Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
ho bisogno di voi finalmente ho capito come si calcolano massimi e minimi di due variabili vincolati con lagrange!...spero almeno..dunque una volta trovati i punti critici sostituiti nella funzione di partenza...e trovati i relativi punti come faccio a classificarli in massimi e minimi assoluti e relativi?????
Ciao ragazzi, mi aiutate a disegnare questo dominio
$ T={ (x,y)\in RR^2: x<=y<=2x,2\pi<=xy<=3\pi,x>=0 } $
Io quello che ho capito è:
- $ x>=0 $, quindi siamo nel semiasse positivo delle x,
- $ x<=y<=2x $ , quindi l'insieme è delimitato tra le due rette di equazioni $ y=x $ e $ y=2x $.
Non riesco ad interpretare l'altra condizione del dominio, mi aiutate ?
$int_-1^1 (1+cos(theta))^2 d(cos(theta)))$... Il risultato è 8/3? Grazie...
Mi sto perdendo nella verifica di questa uguaglianza:
\[\int_{\partial B_r(\mathbf{x})} u = r^{n-1} \int_{\partial B_1(\mathbf{0})} u \circ \Phi \]
Con \(\Phi(\mathbf{z}) = \mathbf{x} + r\mathbf{z}\). Il significato geometrico mi è assolutamente chiaro.
Chiamando \(\sigma\) e \(\sigma'\) le parametrizzazioni rispettivamente di \(\partial B_r(\mathbf{x})\) e \(\partial B_1(\mathbf{0})\) ho pensato di applicare il noto teorema sul cambio di variabili come fosse un integrale su ...
Ciao a tutti.
Facendo un esercizio di elettrotecnica mi sono trovato ad avere a che fare con un integrale definito e non sono riuscito a svolgerlo completamente. Devo risolvere:
$d\frac{i_L(t)}{dt}=-\frac{i_L(t)}{\tau}+\frac{v_{eq}(t)}{L}$, con $\tau$,$L$ costanti.
Io ho fatto così: $i_L(t)=-\frac{1}{\tau} int_(0)^(t) i_L(t) dt+\frac{1}{L} int_(0)^(t) v_{eq}(t) dt$
Poi non so più come andare avanti.
Il libro porta come soluzione finale $i_L(t)=i_L(0)e^(-\frac{t}{\tau})+int_(0)^(t)e^(-(t-t')/\tau)\frac{v_{eq}(t')}{L}dt'$
Qualcuno può spiegarmi come ricavarlo, passo-passo, per favore?
Calcolare gli eventuali punti stazionari della seguente funzione
$f(x,y)=2x^2y+x^3-3y^2x$
ho calcolato le derivate parziali
$f'(x)=4xy+x^2-3y^2=0$
$f'(y)= 2x^2-6xy$
le metto a sistema e mi vengono due x. una $x=0$ e l'altra $x=3y$ faccio due sistemi per ogni x e le soluzioni mi vengono entrambe $(0,0)$ mentre il testo da come soluzioni $(0,0)$ e $(3/2,0)$
Ciao a tutti, sto svolgendo questo esercizio:
$\int 1/(x^2+2x+5) dx$
Ho appena iniziato questa tipologia e pensavo di risolverlo fattorizzando il denominatore e riducendo poi la frazione, con il sistema, in fratti semplici.
Come si può ben vedere però, non c'è modo di scomporre quel denominatore e non so come proseguire. Qualcuno può darmi qualche dritta?
Esplicitare una funzione
Miglior risposta
Date queste funzioni di partenza:
p(x,y) = (x−1,y+1) per x>0;
(x+y−1,0) per x=0.
f(x,y) = 0 per (x,y)=(0,0);
f(p(x,y))+1 per (x,y)≠(0,0).
che esplicitata diventa:
f(x,y) = ((x+y)(x+y+1)/2)+x + 1.
Mi potreste spiegare quali sono i passaggi per arrivare ad ottenere quest'ultimo risultato? Grazie mille.
PS: ho allegato la foto dell'esercizio, così si capisce meglio
Allora ho una trasformata di Laplace di cui non so come si procede per avere il risultato
Cioè ho questa: $L(sin t u(t-pi/4)) $ come faccio ad avere $ e^-(pi/4s) L_u (sin(t+pi/4)) $ ?
l'esponenziale l'ho capito la perchè il seno diventa così?
$u(t) $ è il gradino unitatio che vale $1$ per $t>0$, e vale $0$ per$ t<0$
ciao e grazie
Ciao ragazzi qualcuno potrebbe dirmi come risolvere questo integrale passo passo?
$ int (cos(x)^2)/(1+sin(x)) $
Grazie in anticipo!
Salve a tutti ,
se io eseguo la trasformata di fourier di $ cos(2pi f_0) $ e la disegno ottengo due implusi uno centrato in -f_0 e uno in +f_0
e di ampiezza pari a 1/2 , la mia domanda è : tale impulso non dovrebbe avere ampiezza pari ad 1 dal momento che in genereale se io disegno il modulo della trasformata di fourier in ascissa ho le varie frequenze del segnale che considero e in ordinata le ampiezze delle varie sinusoidi che lo compongono, quindi in nel caso di ...
