Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Buona sera a tutti gli appartenenti al forum,mi sto cimentando con il seguente $ int int_(A)^() sin y/y dx dy $ con $ A:{ (x,y) : 0leq x leq pi , x leq y leq pi } $ ,vorrei svolgere l'integrale per parti ,ma ho già visto dalle soluzioni che gli estremi di integrazione differiscono da quelli del dominio ,infatti sono $ int_(0)^(pi ) ( int_(0)^(y) seny / y dx ) dy $ perchè ??,non capisco Help Me forum!
Se sappiamo che: $ z = r e^{iTheta } $
e calcoliamo ad esempio:
$ i = e^{ipi/2 } $
$ -i = e^{ipi/2 } $
Com'é possibile che nonostante abbiamo 2 numeri differenti (i e -i) diano lo stesso risultato in forma esponenziale? Ovviamente secondo la formula iniziale "r" è positivo per definizione, quindi sembrerebbe che due numeri risultino diversi in forma "base" ma uguali in forma esponenziale? Che senso ha?
Salve, chiedo aiuto nella risoluzione di due limiti per cui ho usato i limiti notevoli ma in cui permane la forma indeterminata 0/0. Ho provato con De L'Hopital, ma anche in questo caso il risultato non coincide con quello proposto! Dunque convengo nel fatto di sbagliare qualcosa. Ve li propongo:
1) $ lim_(x -> 0) (8x)/(x-tan x)((e^(cosx - 1) )-1 ) $
2) $ lim_(x -> 0) (4x)/(x-tan x)(root()((cosx) )-1 ) $
Grazie a chiunque mi aiuterà
Salve ragazzi, sono all'ultimo anno di università (informatica) e mi manca solo l'esame di probabilità e statistica matematica. Sapreste spiegarmi e darmi una soluzione ai seguenti due problemi?
1-Un vettore aleatorio (X, V) ha distribuzione uniforme su un trapezio rettangolo in (0,0) con base maggiore (sull'asse x) in [0,3] e con base minore e altezza di lunghezza 1. Calcolare le densità marginali e la probabilità dell'evento condizionato E|H, con H=(Y—X
buonasera, mi sto preparando all' esame di analisi 2 e in particolare mi sono imbattuto in questa ode:
$ y'' + 4y = x e^x $
ho provato a risolverla con il metodo di variazione delle costanti ma mi ritrovo con delle difficoltà ad integrare...
Salve a tutti,
ho dei dubbi su due quesiti di analisi 1 relativi alla convergenza di una serie.
Mi spiego meglio; il primo quesito è il seguente:
Sia {a(n)} una successione di numeri reali.
la condizione "La serie a(0)+[a(1)+a(2)]+[a(3)+a(4)+a(5)]+[a(6)+a(7)+a(8)+a(9)]+... è convergente" è:
a) necessaria e sufficiente
b) necessaria ma non sufficiente
c) sufficiente ma non necessaria
d) né necessaria né sufficiente
affinché la serie di n che va da zero a infinito di {a(n)} sia convergente. ...
Problema Circonfernza
Miglior risposta
Scrivere l'equazione della circonferenza avente centro sulla retta s: x-y+5 =0 e tangente alla retta r: 2x-3y+1=0 nel punto P (1;1)
Sia $x=x(t)$ una funzione che tende a $0$ per $t->\infty$.
Facendo uno sviluppo di taylor al primo ordine intorno al punto $x=0$, è facile vedere che
$$\frac{1-x(t)}{1+x(t)}=1-2x(t) (1+o(1))$$
per $t->\infty$.
Ora mi chiedo se è ancora vero che
$$\frac{1-x(t)(1+o(1))}{1+x(t)(1+o(1))}=1-2x(t) (1+o(1))$$
per $t->\infty$.
Forse mi sfugge qualcosa di semplice.. ma non posso ripetere il ...
Salve ragazzi, avrei un dubbio, mi potreste spiegare perchè quando devo cercare un punto di non derivabilità, mi devo calcolare il rapporto incrementale destro e sinistro in quel punto e non posso farmi la derivata e calcolarmi il limite destro e sinistro in quel punto?
Grazie mille
Quando si afferma che una successione è un tipo particolare di serie, cosa si intende di preciso?
ciao!una domanda semplice..come si dimostra che se ho una funzione X(t)=A*cos(wt-fo) che mi rappresenta una oscillazione nel tempo..allora è come se ho una traslazione di x(t)=A*cos(wt) di -fo/w....cioè non capisco come dimostrato e mi verrebbe intuitivo pensare che in realtà trasli solo di fo e non fo/w verso destra...
$sqrtn-sqrt(n+1)<=1$
Io ho provato a risolverla cosi ma verificando il risultato con WolframAlpha (dato che il libro non riporta la soluzione ) l'ho sbagliata ma non capisco dove (secondo Wolfram la soluzione dovrebbe essere n>=0):
$\{(n>=0), (n>=-1),(n+n+1-2sqrt(n(n+1))<=1):}$
quindi risolvo l'ultima disequazione impostando i sistemi
1- $\{(n(n+1)>=0),(2n+1<0):}$
2-$\{(2n+1>0),(4n^2-4n-1>=0):}$
il primo sistema ha soluzioni: $−1≤n<−1/2 uu n≥0$
mentre il secondo $−1/2≤n<(1-sqrt2)/2 uu n≥(1+sqrt2)/2$
e quindi unendo le due soluzione ho $−1/2≤n<(1-sqrt2)/2 uu n≥(1+sqrt2)/2 uu −1≤n<−1/2$
Salve!
