Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Devo stabilire se questa serie converge o diverge, potete darmi una mano?
$\sum_{k=1}^N (2^(n)n!)/(n^n + n^2 + 1) $
Ho provato ad utilizzare il criterio del rapporto ma non riesco ad andare avanti, idee?
Ciao a tutti, potete aiutarmi con la soluzione step by step del seguente esercizio?
In particolare non so quali estremi di integrazione utilizzare e se fare:
$$ \int_?^? e^{-3y} \cdot (1-y) dy $$ o $$ \int_?^? e^{-3(x-y)} \cdot 1 dy$$
Data la seguente serie di funzioni determinare la convergenza puntuale ed uniforme: $ sum_(n = 0\ldots) n/2^(n+1) (x+1)^n$
Procedo in questo modo: pongo $y= x+1$ e $an = n/2^(n+1)$ sapendo che il punto di centro è 1.
Per trovare il raggio di convergenza $R$ utilizzo il criterio del rapporto, quindi :
$lim_(n -> +oo ) (an+1)/(an) = (n+1)/ 2^(n+2)* (2^(n+1))/n = (n+1)/(2^n * 4) * (2^n *2)/n = (n+1)/(2n) = 1/2$
Quindi il raggio di convergenza $R =2$.
Si avrà $-2 <y<2 $ , perciò:
$x+1 > -2 rArr x> -3$ e $x+1 < 2 rArr x<1$.
Vediamo se a questi estremi di intervallo la ...
Salve ragazzi, è da stamani che sto cercando di capire lo sviluppo di Taylor e quello di mclaurin e pare ci sia riuscito.
Con le funzioni semplici pare riesca a orientarmi abbastanza bene, il problema arriva con quelle composte
Di seguito ne posto una fatta in aula e che a riguardarla ora mi è poco chiara
$ f(x)=e^(sinx^2) $, è da sviluppare all'ordine 6 con mc laurin, quindi $ x_0=0 $
allora $ e^x=1+x+x^2/2+x^3/6+o(x^6) $, $ sinx=x-x^3/6+o(x^6) => sinx^2=x^2-x^6/6+o(x^6) $
e fino a qui quasi tutto ok(devo ancora capire ...
Ripassando un po' di teoria degli integrali curvilinei trovo alcune dimostrazioni che avevo studiato senza che mi sembrassero problematiche, ma, adesso, con un po' meno ingenuità matematica di quando le ho studiate la prima volta, noto di inciampare un pochino. Si tratta im particolare della dimostrazione del fatto che, se \(\mathbf{r}:[a,b]\to\mathbb{R}^3 \) è una curva regolare a tratti e $\mathbf{F}$ una funzione continua definita su un sottoinsieme di \(\mathbb{R}^3\) contenente il ...
$lim_{x\to\0}(ln(e^x-2x^2)-x)/x^2= (0/0)$ ho pensato a piu possibilità ma non riesco a capire come risolverlo grazie dell aiuto!!
Volevo chiedervi se potevate darmi una dritta per risolvere:
$z|z|-2z-i+1=0$
ho scritto che:
$x+iy=(i-1)/(sqrt(x^2+y^2)-2)$
da cui ho ricavato il sistema:
$\{(x(sqrt(x^2+y^2))-2x+1=0) , (y(sqrt(x^2+y^2))-2y-1=0) :}$
e non so più come andare avanti.
Sono sulla strada giusta o conveniva fare qualche altra considerazione? Magari usare la forma esponenziale?
$z|z|$ nei complessi fa qualcosa di noto?
Ho da svolgere questa derivata:
f(x)= (x)/ [Radice(2x-3)]
e questo integrale:
Integrale compreso tra 1 e 2 di [x- radiceTerza(x^2)]/[(x^2)]dx
poichè sono alle prime armi, qualcuno di buon cuore mi aiuterebbe a svolgerle?
Grazie, davvero. Come sempre.
salve,
avrei bisogno di un piccolo aiuto riguardante il calcolo del gradiente della funzione seguente:
$f(x) = (x_1 - 1)^2 + sum_{i = 2}^n 100(x_1 - x_{i-1}^2)^2$
Personalmente sono arrivato alla seguente conlusione ( purtroppo errata ):
$(delf(x))/(delx_1) = 2(x_1 - 1) -400x_1(x_1 - x_1^2) + sum_{i = 3}^n 200(x_1 - x_{i-1}^2)$
$(delf(x))/(delx_n) = 0$
$(delf(x))/(delx_i) = -400x_i(x_1 - x_i^2) \qquad \qquad\qquad i = 2, ... , n-1$
Sostanzialmente per $x_1$ nella parte della sommatoria ho portato fuori il primo termine e l'ho derivato esplicitamente; poi $x_n$ dovrebbe essere 0 dato che non compare mai nella formula ed $x_i$ generico ...
ciao,
sono alle prese con un esercizio semplice ma che mi ha generato un dubbio. Devo verificare se 0 é minorante dell'insieme $A = {x : x^2 >= 1}$ dove x appartiene a R. Io ho fatto così:
$x^2 -1 >= 0$
la cui soluzione é $ x <= -1$ e $x>=1$. Ma ora? Io sarei tentato di affermare che zero non é un minorante in quanto non compreso nell'intervallo trovato. É corretto il mio ragionamento?
