Analisi matematica di base

Salve a tutti. Ho qualche problema riguardo ai massimi e minimi per funzioni in due variabili. Riesco a calcolarli, ma non a definirli bene, quindi se qualcuno mi da qualche chiarimento magari, riesco a capirci qualcosa. Allora, prendo in esempio l'esercizio che sto facendo ora: "Sia $ f(x,y)= 8x^3-y^3+6xy $ Trovare massimi e minimi di $ f $ " Allora procedo nel seguente modo: Calcolo le derivate parziali: $ (partial f)/(partialx)= 24x^2+6y $ $ (partial f)/(partialy)= -3y^2+6x $ Le metto in un sistema, uguagliandole a ...

domanda che potrebbe risultare stupida... nel momento in cui devo valutare il limite di una funzione in due variabili e lo faccio passando in coordinate polari, a quel punto posso ragionare confrontando gli ordini di infinitesimo esattamente come nei limiti ad una variabile? probabilmente mi direte, ti sei risposto da solo, perchè passando in coordinate polari "lo è" un limite in una variabile, ma vedendo che i miei prof non lo fanno mai (cercano sempre di ragionare per maggiorazioni ecc..) ed ...

Ciao a tutti! Ho questo esercizio di probabilità in cui non riesco ad andare avanti... "Sia [math] (X_n) [/math] con [math] n\geq 1[/math] una successione di variabili aleatorie indipendenti, e tali che [math] P(X_n = \sqrt{n} + 1) = P(X_n = -\sqrt{n} - 1) = \frac{1}{2(\sqrt{n}+1)^2} [/math] , [math] P(X_n = 0) = 1 - \frac{1}{(\sqrt{n} + 1)^2} [/math]. Stabilire se [math] \frac{\sum_{i=1}^n X_i}{\sqrt{n}} [/math] converge in distribuzione ad una normale standard." Io ho iniziato il ragionamento pensando che dato che dobbiamo stabilire se la serie converge ad una normale standard mi sarebbe servito il Teorema del limite centrale per ...

Salve a tutti, oggi ho fatto la prova scritta di metodi, poichè l'orale parte dallo scritto mi servirebbe una mano su questo esercizio che ho consegnato ma sul quale ho molti dubbi. vi prego di commentare, anche parzialmente, qualsiasi commento è, in questo momento, particolarmente gradito. Grazie allora, il testo: Per ogni $\alpha > 0 $ sia $f_\alpha $ la funzione da $ RR -> CC $ $f_\alpha (x)= e^(-\alpha |n|)$ $ n<x<n+1 $ $ n=-oo ,...,-1,0,1,...,+oo$ -Dire per quali valori di p la ...

Dato che il docente ci ha scritto solo le formule dicendoci ne quali sono del primo ordine e quali del secondo, ne quali quelli con resto in forma di peano, ne quali in forma di lagrange, me lo potreste confermare voi? 1)$f(x)=f(x_0)+\gradf(x_0)*(x-x_0)+o(||x-x_0||)$ ipotizzo sia del primo ordine con resto in forma di peano e il resto è l'o-piccolo 2)$f(x)=f(x_0)+\gradf(x_0)*(x-x_0)+\gradf(\bar x)*(\bar x-x_0)$ ipotizzo sia del primo ordine con resto in forma di lagrange e il resto il secondo gradiente, $\bar x\inS(x_0,x)$ S, segmento 1)$f(x)=f(x_0)+\gradf(x_0)*(x-x_0)+1/2(x-x_0)*Hf(x_0)*(x-x_0)+o(||x-x_0||)$ ipotizzo ...

Salve ragazzi , avrei da porvi una semplice domanda. Data la serie $ sum_(i = 1)^(n) a_(ij)c_j $ Come cambia l' indice $j$ ? Non so come comportarmi , so che $i$ va da 1 a n , ma $j$?

Ciao a tutti non ho ben capito come impostare questo esercizio: Utilizzando il teorema della divergenza, calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x, y) =<br /> (−2x^3y, −1/4x^4) $ uscente dalla circonferenza con centro nell’origine e raggio 1.

Buongiorno, Qualcuno ha una dimostrazione relativamente sintetica di \(\displaystyle \sum \frac {1}{n^2} = \frac { \pi ^2}{6} \) ? Grazie in anticipo.

Buonasera a tutti, mi propongono di studiare la convergenza del seguente integrale improprio di prima specie. $ int_(1)^(+oo) (e^(x^2)/(1+e^(2x^2)) $ dx Vedo che la funzione è definita, continua e positiva in tutto $ [1;+oo) $ perciò è localmente integrabile. Siccome so che l'integrale $ int_(0)^(+oo) e^(-x^2) dx $ converge, allora, tramite confronto asintotico studio la convergenza del mio integrale. $ lim_(x -> +oo) (e^(x^2)/(1+e^(2x^2)))/e^(-x^2) = 1 $ Quindi anche l'integrale di partenza converge. Secondo voi è giusto come procedimento?

