Analisi matematica di base

calcolare eventuali punti stazionari e , se possibile, chiarire la loro natura di max e min relativo della seguente funzione: $ f(x;y) = 2x^2y+x^3-3xy^2 $ ho iniziato a risolvere l'esercizio in questo modo: $ f'(x) = 4xy+3x^2-3y^2$ $ f'(y) =2x^2-6xy$ e ho messo a sistema le derivate prime: ${\ 4xy+3x^2-3y^2 =0$ ${ \2x^2-6xy=0 $ i punti stazionari secondo la soluzione sono $(0,0)$ e $(-9/4, 27/16)$. non riesco a trovare la seconda soluzione!!!

Non ho mai fatto un esercizio del genere c'è qualcuno cosi gentile da spiegarmi il procedimento?? scomporre in fattori irriducibili per quantopossibile il seguente polinomio: $ P(x)=x^4-5x^3+x^3+39x-78$ sapendo che $ x=3-2i$ è una sua radice

Ciao ragazzi, sono nel bel mezzo dello studio degli integrali doppi, la mia difficoltà principale sta nel riuscire ad interpretare i domini, riscrivendoli in forma normale. Ad esempio, devo svolgere il seguente integrale $\int int_T xe^(x^2+y^2-1)sqrt(x^2+y^2) dxdy$ il dominio T è scritto così nell'esercizio: $T={ (x,y) in RR^2 : x^2+y^2<=1,sqrt(3)/3x<=y<=sqrt(3)x}$ Il termine $x^2+y^2<=1$ indica che abbiamo un cerchio di raggio 1, quindi in questo caso la x varia tra -1 e 1 ? Quando si è in presenza di una circonferenza conviene sempre fare il ...

Ho la forma differenziale.... $w(x,y)=1/(sqrt(x^2+y^2))dx+(1/y-(x)/(ysqrt(x^2+y^2))dy)$ vedo se la forma è chiusa .. dovrebbero uscire entrambe le derivate uguale a $-y/((x^2+y^2)^(3/2)$ faccio : $partial /(partial y) (1/(sqrt(x^2+y^2))dx)$ e mi esce $(-(2y)/(2sqrt(x^2+y^2)))/(x^2+y^2)$ semplificando e capovolgendo mi esce proprio $-y/((x^2+y^2)^(3/2)$ mentre quando faccio : $partial /(partial x)(1/y-(x)/(ysqrt(x^2+y^2))dy)$ mi esce $(-ysqrt(x^2+y^2)-(y/(2sqrt(x^2+y^2)))2x)/(y^2(x^2+y^2))$ dove sbaglio già so che ho sbliato a fare qualcosa ma cosa!?! grazie in anticipo

Buonasera... potete spiegarmi come sono i passaggi di questa sommatoria? Non capisco come viene calcolato il risultato è le sostituzioni :sommatoria di i che va da 0 a n-1 di (2+3i). Scusate la notazione ma dal cellulare non sapevo come farla

Salve a tutti, vorrei porre alla vostra attenzione il seguente esempio su cui ho dei dubbi a capirne la logica. L'idea di quest'ultimo fa riferimento al fatto che se si riescono ad individuare due restrizioni di una data funzione \( F \) in cui essa ammette due limiti differenti, allora \(F\) non ammette limite. La funzione del testo è la seguente : \[F(x)=cos(\frac{1}{x})\] Si considerino le due restrizioni \[ (S_{1}=\frac{1}{2\pi n}, n\in N^{*})\] \[ (S_{2}=\frac{1}{\pi n+\frac{\pi}{2}}, ...

