Grafico a infinito
Ciao,
Se durante uno studio di funzione dovessi trovare che:
$lim_(xtoinfty)(f(x))=infty$
E la funzione non ha asintoti obliqui, come dovrei disegnare il grafico a infinito?
Grazie.
Se durante uno studio di funzione dovessi trovare che:
$lim_(xtoinfty)(f(x))=infty$
E la funzione non ha asintoti obliqui, come dovrei disegnare il grafico a infinito?
Grazie.
Risposte
Dipende dallo studio precedente che hai fatto: vedi crescenza/decrescenza, e concavità
Dipende ... ovvero lo studio di funzione si chiama così proprio perché devi "studiare" diversi aspetti della funzione per capire come effettivamente sia (almeno qualitativamente) e non fissarti su uno solo ...
Ipotizziamo che una funzione vada a +infinito con concavità verso il basso da un certo punto in poi, e da un certo punto non ci siano più flessi, massimi, minimi o altri punti rilevanti. Come capisco "quanto in alto" far andare la funzione a +infinito?
Se va a infinito non c'è limite, no?
Per va a infinito intendo che il limite vale infinito.
E la funzione no? 
... non mi pare tu abbia le idee molto chiare ... cosa mi dici della funzione $log(x)$ ? E di $log(log(log(x)))$ ?
... non mi pare tu abbia le idee molto chiare ... cosa mi dici della funzione $log(x)$ ? E di $log(log(log(x)))$ ?
"axpgn":
E la funzione no?
Di $lnx$ se calcolo dell'asintoto sia $m$ che $q$ ottengo $0$.
Quindi la tua conclusione quale sarebbe ?
Che comunque non ha asintoto orizzontale $y=0$ altrimenti l'avrei ottenuto facendo il limite, giusto?
Volevo sapere cosa deduci dal fatto che trovi sia $m$ che $q$ uguali a zero ...
Sapendo come è fatto il grafico so che non ci sono asintoti orizzontali.
Però facendo il calcolo senza conoscere il grafico, probabilmente avrei il dubbio. Perché mi ritroverei con un asintoto $y=0$, ma mi chiederei, allora perché non l'ho ottenuto facendo il limite a +infinito?
Però facendo il calcolo senza conoscere il grafico, probabilmente avrei il dubbio. Perché mi ritroverei con un asintoto $y=0$, ma mi chiederei, allora perché non l'ho ottenuto facendo il limite a +infinito?
Forse perché hai sbagliato i conti?
Sbagliato il limite o il calcolo di $m$ e $q$?
La risposta mi pare semplice ma soprattutto faresti prima a rifarli, ti sarebbe più utile ...
"axpgn":
La risposta mi pare semplice ma soprattutto faresti prima a rifarli, ti sarebbe più utile ...
A cosa ti riferisci?
Ricostruiamo un attimo i passaggi:
Quando un conto è errato si ricontrolla tutto, specie se non si sa dove si ha sbagliato - comunque, in questo caso, dato che come hai detto non ci sono asintoti orizzontali, non è giusto affermare che $m$ e $q$ sono nulli.
"AnalisiZero":
Di $lnx$ se calcolo dell'asintoto sia $m$ che $q$ ottengo $0$.
"AnalisiZero":
Sapendo come è fatto il grafico so che non ci sono asintoti orizzontali.
Però facendo il calcolo senza conoscere il grafico, probabilmente avrei il dubbio. Perché mi ritroverei con un asintoto $y=0$, ma mi chiederei, allora perché non l'ho ottenuto facendo il limite a +infinito?
"axpgn":
Forse perché hai sbagliato i conti?
"AnalisiZero":
Sbagliato il limite o il calcolo di $m$ e $q$?
Quando un conto è errato si ricontrolla tutto, specie se non si sa dove si ha sbagliato - comunque, in questo caso, dato che come hai detto non ci sono asintoti orizzontali, non è giusto affermare che $m$ e $q$ sono nulli.
In effetti la $q$ dell'asintoto risulta $+infty$.
Ma va? Se riflettessi maggiormente su quello che ti si dice ... 
E graficamente cosa significa che $q=+infty$?
Graficamente niente ... se nella ricerca dell'asintoto obliquo ottieni $q=infty$, significa che NON esiste asintoto obliquo ...
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