Ho qualche dubbio riguardo all'arcocoseno.
L'arcocoseno è l'inverso del coseno, ovvero: $arccos(x)=1/cos(x)=cos^-1(x)$
Chiedo questa cosa perchè sto calcolando un limite (non sto a trascriverlo tutto) ma non mi torna una cosa.
Dovrebbe venire una forma indeterminata $0/0$ perchè fa parte di quei limiti che si calcolano con Taylor/De L'Hopital.
Al denominatore io ho $pi/2*cos(x)-arccos(x)$ e il limite è per x che tende a zero.
Il coseno a zero è 1 quindi avrei $pi/2*1$ ma ...
Data la funzione f da R^3 a C:
\(\displaystyle f(x) = \frac{1}{|x|(|x|^2+1)^{\frac{1}{2}}(|x|^2 + 4)^\frac{1}{2}} \)
dire per quali p (1
Ciao a tutti, sono nuovo del forum e scrivo perché mi servirebbe una mano nello svolgimento di un esercizio di Analisi II; per la precisione un integrale doppio.
Il testo è il seguente:
$ int int_(D)|y/x^3| dx dy , D={1<=x^2+y^2<=4 , -x<=y<=x} $
Ho disegnato il dominio che risulta essere il seguente:
Ho pensato di studiare il modulo nel seguente modo:
Dato che x è sempre positiva, $ y/x^3 $ sarà positiva per $ y>0 $ e negativa per $ y<0 $
Quindi ho pensato di risolvere $ int int y/x^3 dx dy $ per ...
Buongiorno,
la serie in questione è la seguente:
$\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n \frac{1+\tan(1/n)}{(n+1)^\alpha}$
Per ora considero $\alpha>1$
E' corretto dire che dato:
$\lim_{n\to\infty} (-1)^n \frac{1+\tan(1/n)}{(n+1)^\alpha} = 0$
e data l'assoluta convergenza, infatti:
$|(-1)^n \frac{1+\tan(1/n)}{(1+n)^\alpha}| = \frac{1+\tan(1/n)}{(1+n)^\alpha}$
$\sum_{0}^{\infty}\frac{1+\tan(1/n)}{(1+n)^\alpha}$ per confronto $\lim_{n\to\infty} \frac{1+tan(1/n)}{(1+n)^\alpha} \approx \lim_{n\to\infty}1/n^\alpha$ quindi la serie converge assolutamente perché $1/n^\alpha$ è armonica con $\alpha>1$
Allora la serie di partenza è convergente?
Allora ragazzi per favore rispondetemi aiutatemi perchè qui sto diventando pazza .
devo parlare della funzione strett monotona secondo voi sto procedendo male se facciamo un discorso di questo genere
Parlo dicendo che una funzione si definisce monotona crescente strett monotona monotona decrescente dopo aver dato queste definizioni enuncio una proposizione quella che una funzione è strett monotona se e solo se è iniettiva con relativa dimostrazione..
Poi fatto questo discorso arrivo al mio ...
Ho l'orale di Analisi 1 tra qualche giorno e dai dubbi che mi vengono temo l'onore del calcio nel sedere accademico
Dunque, il dubbio è questo. La dispensa chiama spesso "istante iniziale" il $t_0$ della condizione di Cauchy. Ora, io questo $t_0$ l'avevo sempre considerato semplicemente come un valore dell'intervallo sul quale si definisce la condizione di Cauchy. Non ci avevo mai fatto caso che fosse chiamato "iniziale", aggettivo che mi richiama l'estremo sinistro ...
Salve a tutti,
volevo chiedervi un chiarimento teorico per ciò che riguarda le coordinate polari, se possibile. La scorsa settimana ho fatto il compito di Analisi 2 e uno degli esercizi era quello di verificare che una funzione fosse continua in (0,0) e che, sempre in (0,0), fosse differenziabile. Purtroppo non ho il testo dell'esercizio, ma in ogni caso ho calcolato i due limite necessari per verificare che fosse continua e che fosse differenziabile in 0 e in entrambi i casi la risposta è ...
Data la funzione \(\displaystyle f(x) = \frac{1}{x^{\frac{1}{4}}(x^2+1)} \) calcolare la norma in \(\displaystyle L^{1}(R^{+}) \) con il metodo dei residui.
Sto procedendo così:
1) Ho esteso la funzione al piano complesso: \(\displaystyle f(z) = \frac{1}{z^{\frac{1}{4}}(z+2i)(z-2i)} \)
2) Sto analizzando i poli: due semplici (z = 2i), (z = -2i);
Tuttavia, non riesco a studiare la singolarità nell'origine. Non so come trattare poli di ordine razionale per il calcolo del residuo. Potete ...
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