Salve a tutti, scrivo per trovare qualche consiglio nel capire la seguente dimostrazione del teorema di caratterizzazione sequenziale del limite (o teorema "Ponte"). Il teorema è enunciato e dimostrato così: Sia $ f(x) $ funzione definita in un intervallo $ I subseteq mathbb{R} $ eccetto al punto $ x_o in I$ e sia $ l in mathbb{R} cup {+- oo } $. Sono allora equivalenti le seguenti affermazioni: 1 ==> $ lim_(x->x_o)f(x)=l $ 2 ==> per ogni successione $ (x_n)_(n in mathbb{N}) sub I \\ {x_o} $ tale che $ x_n->x_o $ per ...

Salve a tutti , sto studiando Teoria degli Operatori lineari sul testo di Enrico Onofri . I miei problemi iniziano quando si formula una definizione di funzione analitica di un operatore in termini di una funzione integrale simile a quella di Cauchy (formula di Riesz-Dunford) $ hat(f)(A)=1/(2pii)oint_(Gamma)(z I-A)^-1f(z)dz $ Prendo come esempio $ A=( ( 0 , 1 ),( 1 , 0 ) ) $ e $ f(z)=e^(itz) $ Dopo un po di passaggi arrivo dunque a $ hat(exp)(A)=1/(2pii)oint_(|z|=2)e^(itz)/(z^2-1) ( ( z , 1 ),( 1 , z ) )dz $ Dove per il cammino andava bene qualsiasi cerchio con centro ...

salve a tutti io ho questa superficie $ \Sigma : {z=4-x^2-y^2, x\geq0, y\geq0, z\geq0 } $ vorrei trovare il versore che formi un angolo acuto con l'asse delle z, qualcuno potrebbe aiutarmi? il versore è $ (2x,2y,1) $, ma non riesco a capire se forma un angolo ottuso o acuto con $k=(0,0,1)$ grazie a tutti

Buonasera , come potrei calcolarmi questa espressione? $ sigma_ye^(sigma_y) $ Con $ sigma_y=( ( 0 , -i ),( i , 0 ) ) $ Io ho pensato a una cosa del tipo $( ( 0 , -i ),( i , 0 ) )( ( 0 , e^(-i) ),(e^( i) , 0 ) )$ ma non credo sia giusto !

Ciao a tutti! avrei lo svolgimento di un esercizio da sottoporvi poichè non sono sicuro di come ho svolto gli sviluppi della funzione integranda al variare del parametro(in generale la presenza di un parametro mi crea qualche problema per determinare gli sviluppi) e quindi volevo sapere se avevate qualche dritta da darmi. $\int_{0}^{+infty} e^((a^2 -a -2)x) log(1 + e^(-ax)) dx$ determinare per quali valori del parametro $a \in RR$ l'integrale converge. Prima di tutto, $f(x)$ è definita con continuità su ...

Buona sera a tutti...cortesemente vi espongo il mio problema,allora ho un insieme fatto cosi $ A={(x,y,z)€ R^3, z<= -y+4 , z >= -2*sqrt((x-1)^2+(y-2)^2+)+2 , z>=0, (x-1)^2+(y-2)^2 <= 4,z>=0} $ vorrei sapere un po come si procede?? per trovare gli estremi d'integrazione del mio integrale e il dominio? grazie in anticipo dell'aiuto

Ciao a tutti! Ho difficolta' a calcolare il segno di una funzione e volevo sapere se qualcuno puo' darmi consigli su come comportarmi con esercizi di questo tipo! La funzione e' : y = $ -(1/x)+log(x/(x+3)) $ Grazie mille in anticipo!

Ciao a tutti,chi può aiutarmi con questo esercizio? Calcolare l’area del dominio D compreso tra le curve di equazione: $ y = x^2$ $x = −y^2$

ragazzi vi posto il teorema con dimostrazione vorrei che qualcuno mi correggesse su la formalità di scrittura e se le ipotesi sono giuste o se occorre aggiungere ulteriori ipotesi per procedere con i passaggi, vi scrivo i dubbi tra parentesi Teorema sia $F=(f,g)$ un campo vettoriale definito $F:A in RR^2->RR^2$ e $(f,g):D in RR^2->R$. sia inoltre $F in C^(1)(A)$ un campo irrotazionale con $A$ un insieme semplicemente connesso (va esplicitato inoltre che A è un insieme ...

salve a tutti! non mi è chiara la differenza tra dire che una successione di funzioni converge in $ ]0,+infty[ $ piuttosto di dire che converge in $ [epsilon,+infty[ $ (analogamente in $ [0,+infty[ $ piuttosto che in $ [0,M] $). prendere un valore $epsilon$ piccolo a piacere non è (quasi per definizione) avvicinarsi a zero in un aperto? grazie.

Inizio scusandomi nel caso in cui qualcosa non fosse chiaro, ma essendo connesso da cellulare con Tapatalk (ed avendo il pc fuori uso) è possibile che qualche simbolo specifico manchi all'appello. Comunque, veniamo a noi: nella prova in itinere che ho sostenuto oggi pomeriggio mi sono trovato di fronte ad una funzione che non avevo mai visto prima, e che non sono praticamente riuscito a studiare. La funzione in questione è questa: f(x) = -3e^-(x-3)^2 In pratica meno tre e elevato alla x meno ...