Analisi matematica di base
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Ragazzi sto cercando di risolvere la seguente serie numerica , mi potreste consigliare come più o meno va risolta , non voglio la soluzione vera e propria ma cerco il procedimento per risolverla.
Esercizio : Studiare il carattere delle seguenti serie numeriche
Vi allego la foto della serie
Grazie
Ciao ragazzi, devo risolvere l'integrale della funzione $f(x,y)=xy(x^2+2y^2-4)$ nel seguente dominio:
$T={(x,y)\in RR^2: x^2+y^2<=1, x>=0, y>=0}$
Disegnando il dominio viene fuori che si tratta del primo quarto del cerchio di raggio 1 (giusto?). Quindi posso porre che $0<=x<=1$ e $0<=y<=1$ ?
Quindi procederei a questo punto risolvendo l'integrale in questo modo:
$ int int_T f(x,y)= int_0^1 dx int_0^1 f(x,y) dy $
E' corretto in questo modo !?
Salve a tutti, questa funzione mi ha dato sin da subito problemi, dato che ho avuto dei dubbi sul dominio, e successivamente ho avuto altre varie incertezze che vi elencherò via via. Spero che qualcuno possa aiutarmi.
$f(x)=x(x-1)^(2/3)$
Molto poco saggiamente (a quanto pare dato che wolfram mi da ogni $x>=1$) ho scritto subito che il dominio di questa funzione è tutto $RR$ dato che l'indice della radice dispari non pone limitazioni riguardanti il segno del suo ...
Salve a tutti
E' un pò che non scrivo, sto facendo di analisi matematica, il campo di esistenza delle funzioni.. e trovo un pò di difficoltà nelle funzioni di seno, coseno, tangente, arcocoseno, arcoseno ecc.. per lo più queste funzioni? potreste aiutarmi a capire come dovrei svolgerle?
Ho un esercizio del tipo:
y=log sin x
come trovo il campo di esistenza o anche chiamato dominio?
Grazie mille in anticipo, per chi saprà aiutarmi.....
Buon pomeriggio
Ciao a tutti. Ho provato a risolvere un'eq. diff. del primo ordine in due modi diversi, ma i conti non tornano.
L'equazione è: $y'=y (1-y) $. Voglio ricavare $y $ tra $0$ e $t $.
1° modo: $y'=y (1-y) =>y=\int_(0)^(t) y (1-y)dy=\int_(0)^(t) y dy - \int_(0)^(t) y^2 dy = \frac {t^2}{2}-\frac {t^3}{3}$
2° modo: essendo un'equazione differenziale del primo ordine a variabili separabili, ho:
$\int_(0)^(t) \frac {dy}{y (1-y)}=\int_(0)^(t) dx => log|\frac {y}{1-y}| (t) - log|\frac {y}{1-y}| (0) = t+ C => ...$.
Ma così facendo ottengo un' equazione con la sola variabile $t $ e non $y $. Come faccio, quindi?
Il primo ...
Ciao ragazzi,, eccoci qui
posto qui perché non so se questo argomento si collochi in analisi o geometria...
ho iniziato a leggere qualcosa sulla geometria differenziale delle curve 3D in uno spazio euclideo
in particolare i concetti di curvatura e torsione ecc..
c'è un punto in cui il libro, diciamo (da per scontato), salta alcuni passaggi e definisce il versore unitario tangente $hat T$
in funzione dell'ascissa curvilinea:
$hat T(s) = (dvec(r)(s))/(ds)$
non mi è chiara questa definizione... ...
ciao ragazzi allora stavo risolvendo questo esercizio sul gradiente.
f(x,y)= y^logx
dunque ho calcolato la derivata prima rispetto ad x e mi viene:
f'(x)= y^logx *logy / x
ora viene il bello perchè non riesco a calcolare la derivata di y mi date una mano per favore??
salve ragazzi, avrei un problema, io e la matematica abbiamo litigato da un pezzo e mi servirebbe una mano per capire un concetto, vi ringrazio anticipatamente... io ho un integrale :
integrate(exp(x^2)dx)x=0..1
come faccio a capire(a dire )che, f di calasse C^Infinito([0,1])???
ciao ragazzi mi spiegate in maniera molto semplice come faccio a rappresentare graficamente una parabola sul piano cartesiano?
allora sto studiando la rappresentazione di dominio a due variabili di= 1/(2x-y+1)* root(x/2y-x^2)
allora io ho trovato due sistemi:
primo sistema secondo sistema
2x-y+1 diverso da zero y diverso 2x+1
x>=0 x0 ...
Sviluppare in serie di Laurent in tutte le corone possibili la funzione:
1.$ f(z)=(z+2)/(z^2-4z+3) $ di punto iniziale $z0=1$
Ho scomposto il denominatore come:
$ (z+2)/((z-3)(z-1)) $
Ho utilizzato il metodo dei fratti semplice, ottenendo;
$ 5/2(z-3)-3/2(z-1) $
quindi il campo di olomorfia è tutto il campo $C$ tranne i valori $1$ e $3$
Ed ecco qui la domanda: Devo considerare solo la Corona $C(1,0,2)$ (cioè di centro 1 e raggi 0 e 2) oppure ...