Ciao!mi servirebbe sapere una cosa..partendo dal fatto che se un punto materiale percorre una traiettoria circolare con velocità costante l'accelerazione centripeta è sempre diretta verso il centro e la tangenziale nulla...nel caso di traiettoria sinusoidale che andamento ha l'accelerazione centripeta!? Perché siccome il moto è uniforme avrò sempre velocità al quadrato su raggio...ma il versore normale si annulla in alcuni punti!?perché non mi viene intuitivo pensate che l'accelerazione ...
calcolare eventuali punti stazionari e , se possibile, chiarire la loro natura di max e min relativo della seguente funzione: $ f(x;y) = 2x^2y+x^3-3xy^2 $
ho iniziato a risolvere l'esercizio in questo modo:
$ f'(x) = 4xy+3x^2-3y^2$
$ f'(y) =2x^2-6xy$
e ho messo a sistema le derivate prime:
${\ 4xy+3x^2-3y^2 =0$
${ \2x^2-6xy=0 $
i punti stazionari secondo la soluzione sono $(0,0)$ e $(-9/4, 27/16)$. non riesco a trovare la seconda soluzione!!!
Non ho mai fatto un esercizio del genere c'è qualcuno cosi gentile da spiegarmi il procedimento??
scomporre in fattori irriducibili per quantopossibile il seguente polinomio:
$ P(x)=x^4-5x^3+x^3+39x-78$ sapendo che $ x=3-2i$ è una sua radice
Ciao ragazzi, sono nel bel mezzo dello studio degli integrali doppi, la mia difficoltà principale sta nel riuscire ad interpretare i domini, riscrivendoli in forma normale. Ad esempio, devo svolgere il seguente integrale
$\int int_T xe^(x^2+y^2-1)sqrt(x^2+y^2) dxdy$
il dominio T è scritto così nell'esercizio:
$T={ (x,y) in RR^2 : x^2+y^2<=1,sqrt(3)/3x<=y<=sqrt(3)x}$
Il termine $x^2+y^2<=1$ indica che abbiamo un cerchio di raggio 1, quindi in questo caso la x varia tra -1 e 1 ? Quando si è in presenza di una circonferenza conviene sempre fare il ...
Ho la forma differenziale....
$w(x,y)=1/(sqrt(x^2+y^2))dx+(1/y-(x)/(ysqrt(x^2+y^2))dy)$
vedo se la forma è chiusa .. dovrebbero uscire entrambe le derivate uguale a $-y/((x^2+y^2)^(3/2)$
faccio :
$partial /(partial y) (1/(sqrt(x^2+y^2))dx)$ e mi esce $(-(2y)/(2sqrt(x^2+y^2)))/(x^2+y^2)$
semplificando e capovolgendo mi esce proprio $-y/((x^2+y^2)^(3/2)$
mentre quando faccio :
$partial /(partial x)(1/y-(x)/(ysqrt(x^2+y^2))dy)$ mi esce $(-ysqrt(x^2+y^2)-(y/(2sqrt(x^2+y^2)))2x)/(y^2(x^2+y^2))$
dove sbaglio già so che ho sbliato a fare qualcosa ma cosa!?! grazie in anticipo
Buonasera... potete spiegarmi come sono i passaggi di questa sommatoria? Non capisco come viene calcolato il risultato è le sostituzioni :sommatoria di i che va da 0 a n-1 di (2+3i). Scusate la notazione ma dal cellulare non sapevo come farla
Salve a tutti,
vorrei porre alla vostra attenzione il seguente esempio su cui ho dei dubbi a capirne la logica. L'idea di quest'ultimo fa riferimento al fatto che se si riescono ad individuare due restrizioni di una data funzione \( F \) in cui essa ammette due limiti differenti, allora \(F\) non ammette limite.
La funzione del testo è la seguente :
\[F(x)=cos(\frac{1}{x})\]
Si considerino le due restrizioni \[ (S_{1}=\frac{1}{2\pi n}, n\in N^{*})\] \[ (S_{2}=\frac{1}{\pi n+\frac{\pi}{2}}, ...
Salve a tutti sto svolgendo questo semplice integrale definito, solo che al momento di sostituire la variabile mi sono accorto che per x=0 l'integrale non è definito perchè ho $ln0$. Qualcuno potrebbe darmi un'indicazione a riguardo? Come procedo alla risoluzione?
$\int_0^1lnxdx$
Procedendo per parti
$= [xlnx]_0^1 - \int_0^1(x/x)dx$
$= [xlnx]_0^1 - [x]_0^1$
ciao raga,
sono alle prese con questo esercizio sui numeri complessi.
"determinare la forma algebrica di $z = (1-i)^6/(sqrt(3) + i)^5$
Non so da dove incominciare... Inutile svolgere i conti in quanto non ne uscirei vivo XD quale potrebbe essere il metodo per la risoluzione?
Grazie per eventuali suggerimenti o aiuti
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo