Analisi matematica di base
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calcolare $frac{\partial h_1}{\partial z} (1,-1,4)$, dove $h=(h_1,h_2)=g*f$ (g composto f)
$f: RRxRRx(0,+\infty) \rightarrow RR$, $f(x,y,z)=x^2y-y^2sqrt(z)+xz$
$g=(g_1,g_2):RR \rightarrow RR^2$, $g in C'(RR^2)$, $g'(1)=((3),(2))$
grazie mille, non so come iniziarlo
Salve a tutti. Ho un problema con l'esercizio seguente
Punto i) per a=1 ottengo la successione che converge a \( \surd \pi \) \( \delta \) . Tuttavia non riesco ad impostare la discussione per a generico. Devo integrare per parti?
Punto ii) Utilizzando la serie geometrica ottengo \( e^\pi/(e^\pi-1) \) sbaglio?
Grazie
Sia $f(x)=|log^2(3-x)-log(3-x)|$
1. Determinare il dominio di f e i limiti agli estremi del dominio.
2. Calcolare la derivata di f , specificando gli eventuali punti di non derivabilità.
3. Determinare gli intervalli di monotonia di f e i suoi punti di massimo e di minimo.
4. Disegnare un grafico qualitativo di f
1) Dominio
$Dom(f)=(-oo,3)$
1.1) Essendo la funzione in valore assoluto, provo a spezzarla e vedere cosa succede:
Ma essendo:
$log^2(3-x)-log(3-x)>=0$
$log^2(3-x)>=log(3-x)$ una disuguaglianza sempre ...
Stabilire se i seguenti integrali convergono:
1) $int_0^2 (1-e^(-root(3)(x-2)))/(Sh(2-x)) dx$
2) $ int_0^(+oo) sinx/x dx$
Determinare per quali valori dei parametri $alpha, beta , gamma $ I seguenti integrali convergono
3) $int_0^(+oo) (1-e^(-x^2))/(x^(beta)(x+2)) dx$
4) $int_0^1 sinx/(x^(gamma)sqrt(1-x^2)) dx $
5) $int_0^10 (xsinx)/(x^2+x)^(alpha) dx $
6) $int_0^(+oo) (x+1)^(alpha)/((x+3)^3+e^(beta x)) dx $
7) $int_0^(+oo)( xe^(alphax))/(x+6)^(beta) dx $
8) $ int_1^(+oo) e^(1/x)/((x+1)(x-1)^(gamma)) dx $
9) $int_0^(+oo) (e^(-gamma sqrt(x))*sinx) /(x^(gamma)) dx $
10) $ int_0^(+oo) (x^(gamma) [log(e^x-1)])/(x^2*(1+x^4))dx$
11) $int _2^(+oo) (x e^(alpha x)) /(x^2+x-6)^(beta) dx$
Salve ragazzi dovrei risolvere il seguente integrale con i residui, ho provato a risolverlo ma non sono sicuro che la soluzione sia quella giusta, per cui vorrei un vostro parere.
L'integrale è il seguente
$\oint \frac{cos \frac{\pi }{2} z}{(z-1)^3sin \pi z} $
dove $ \Gamma =Fr([-\frac{1}{2},\frac{3}{2}])x([-1,1])$
La prima cosa da fare è trovare i poli della funzione ed ottengo che
$ z=0 $ è un polo del primo ordine poichè $ sin \pi z=0 $ per $ z=k $ e prendo solo $ z=0 z=1$
mentre $z=1$ polo del terzo ordine, ...
ciao,
sono in crisi con questa equazione da risolvere in ambito complesso:
$z^4 = (2+i)^4$
scartata immediatamente la sostituzione via forma algebrica (troppi conti che sicuramente non penserei di fare all'esame), ho pensato alla forma trigonometrica.
$\rho^4e^(4i\theta) = (2+i)^4$
il problema é che qui mi blocco...non capisco se devo per forza svolgere i conti (ma come proseguire dopo?) oppure se c'é un modo piu semplice per svolgere il tutto.
Grazie
Buon giorno a tutti, ho il seguente problema:
Dato il campo vettoriale $F(x,y,z)=(x^2,yz,-z^2)$ e la regione $E={(x,y,z)\inR^3: x^2+y^2+z^2<=1, x^2+y^2+(z-1)^2<=1}$, calcolare il flusso di F uscente da E.
E è l'intersezione di due sfere una centrata in $(0,0,0)$ con raggio=1, la seconda una sfera centrata in $(0,0,1)$ con raggio=1.
Per calcolare il flusso ho utilizzato il teorema della divergenza, $\vec{\nabla}\cdot\vec{F}=2x-z$.
Ho utilizzato le coordinate sferiche
$$
\bigg \{
\begin{array}{rl}
x=r sen(\theta)cos(\phi) ...
La funzione originale è la seguente:
$f(x)= |x-1| / sqrt(x^2-3x+2)$
Spezzata verrebbe:
$=>f(x)={((x-1)/sqrt(x^2-3x+2),if x>2),((1-x)/sqrt(x^2-3x+2), if x<1):}$
Dovrei fare le derivate della spazzata, e quindi due funzioni del tipo $f(x)/g(x)$ , ma non riesco.
Facendo ${f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}/g(x)^2$ non viene il risultato desiderato...
Risoluzione integrale con probabile sostituzione
Miglior risposta
potete aiutarmi a risolvere questo integrale?
xsen(1-2lnx)dx
ho pensato di sostituire t=1-2lnx ma poi mi blocco.
Grazie in anticipo!