Salve ragazzi non riuscivo a svolgere queste (semplici) derivate
y=sen^2x che mi pare si esegua come y= (sen x)^2 quindi funzione composta
y=sen4x questa non so come svolgerla...facendone un po so che fa y'=4sen4x ma non ho capito quale regola va usata!
qualcuno saprebbe dimostrarmi che il limite per n che tende a infinito della successione $ sin (npi /2) $ non esiste? comincio col mostrare che la successione ammette i valori 0,+1,-1,dunque è limitata ed il limite non può essere $ +-oo $.a questo punto dovrei escludere che converge ad un valore $ a $ quindi dovrei trovare un $ epsilon $ tale che $ AA N,EEn>N:| a_n-a| >epsilon $ (negando cosi' la definizione di limite).A questo punto come posso procedere?
Ciao a tutti! Devo calcolare $\int xe^(ax)dx$.
Ho usato la regola di integrazione per parti, ottenendo:
$\int e^(ax)xdx=e^ax\frac{x^2}{2}-\frac{a}{2}\int e^(ax)*x^2dx$
Ora: $\int e^(ax)*x^2dx=e^(ax)\frac{x^3}{3}-\frac{a}{3}\int e^(ax)x^3dx$. E così via con $\int e^(ax)x^ndx$.
Quindi provo in questo altro modo:
$\int xe^(ax)dx= x\int e^(ax)dx-\int (\int e^(ax)dx)$
Calcolo allora $\int e^(ax)dx$:
$\int e^(ax)dx=e^(ax)x-a\int e^(ax)xdx=e^(ax)x-a\int e^(ax)xdx=>$
$=>\int e^(ax)dx=xe^(ax)-a[x\int e^(ax)dx-\int (\int e^(ax)dx)]=xe^(ax)-ax\int e^(ax)dx+a\int (\int e^(ax)dx)$
A questo punto non so più come continuare.
Qualcuno mi può dare una mano, per favore?
Ciao!
C'è un modo più 'carino' per scrivere questa somma di seni?
$sin(π/2 (k-n) )/((k-n) ) - sin(π/2 (k+n) )/((k+n) ) $
sapendo che k e n sono diversi.
io vedo che se la somma o la differenza di k e n è pari allora tale somma è zero, giusto?
Salve gente, non riesco a trovare in internet la dimostrazione della formula per trovare la curvatura di una curva in R^2 [tex]k = \left| \frac{\dot{x} \ddot{y} - \dot{y} \ddot{x}}{({\dot{x}^2 + \dot{y}^2)}^{3/2}} \right|[/tex]e per un funzione generica f(x) .[tex]k = \frac {\frac{d^2 y} {dx^2}} {(1 + ( \frac{dy}{dx} )^2 ) ^ {3/2}}[/tex] qualcuno riesce ad aiutarmi o a passarmi qualche bèl pdf?
Buongiorno a tutti! Vi propongo l'ennesimo studio della continuità di una funzione a due variabili, utilizzando la definizione di limite.
Vi scrivo innanzitutto la traccia:
Data la funzione: $ f(x,y)={ ( (ysin^2(x-2))/((x-2)^2+y^2) se (x,y)≠2,0)),( 2 se (x,y)=(2,0) ):} $
Studiare l'eventuale continuità di $ f $ in $ (2,0) $ utilizzando la definizione di limite.
Allora, ho ragionato in questo modo: sapendo che una funzione è continua in un punto se $ lim_(x,y -> x_0,y_0) f(x,y)=f(x_0,y_0) $ , ho prima sostituito alla x e alla y i valori 2 e 0 ...
ho un semlice quesito, il cui svoligmento mi aiuterà a risolvere molti miei dubbi abbiamo una funzione tale che
f(1-x)=2x la mia domanda è allora f(3x)=? grazie in anticipo
Quando effettuo un cambiamento di coordinate, ad esempio da cartesiano a sferiche/cilindriche, devo inserire nell'integrale anche lo jacobiano associato al cambiamento di coordinate.
Quello che mi sto chiedendo è; se io scrivo un integrale doppio o triplo DIRETTAMENTE in coordinate sferiche o cilindriche (ad esempio in un problema di fisica, dove posso trarre dai dati le dovute conclusioni sui vari estremi di integrazione) devo ANCHE IN QUESTO CASO inserire lo stesso lo jacobiano?
Grazie in ...
buonasera
non so se ho postato nella sezione giusta.
la seguente funzione è il risultato di una derivazione:
$ -(6 q y^2)/(a^2 + y^2)^(5/2)+ (2 q)/(a^2 + y^2)^(3/2) $
se la eguaglio a zero le sue soluzioni sono
$ y1 -> -a/sqrt(2) $
$ y2 -> a/sqrt(2) $
qualcuno gentilmente mi darebbe una dritta per come affrontare questa funzione per raggiungere la soluzione?
grazie
Ciao ragazzi, allora io ho da integrare questa funzione nel rispettivo dominio T, che vi scrivo:
$f(x,y)=e^|x|y $
$ T={ (x,y)\in RR^2:|x|+1<=y<=sqrt(4-x^2) } $
Allora io ho fatto la trasformazione in coordinate polari, e ho:
- $ 1<rho<2 $ (facendo il disegno del dominio)
- $ pi/4 < theta < 3/4 pi $ (gli angoli sarebbero 45° e 135° considerando $y=|x|+1$ giusto ?)
E quindi il dominio diventa $ T'={ (rho,theta)\in RR^2 : 1<rho<2,pi/4<theta<3/4pi } $
Mi sto confondendo adesso nel proseguire, in quando sostituendo nella funzione $ x=rho cos theta $ e ...
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