Analisi matematica di base

$ sum_(k=0)^(oo) (-1)^k / (k+1) x^(k+1) $ Grazie mille in anticipo!

Salve signori,qualcuno potrebbe dirmi come risolvere tale equazione differenziale?? (radice quadrata(2y)) dx/dy= -1 che passa per l'origine, che valore assume per x=9?? Infinite Grazie!!

Salve, mi chiedevo in che modo si può dimostrare che la serie sin(n) sia una serie irregolare. Grazie in anticipo.

Ragazzi avrei bisogno di un consiglio. Sono un ex studente del classico, al primo anno di matematica. Nella sessione di esami invernale ho deciso di non dare analisi 1, perché non sarei stato in grado di preparare l esame. Ho tuttavia seguito quasi tutte le lezioni, e regolarmente rilette il giorno stesso a casa. Non ho mai approfondito lo studio e con gli esercizi mi sono fermato ai limiti. Ora inizia il secondo semestre e tra le lezioni ci sono quelle di analisi 2. Cosa mi consigliate di ...

salve a tutti, dovrei calcolare il seguente limite: $lim_(n -> \infty) ({2n}/{3n^2 + 1})^{{1}/{n}}$ . Allora io farei nel seguente modo: poichè vale il limite notevole: $lim_(n -> \infty) a ^{{1}/{n}} = 1$ per $a>0$ allora io ho pensato che per $n$ che va all'infinito $a_n = ({2n}/{3n^2 + 1})^{{1}/{n}}$ è per forza maggiore di zero e che quindi posso applicare il limite precedente. dunque direi che tale limite fa $1$. che ne dite?

Salve a tutti, Supposto che abbia un set di N semirette, tutte partenti dall'origine: $$\begin{align}y_1(x) = m_1 x + q_1\\ y_2(x) = m_2 x + q_2\\ y_N(x) = m_N x + q_N\end{align}$$ come posso fare a trovare il primo punto in cui due delle N linee si intersecano? Sicuramente posso calcolare tutte le possibili intersezioni tra tutte le rette e considerarne la più piccola, ma c'è un modo più intelligente per cercare solo la prima intersezione? Grazie, Alessandro.

salve ragazzi qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo integrale con il metodo dei residui $ \oint \frac{e^{z/\pi }-1}{(cos z+1)(z-\pi )} $ dove $ \gamma $ è la circonfernza di centro $ \pi $ e raggio $ \frac{\pi }{2}$ Grazie in anticipo a chiunque voglia aiutarmi

Mi trovo nuovamente in difficoltà con un integrale doppio... L'esercizio è il seguente: $ int int_D xe^(x^2)e^|y+x+1|dxdy, D={|x|-1<=y<=1-x^2,x<=0} $ Ho disegnato il dominio di integrazione: Ho spezzato il dominio $ D $ in due domini $ D_1 = { -1<=x<=0 , <=y<=1-x^2 } $ $ D_2 = { -1<=x<=0 , -x-1<=y<=0 } $ Ho studiato il modulo $ |y+x+1|$, che risulta essere positivo per $ y>-x-1 $ e negativo per $ y<-x-1 $; dal domionio $D$ vedo che l'unica soluzione da considerare è la prima, dato che non risulta mai ...

Buona sera a tutti gli appartenenti al forum,mi sto cimentando con il seguente $ int int_(A)^() sin y/y dx dy $ con $ A:{ (x,y) : 0leq x leq pi , x leq y leq pi } $ ,vorrei svolgere l'integrale per parti ,ma ho già visto dalle soluzioni che gli estremi di integrazione differiscono da quelli del dominio ,infatti sono $ int_(0)^(pi ) ( int_(0)^(y) seny / y dx ) dy $ perchè ??,non capisco Help Me forum!

Se sappiamo che: $ z = r e^{iTheta } $ e calcoliamo ad esempio: $ i = e^{ipi/2 } $ $ -i = e^{ipi/2 } $ Com'é possibile che nonostante abbiamo 2 numeri differenti (i e -i) diano lo stesso risultato in forma esponenziale? Ovviamente secondo la formula iniziale "r" è positivo per definizione, quindi sembrerebbe che due numeri risultino diversi in forma "base" ma uguali in forma esponenziale? Che senso ha?