Grazie
Ciao a tutti! Sono nuova e almeno mi presento: mi chiamo Isabella e ho 23 anni!
Il mio problema è l'integrale della seguente funzione:
$ -(x+2)/((2x+1))*e^(-3/(10(x+1))) $
Ho calcolato l'integrale della prima parte, escludendo l'esponenziale e ottengo:
$ 1/2x-5/2*ln2x+1*inte^(-3/(10*(x+1) $
Spero che da ciò che ho scritto, mi sappiate aiutare! Ci sto dietro da qualche ora e vorrei risolverla!
Ho provato anche ad usare l'integrazione per parti in questo ultimo passaggio ma non ne esco fuori nemmeno così!
Inoltre ho tentato in un ...
Ciao a tutti! Devo calcolare il baricentro di un triangolo rettangolo isoscele in cui la misura del cateto è $ Rsqrt2/2 $
Ho impostato l'integrale doppio ma non ritrovo il risultato corretto che dovrebbe essere $ Rsqrt2/2 *1/3 $ dalla teoria
Dopo aver posizionato il triangolo in un riferimento Oxy con assi solidali ai due cateti, ho scritto che il dominio di integrazione
è così fatto
$ D = {(x,y)inRR^2: 0<=x<=Rsqrt2/2, 0<=y<=-x+Rsqrt2/2} $
ove $ y=-x+Rsqrt2/2 $ è l'equazione della retta ipotenusa del triangolo per i ...
Buongiorno!
Sto svolgendo questo esercizio:
$i(z+1)^3=1$.
Mi chiedevo se non fosse corretto scrivere:
$(z+1)^3=1/i -> (z+1)^3=-i$
e successivamente calcolare le radici cubiche di $-i$ e sottrarre -1 ai risultati ottenuti; per intenderci:
$z+1=root(3)(-i) -> z=root(3)(-i)-1$
Grazie a tutti quelli che avranno il piacere di rispondere.
ciao sapeste indicarmi qualche sito per esercitarmi dove ci sono esercizi riguardanti L'EQUAZIONE DELLA RETTA TANGENTE IN DUE VARIABILI NEL PUNTO()
AD ESEMPIO:
f(x,y)=y^2-y^3+2x^2+-x nel punto (1,1)
devo esercitarmi ma su internet non trovo molto potreste indicarmi qualche sito???
Salve ragazzi, mi sto preparando per l'esame di analisi 2, ho provato a svolgere questo integrale doppio e volevo sapere se il risultato è corretto, e quindi se l'ho svolto correttamente., mi aiutate ?
$\int int (y+sqrt(1+x)) dxdy$
Il dominio di integrazione è \( T={(x,y)\in R^2: -1\leq x\leq 1 , 0\leq y\leq x+1} \)
A me il risultato dell'integrale è venuto 2,305 , ponendo l'insieme T normale all'asse x, poiché la x varia tra due valori fissi e la y invece tra due funzioni della x (veramente ...
Ciao a tutti ragazzi!
Qualcuno può darmi qualche indicazione sul metodo che bisogna adottare per risolvere questo tipo di equazioni? So svolgere tutte le operazioni coi numeri complessi e so ricavarne le radici, non riesco proprio a capire come risolvere questo tipo di equazioni.
Vi ringrazio anticipatamente.
$z^3(\bar z)+3z^2=4$
ciao fantastici sto affrontando lo studio del teorema di Rolle...dunque l'esercizio è:
f(x)=x^4-2x^2 [-1,1]
ho verficato ipotesi e tesi tutto ok...come valori ho trovato
a=0
b=1
c=-1
fin qui tutto giusto ma non ho capito perchè la tesi è soddisfatta solo per a=0?????? perchè qualcuno potrebbe spiegarmelo???
ho bisogno di un input per fare sti integrali non li riesco a fare....
$int cosx/(sinx+2sqrt(sinx) )dx $ pongo $sinx=t$ ????
l'altro
$-int cotx/(sinx+1)dx $ riscrivo $cot=cosx/(senx)$??
e
e per ultimo $int sqrt(x^2+1)/x dx $ qui ho provato per parti ma non porta a nulla...
con i metodi che ho scritto io sono andato avanti ma dopo un pò non porta a niente ... sbalgio metodo!?
ragazzi non riesco a capire se questa forma differenziale è esatta in R^3 . Ho pensato che, essendo il dominio semplicemente connesso , potrei dimostrare l'esattezza della forma differenziale mediante la chiusura. Mi calcolo il Rotore ma non riesco a trovare f(x,y,z). Mi potete dare un suggerimento? Vi allego il testo dell'esercizio. Grazie in anticipo .
Buiongiorno a tutti,
ho alcuni dubbi sullo studio degli insiemi di livello per funzioni a più variabili e le sezioni trasversali.
Servono entrambi per capire il comportamento della funzione f (anche quando il grafico non è intuibile perché non in tre dimensioni) ma se non ho capito male sono due modi diversi per studiarla.
Per semplicità considero il caso di funzione a valori reali nelle due incognite x e y.
Per gli insiemi di livello, devo porre
$ f(x,y)=c $
e valutare quali c sono ...
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