Salve a tutti, non ho ben chiaro come si realizzi il prolungamento due periodico di una funzione utile per la convergenza delle serie di Fourier. Qualcuno potrebbe spiegarmi ad esempio cosa fare per la funxione f(x)=x^2 in [-1; 1] ? Grazie
Salve chi mi spiega per bene o mi fa capire almeno come si usano!? ho visto su internet visto le dimostrazioni e altro
ma non capisco se sono sempre quelle o se cambiano dal tipo di esercizio cioè
$sinx=(2t)/(1+t^2)$ $ cosx=(1-t^2)/(1+t^2)$ $ tanx=(2t)/(1-t^2) $
e il dx è sempre $dx=2/(1+t^2)dt$
e perchè quando sostiuisco nella funzione integrada si mette $t=tan(x/2)$ se nella mia funzione ho solo$ tanx$??
e un'altra cosa perchè se ho tipo
$int1/(cosx+senx)$ sostiuisco ...
Ciao a tutti! la mia domanda è, se ho una funzione da derivare ln rad(|ln(e-x)|) , è necessario dividere i due casi in cui il contenuto del valore assoluto è maggiore di zero e minore di zero ?
Perché ho provato a fare i due casi, fino al primo caso ovvero quello in cui il contenuto del valore assoluto è maggiore di zero tutto coincide nella mia funzione, ma quando derivo con -ln(e-x) iniziano i problemi, perché a me viene un risultato e su wolfram mi da la stessa identica derivata del caso ...
Buonasera
A breve avrò l'esame di Analisi I e ancora non ho capito il ragionamento che occorre fare quando ti si presentano davanti quiz con domande come queste; le quali presentano, in genere, una generica primitiva e/o le proprietà della funzione nell'intervallo di integrazione e chiedono il comportamento della primitiva...
Vi pregherei di spiegarmi che ragionamento devo attuare nei vari casi dell'immagine allegata, i teoremi che si nascondono dietro (riesco a vedere che ...
Salve a tutti.
Sto cercando di capire come funzionano gli integrali curvilinei di 2° specie. Ho un problema con il seguente esempio. Sia
$ vec(F)=(F_1;F_2;F_3) $ il campo di forza gravitazionale newtoniano generato da un corpo di massa $m$, che poniamo nell'origine del sistema di assi cartesiani, agente su un corpo puntiforme di massa unitaria posto nel punto $(x; y; z)$. Se $G$ indica la costante di gravitazione universale, allora
$ F_1 =-Gmx/r^3 $, ...
"In un piano verticale, due aste ($OP$ e $ PQ$) di lunghezza $l $ e massa trascurabile hanno un estremo ($P$) in comune; la prima asta è vincolata a ruotare attorno all'origine $O$ del sistema di riferimento. In corrispondenza di $P$ e $ Q$ si trovano due punti materiali di massa $m$. Inoltre, il punto $Q$ è collegato ad una molla di costante elastica $k>0$, ...
Ciao, mi è venuto un dubbio esistenziale.
Mettiamo che io abbia la funzione
$ f=x+u $
dove $ u=x+y $ ,
e che devo eseguire la derivata parziale di f rispetto a x. Vale 1 o 2?
Cioè, devo considerare anche la dipendenza delle altre variabili dalla x?
Ciao, sto ripassando le serie di potenze e per risolverle devo riuscire a fare i limiti. Facendo gli esercizi sono arrivato a questo:
[tex]\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{2^{n+1}+e^{-(n+1)}}{3^{2n+2}+n+1}*\frac{3^{2n}+n}{2^n+e^{-2}}[/tex]
Alla mia professoressa ed a wolfram alpha viene fuori [tex]=\frac{2}{9}[/tex]
Come ha fatto ad ottemere questo risultato? Grazie!!
Salve ragazzi, sto avendo problemi con questo integrale:
$ int (((x-2x^2)^(1/2))/x^3) dx $
Ho provato a fare questa sostituzione : ((2^(1/2))x +t) = (x-2(x)^2)^(1/2), il problema che al 9 foglio di calcoli ho iniziato ad avere dubbi sulla scelta della sostituzione... sapreste dirmi se effettivamente il procedimento è giusto e/o se c'è un modo di procedere migliore?
Vi ringrazio
Sto facendo lo studio della seguente funzione:
$f(x)=sqrt(abs(x^2-4))-x$
1)
$Dom(f)= RR=(-oo,+oo)$
2)
$lim_{x->(-oo)} f(x)=+oo$
$lim_{x->(+oo)} f(x)=0^-$
3) Segno della funzione:
$f(x)={(sqrt(x^2-4)-x,if x<-2 vv x>2),(sqrt(4-x^2)-x, if -2<x<2):}$
Dunque: $f(x)>=0$
$=> f(x)={(x^2-4>=x^2, => AA x in (-oo,-2)uu(2,+oo), f(x)<=0 ),(4-x^2>=x^2, => AA x in (-2,2), f(x)>=0 <=> sqrt(2)<x<sqrt(2)):}$
Dunque la funzione è positiva solamente per i valori compresi tra le radici di due...
Già guardando i limiti agli estremi del dominio si nota il grosso problema che a $-oo$ la funzione va a $+oo$
Come va fatto lo studio del segno di questa funzione? ...
Salve a tutti
Ho un problema con questo metodo..
L'esercizio è:
Dato a ∈ R consideriamo l’equazione
$(x − 3)^2 = ae^x $ (*)
e indichiamo con x(a) la pi`u piccola delle soluzioni di (*), se ne esistono.
a) Determinare il numero di soluzioni di (*) per ogni a ∈ R.
b) Usando l’algoritmo di bisezione, determinare il valore di x(1) con errore inferiore a 10^−1
Ora:
a)Dal disegno si vede che l’equazione (*), ha una soluzione
per a > a0, dove a0 := f(5) = 4e^−5
; due per a = a0; tre per 0 < a < a0; ...
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