : |z + 1| ≤ 3}$. STEP1: Applichiamo il primo teorema integrale di Cauchy alla funzione $ f(z) = e^z/((z+3)^2(z−1)) $ nel dominio $D = \bar(D_0 − (D_1 ∪ D_2))$ ($#$) ...

Buongiorno, Sono alle prese, purtroppo in qualità di studente lavoratore, con il teorema riportato nel titolo della discussione, ovvero: ax congruent b (mod n) Nelle dispense dalle quali sto studiando matematica discreta trovo quanto segue (così come in altre risorse in rete): "L’equazione ax ≡n b ammette soluzioni se e solo se il massimo comune divisore d di a e n divide b." svolgendo alcuni esercizi per esercitarmi (generati casualmente con l'ausilio di wolfram) mi sono imbattuto in 11x ...

Buonasera, Calcolare il dominio di \(\displaystyle f(x)=\sqrt{\tfrac{2cosx+\sqrt{3}}{senx}}\) Sistema \(\displaystyle \begin{cases} senx \ne 0 \\ \tfrac{2cosx+\sqrt{3}}{senx} \ge 0 \end{cases} \) \(\displaystyle \begin{cases} x\ne 2\pi+2k\pi \vee x\ne \pi+2k\pi \\ \tfrac{2cosx+\sqrt{3}}{senx} \ge 0 \end{cases} \) invece per \(\displaystyle \tfrac{2cosx+\sqrt{3}}{senx} \ge 0 \Longleftrightarrow \begin{cases} N \ge 0 :cosx\ge -\tfrac{\sqrt{3}}{2} \\ D >0 : senx \ge 0\end{cases} ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto nelle dispense consigliate dal mio professore del corso di Fisica Generale, e per spiegare il th. dell'energia cinetica, inizia partendo dalla definizione di lavoro elementare per poi integrarlo sugli estremi della traiettoria, così: \( \overrightarrow{F} \cdot d\overrightarrow{r} = m \cdot \overrightarrow{a} \cdot d\overrightarrow{r} = m(\frac{d\overrightarrow{v}} {dt}) \cdot d\overrightarrow{r} = md\overrightarrow{v} \cdot (\frac{d\overrightarrow{r}}{dt}) = ...

Buongiorno a tutti. sono uno studente al secondo anno di ingegneria, e ho non poche perplessità sul formalismo matematico usato nel corso di fisica tecnica, principalmente sui differenziali. nonostante abbia fatto analisi 1 e 2, nessuno in realtà ci ha mai spiegato come usare i differenziali, ma i concetti sono sempre stati un po' lasciati intendere facendo altri argomenti. ho già trovato materiale sul forum, ma nonostante tutto non riesco a colmare pienamente i miei dubbi. inoltre, essendo ...

Salve a tutti, ho questo integrale: $\int ((x^2+1)log(x-1))/(x-1) dx$ ho provato a svolgerlo per parti, ho notato che al denominatore c'è la derivata del logaritmo e svolgendo per parti sono arrivato a: $(x^2+1)log^2(x-1)-\int 2x log^2(x-1)dx$ come potrei proseguire adesso?

Un asta di lunghezza L libera di muoversi sul piano orizzontale all'istante iniziale è ferma sul piano, ad un certo istante viene urtata da un punto materiale. Si conserva momento angolare, quello iniziale èm*v*L/2, mentre quello finale I*w dove i è calcolato rispetto al nuovo centro di massa. Come mai viene effettuato questo cambio di polo? non dovrei calcolarlo sempre rispetto allo stesso polo?

Ciao a tutti, ho dei dubbi riguardo all'equilibrio di sistemi termici. Negli esercizi che spesso recitano "Un cilindro di metallo di massa $m_1$ a temperatura $T_1$ è inserito in un recipiente di $m_2$ kg di acqua a temperatura $T_2$ .... trova la temperatura finale..." (o simili) incontro sempre problemi. so che in un sistema termico il calore che entra deve essere uguale al calore che esce, brutalmente. Quindi la somma di tutti i ...

Ciao a tutti Mi sto esercitando per il compito di analisi e mi sono imbattuto in un esercizio che non riesco a risolvere Testo: $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha *sen^3(1/(sqrt(n^\alpha + 2) )) $ Io ho provato a risolverla usando la stima asintotica del seno riscrivendo cosi la serie: $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha *(1/(sqrt(n^\alpha + 2) ))^3 $ Ho moltiplicato le due potenze $1/2, 3$ e sono arrivato a questo punto: $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha /((n^\alpha + 2)*(sqrt(n^\alpha + 2) )) $ ora come proseguo ? Ho provato a moltiplicare e dividere per $sqrt(n^\alpha - 2)$ ma non mi viene il risultato. Grazie in anticipo.

Salve ragazzi stavo affrontando un esercizio sulla somma diretta ed ho notato che nella soluzione di esso nel momento in cui viene fatta la combinazione lineare essa ha un componente con segno negativo che non capisco come mai si metta con segno negativo. Ora vi riporto il tutto: "al variare del parametro h ∈ R sono dati i sottospazi dello spazio vettoriale numerico R^4" V(h) = L[(0,1-h,-2,-h),(1,-1,0,-1),(h,-1,-2,0)] "Stabilire per quali valori la somma V(h)+L[(2,-3,-4,-1)] non è diretta e ...

Buongiorno a tutti, mi sono imbattuto in un vecchio esame di elettrotecnica in cui uno degli esercizi riguarda il circuito da risolvere nel dominio del tempo che vi allego. per $ t>=0 $ il circuito è il seguente Le leggi di Kirchhoff dovrebbero essere (omettendo le dipendenze temporali) $ { ( i(t) = C_1*(dv_(c1))/dt+C_2*(dv_(c2))/dt ),( -v_(c1)+2R*i+v_(c2)=0):} $ Non so se siano giuste le equazioni, ma a prescindere non riesco ad andare avanti per risolverlo, come devo fare? Grazie

Riporto il resto di un esercizio che non riesco a risolvere, se riuscite ad aiutarmi vi ringrazio! Un corpo puntiforme di massa M, calore specifico c e temperatura T note è appeso ad una molla ideale ed è inizialmente in equilibrio ad una distanza x nota dalla posizione di riposo della molla. Da un punto sottostante il corpo appeso, ad una distanza h nota, un proiettile puntiforme di massa m, calore specifico c e temperatura T note viene sparato verticalmente verso l'alto con una velocità v e ...

Salve a tutti. Ho un insieme di $n=120$ fili rettilinei indefiniti che formano un cavo cilindrico di raggio $R$ dato. Ciascun filo è attraversato dalla stessa corrente $i$ (data). Voglio calcolare il modulo del campo induzione magnetica $B$ ad una distanza pari a $R/2$ dal centro del cavo. Data la simmetria del problema sono abbastanza sicuro che serva il teorema della circuitazione di Ampére, ma come faccio a sapere ...

Ciao Ho provato a rispondere a questa domanda: È possibile che la velocità di un razzosia maggiore della velocità dei gas di scarico? Spiegare. Vorrei sapere se la mia risposta, limitata al caso di velocità iniziale nulla, è giusta. La formula che determina la velocità del razzo è: $v=v_i+v_eln((M_i)/(M_f))$ Nella mia ipotesi $v_i=0$ quindi $v=v_eln((M_i)/(M_f))$. Allora la velocità del razzo è maggiore di quella di espulsione quando $ln((M_i)/(M_f))>1$ cioè $M_i/M_f>e$ cioè quando ...