Salve, chiedo aiuto nella risoluzione di due limiti per cui ho usato i limiti notevoli ma in cui permane la forma indeterminata 0/0. Ho provato con De L'Hopital, ma anche in questo caso il risultato non coincide con quello proposto! Dunque convengo nel fatto di sbagliare qualcosa. Ve li propongo: 1) $ lim_(x -> 0) (8x)/(x-tan x)((e^(cosx - 1) )-1 ) $ 2) $ lim_(x -> 0) (4x)/(x-tan x)(root()((cosx) )-1 ) $ Grazie a chiunque mi aiuterà

Salve ragazzi, sono all'ultimo anno di università (informatica) e mi manca solo l'esame di probabilità e statistica matematica. Sapreste spiegarmi e darmi una soluzione ai seguenti due problemi? 1-Un vettore aleatorio (X, V) ha distribuzione uniforme su un trapezio rettangolo in (0,0) con base maggiore (sull'asse x) in [0,3] e con base minore e altezza di lunghezza 1. Calcolare le densità marginali e la probabilità dell'evento condizionato E|H, con H=(Y—X

buonasera, mi sto preparando all' esame di analisi 2 e in particolare mi sono imbattuto in questa ode: $ y'' + 4y = x e^x $ ho provato a risolverla con il metodo di variazione delle costanti ma mi ritrovo con delle difficoltà ad integrare...

Salve a tutti, ho dei dubbi su due quesiti di analisi 1 relativi alla convergenza di una serie. Mi spiego meglio; il primo quesito è il seguente: Sia {a(n)} una successione di numeri reali. la condizione "La serie a(0)+[a(1)+a(2)]+[a(3)+a(4)+a(5)]+[a(6)+a(7)+a(8)+a(9)]+... è convergente" è: a) necessaria e sufficiente b) necessaria ma non sufficiente c) sufficiente ma non necessaria d) né necessaria né sufficiente affinché la serie di n che va da zero a infinito di {a(n)} sia convergente. ...

Scrivere l'equazione della circonferenza avente centro sulla retta s: x-y+5 =0 e tangente alla retta r: 2x-3y+1=0 nel punto P (1;1)

Sia $x=x(t)$ una funzione che tende a $0$ per $t->\infty$. Facendo uno sviluppo di taylor al primo ordine intorno al punto $x=0$, è facile vedere che $$\frac{1-x(t)}{1+x(t)}=1-2x(t) (1+o(1))$$ per $t->\infty$. Ora mi chiedo se è ancora vero che $$\frac{1-x(t)(1+o(1))}{1+x(t)(1+o(1))}=1-2x(t) (1+o(1))$$ per $t->\infty$. Forse mi sfugge qualcosa di semplice.. ma non posso ripetere il ...

Salve ragazzi, avrei un dubbio, mi potreste spiegare perchè quando devo cercare un punto di non derivabilità, mi devo calcolare il rapporto incrementale destro e sinistro in quel punto e non posso farmi la derivata e calcolarmi il limite destro e sinistro in quel punto? Grazie mille

Quando si afferma che una successione è un tipo particolare di serie, cosa si intende di preciso?

ciao!una domanda semplice..come si dimostra che se ho una funzione X(t)=A*cos(wt-fo) che mi rappresenta una oscillazione nel tempo..allora è come se ho una traslazione di x(t)=A*cos(wt) di -fo/w....cioè non capisco come dimostrato e mi verrebbe intuitivo pensare che in realtà trasli solo di fo e non fo/w verso destra...

$sqrtn-sqrt(n+1)<=1$ Io ho provato a risolverla cosi ma verificando il risultato con WolframAlpha (dato che il libro non riporta la soluzione ) l'ho sbagliata ma non capisco dove (secondo Wolfram la soluzione dovrebbe essere n>=0): $\{(n>=0), (n>=-1),(n+n+1-2sqrt(n(n+1))<=1):}$ quindi risolvo l'ultima disequazione impostando i sistemi 1- $\{(n(n+1)>=0),(2n+1<0):}$ 2-$\{(2n+1>0),(4n^2-4n-1>=0):}$ il primo sistema ha soluzioni: $−1≤n<−1/2 uu n≥0$ mentre il secondo $−1/2≤n<(1-sqrt2)/2 uu n≥(1+sqrt2)/2$ e quindi unendo le due soluzione ho $−1/2≤n<(1-sqrt2)/2 uu n≥(1+sqrt2)/2 uu −1≤n<−1/2$