Analisi matematica di base
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Ciao a tutti!
Devo trasformare $f(t)=V_0 e^{-kt} [cos(\omega_0t)+\frac{h-k}{\omega0}sin(\omega0t))]$ in qualcosa del tipo $Asin(\omega_0t+\theta)$?
Il risultato è $f(t)=V_0 e^{-kt} [cos(\omega_0t)+\frac{h-k}{\omega0}sin(\omega0t))]=V_0\sqrt(1+\frac{h-k}{\omega0}^2)sin(\omega_0t+\theta)$.
Ma non ho capito come si fa questo passaggio.
$A$ penso sia il modulo di $f(t)$, ossia $|f(t)|=|V_0 e^{-kt}|\cdot|cos(\omega_0t)+\frac{h-k}{\omega0}sin(\omega_0t)|=V_0\cdot|cos(\omega_0t)+\frac{h-k}{\omega0}sin(\omega_0t)|$. Ma quest'ultimo modulo come si calcola? Perchè è uguale a $\sqrt(1+\frac{h-k}{\omega0}^2)$?
Poi sul libro c'è scritto che $\theta=arctan\frac{\omega_0}{h-k}$. Perchè?
Dovrei verificare se questa proposizione è vera o falsa e perchè..
$ d/dx e^x/e^a >0 rArr a>1 $
Io direi che è falsa perchè facendo la derivata otteniamo $ 0/(e^(2a))=0 $ e di conseguenza $a $ potrebbe essere qualsiasi..è corretto?
L'esercizio dato è il seguente.
Determinare per quali valori dei parametri a,b,c e d la funzione sinusoidale f(x)=a+bsin(cx+d) ha le seguenti caratteristiche
$1)Periodo T= 7π$
$2)Pmax(π;3)$
$3)Pmin(?;-1)$
ho iniziato così lo svolgimento dato il periodo ho facilmente trovato $ c=2/7 $ dato che il periodo $T=2π/c=7π$
continuando dati$ Ymax=b+a=3 ; Ymin=a-b=-1$ è facilmente calcolabile $ a=1 ; b=2 $
e fino a qui nessun problema anche perchè le soluzioni sono coincidenti con il ...
mi aiutate a dimostrare la vericità di questa affermazione?
Il derivato dell'insieme $ {x in Q : 0<= x< 1}=[0,1] $
conosco la def di punto di accumulazione presa dal libro che consiste nel verificare se esite una successione per l'insieme X ,con limite c per dire che c è di accumulazione per X...
Non riesco a risolvere questo esercizio. Essendo omogenea non mi basta risolvere l'integrale della funzione? La soluzione dovrebbe essere la E, ma il risultato dell'integrale mi viene $(1/4)e^(x^4) + C$.
Ciao a tutti.. non riesco a risolvere il seguente problema di Cauchy:
y'''+y'' = x^2 + e^(-3x); y(0)=y'(0)=y''(0)=0
Ho provato con WOLFRAM ma non mi indica i vari passaggi da fare...grazie di vero cuore a chi mi rispondera' .
Chiedo venia ma non ho capito come si scrivono le formule...
Ragazzi ho un problema col seguente esercizio
Calcolare la primitiva $F(x)$ che si annulla in $x=0$ della funzione (dipendente dal parametro reale k) $ f(x)=(3-kx+x^3)/(4-x^2) $. Determinare, se possibile, $k$ in modo tale che $F(x)$ abbia un minimo relativo per $x=-1$.
Come prima cosa mi sono trovato la primitiva $F(x)$ facendo l'integrale di $f(x)$ e viene $ -1/2x^2-(11-2k)/4log(2-x)-(5-2k)/4log(2+x)+c $
Poi ho posto $F(0)=0$ e mi sono ...
ciao ragazzi come sempre ho bisogno di voi...dunque sto facendo questo esercizio riguardo alla ricerca di massimi e minimi di due variabili con vincolo, ovvero:
z=x^3-y^2 con vincolo g(x,y)= x^2+y^2-1
allora io ho trovato i punti critici e li ho sostituiti nella funzione di partenza z. Fin qui tutto ok ora il mio problema e capire quali sono i punti di Massimo assoluto o relativo da quelli di minimo!! mi incasino c'è qualche trucchetto???o un metodo?
Salve a tutti. Ho gia postato una domada simile ma ho visto che non avendo 'successo' vorrei ripostarla in modo piu facile.
Esiste un modo per moltiplicare fra di loro tutti gli elementi di un insieme?
Se io li volessi ordinare?
Grazie
Salve a tutti, riuscite a darmi una mano con la risoluzoine del seguente limite ?
[tex]\lim_{x->0} \frac{ \sqrt{1+x} - \sqrt{1+2x}} { \sqrt{1-x} - \sqrt{1-2x}}[/tex]
Ho provato a razionalizzare ma non riesco a venirne a capo.
Grazie.
Salve ragazzi. Vorrei levarmi un dubbio sugli integrali. Ho questa integrazione per parti.
$\int_1^2$ $ 2 (x+1)^2 log (2x)dx $
Dopo aver portato la costante fuori dal segno di integrale conviene sviluppare quel quadrato di binomio e poi moltiplicare i tre termini per il logaritmo, oppure svolgerlo con la regola dell' integrazione per parti? in quest'ultimo caso mi ritrovo cosi:
$2{[[x+1]^3/3 log (2x)]_1^2$ $-\int_1^2$$ [x+1]^3/3 1/x}dx $
con le varie operazioni mi ritrovo questo ultimo ...
ciao raga,
ho bisogno una mano per portare a termine questo esercizio d'esame:
"Dare la definizione corrispondente ad inf A = 0. Quindi stabilire se la definizione é o meno soddisfatta quando $A={(2n)/(n^2+2) : n >= 3}$
Definizione estremo inferiore :
Sia X un sottoinsieme dei numeri reali. Un elemento y appartente a R si dice estremo inferiore dell'insieme X se:
1) y é un minorante di X
2) preso un qualunque $z>y$ si ha che z non é un minorante di X (y é quindi il piu grande minorante ...
Come si verifica la convergenza in norma della serie di fourier?? Necessito di tale condizione preliminare prima di proseguire nello sviluppo in serie trigonometrica di fourier. Cercando nel forum c'è una domanda simile a cui non viene data una risposta: http://www.matematicamente.it/forum/convergenza-quadratica-t107350.html
Salve a tutti,
a causa di un inutile corso di Analisi 1, mi ritrovo a non saper riconoscere le equazioni differenziali.
mi chiedevo se qualcuno potrebbe darmi qualche aiuto a capire e ad indirizzarmi.
In particolare, facendo una materia del secondo anno, mi trovo davanti un'equazione differenziali del tipo:
\(\displaystyle \frac{\partial p (x,t)}{\partial x} = \frac{p}{t1} \)
mi dice che è uguale a
\(\displaystyle p(t)=C e^{-\frac{t}{t1}} \)
dove C è un parametro che posso trovare con ...
Avrei dubbi su questa vericità di questa affermazione :
Sia $ x in [-oo ,1 ] $
$ max x^n=1 $ $ AA n!= 0 in N $
Il fatto che è per ogni n mi trae in inganno..però direi che è corretta perchè se prendessimo un numero negativo infinitamente piccolo allora esso sarà il massimo solo per gli n pari e non per i dispari.Allora il massimo deve per forza coincidere con 1 che si ottiene prendendo x=1 ..è corretto?
Buongiorno a tutti, ho l'esame di analisi 1 tra qualche settimana, e dopo tanti sforzi credo di aver capito come ragionare per affrontare lo studio della convergenza di un integrale. Ho svolto questo esercizio, preso da una traccia di esame, però non ho nessun risultato e quindi non so se è giusto. Essendo appunto all'inizio del mio sentiero illuminato, vorrei essere sicura di ciò che ho fatto:)
La traccia chiede appunto di discutere per quali valori di alpha il seguente integrale ...
Buonasera a tutti vi vorrei chiedere aiuto per questi due integrali che ho cercato di risolvere( vi allego il file word dello svolgimento):
1) $∬_E▒〖e^(x-y) dxdy〗$ ove E è l'insieme delimitato dalle rette di equazione x+y=4 , 3x+y=4 e x+3y=4
2) $∬_E▒〖log〖(xy)〗 dxdy$ ove $E={(x,y)∈R^2:x≤y≤2x ,y≤1-x≤2y$
Per il primo ho diviso l'insieme E in due sottoinsiemi; il secondo invece non riesco a rappresentare l'insieme e poi una volta fatta la proprietà dei logaritmi esce logx+logy non so se posso portare log x fuori ...
Buona giornata a tutti
Mi trovo un pochino nelle grane a causa dell'esame di analisi 2 in vista a giugno, cercando di fare delle prove d'esame passate mi sono fermato al come risolvere un sistema differenziale non omogeneo con il metodo della somiglianza in quanto sul mio libro on trovo nulla che possa aiutarmi mentre cercando su internet trovo esempi di risoluzione per equazioni differenziali ma mai per sistemi e non saprei come adattare lo svolgimento anche a quelli.
Veniamo ...
Premetto che non so nemmeno se questa è la sezione giusta, e quindi chiedo a chi di competenza di spostare il thread dove ritiene più opportuno.
Il mio problema è il seguente.
Mi chiedevo se era possibile risalire al campo vettoriale noto il rotore del campo.
Personalmente mi scontro contro un muro e non riesco a uscirne.
Partiamo dall'inizio
Sia $\bar F(x,y,z)$ un campo vettoriale di $RR^3$ incognito
E' noto però $\bar G=\nabla xx \bar F$
Per comodità chiamiamo le componenti di ...
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