Salve a tutti sto svolgendo questo semplice integrale definito, solo che al momento di sostituire la variabile mi sono accorto che per x=0 l'integrale non è definito perchè ho $ln0$. Qualcuno potrebbe darmi un'indicazione a riguardo? Come procedo alla risoluzione? $\int_0^1lnxdx$ Procedendo per parti $= [xlnx]_0^1 - \int_0^1(x/x)dx$ $= [xlnx]_0^1 - [x]_0^1$

ciao raga, sono alle prese con questo esercizio sui numeri complessi. "determinare la forma algebrica di $z = (1-i)^6/(sqrt(3) + i)^5$ Non so da dove incominciare... Inutile svolgere i conti in quanto non ne uscirei vivo XD quale potrebbe essere il metodo per la risoluzione? Grazie per eventuali suggerimenti o aiuti

Ciao a tutti! Studiando meccanica delle vibrazioni a ingegneria mi sono posto il seguente problema:quando si scrivono le equazioni di moto del sistema si ottiene un equazione differenziale. Essa è lineare se e solo se la molla e lo smorzatore hanno un comportamento lineare.(forza elastica direttamente proporzionale allo spostamento e quella viscosa dirett.prop alla velocità).Se l'equazione è lineare allora vale il principio di sovrapposizione degli effetti, chiaramente molto utile. a questo ...

Dovrei dimostrare questa proposizione: \(\displaystyle Ogni \ n \in N\ composto\ ha\ almeno\ un\ divisore\ \geq \sqrt{n} \) essa direi che è vera per assurdo perchè ipotizzando un n con soli divisori < \(\displaystyle \sqrt{n} \) non sarà più possibile ottenere n... va bene come ragionamento o sbaglio qualcosa ? dovrei dimostrarla in maniera più rigorosa?

Salve a tutti ...E' da un po' che non scrivo.. vi scrivo perché ho dei dubbi riguardo alcuni argomenti...ora vi spiego.. Sto facendo di analisi l'argomento delle funzioni e c'è un esercizio che mi chiede di dimostrare le formule di addizione del seno iperbolico e del coseno iperbolico e anche la formula in generale...Ora la formula in generale, quella fondamentale, l'ho risolta ma non riesco a risolvere quelle di addizione.. Potreste aiutarmi per favore? Il testo è: -sinh (x+y)=sinh (x) ...

Ciao a tutti, sto studiando le equazioni differenziali e sono arrivato oggi alle equazioni di Eulero, ma non capisco come si risolvono e ho un po' di dubbi. Ad esempio, se ho un equazione del tipo $x^2y''-2y=0$ ho visto che per risolverla devo cercare una soluzione del tipo $y=x^m$ quindi derivo due volte ottenendo $y'=mx^{m-1}$ $y''=m(m-1)x^{m-2}$ A questo punto le sostituisco nell'eq. di partenza ottenendo $x^2(m(m-1)x^{m-1})-2(x^m)=0$ Considero l'equazione in ...

Salve a tutti, mi sono ritrovata con questo esercizio [tex]\int_{x}^{1/x}\frac{e^{-t^2}-1}{t} dt[/tex] mi viene chiesto di determinare il campo di definizione e i limiti agli estremi del campo di questo integrale, non ho la più pallida idea di come farlo, perchè ho cercato altri esercizi simili ma sono tutti integrali definiti tra un qualunque numero e x, avevo pensato anche di dividerlo in due integrali: uno che va da x a c e l'altro che va da c a 1/x, ma non so comunque come svolgerlo Se ...

Salve, chiederei gentilmente una mano sul seguente esercizio: fino al calcolo del versore tangente non ho problemi, anzi l' esercizio è abbastanza banale. Tuttavia dal calcolo dell' accelerazione in poi non capisco ne cosa faccia ne come lo faccia. Per trovare il versore normale non poteva derivare due volte la curva e normalizzare? Quell' accelerazione da dove salta fuori? Inoltre non capisco la relazione finale a cosa serva e dove la tiri fuori, sinceramente non ho trovato alcu materiale a ...

Salve a tutti vi riporto l'esercizio: sia dato il campo vettoriale $ F=(2x+y,xz,x+yz) $ data la piramide retta con vertice nell'origine e avente per base il quadrato con vertici i punti $ (1,1,-2) $; $ (-1,1,-2) $; $ (-1,-1,-2) $; $ (1,-1,-2) $; calcolare il flusso del rotore del campo F uscente dalla superficie laterale. Per svolgerlo ho prima applicato il teorema del rotore ovvero ho calcolato il lavoro sul bordo orientato positivamente della base trovando il flusso uscente ...

Ciao ragazzi, mi sono appena accorto di non saper svolgere le disequazione con valore assoluto sia a destra che a sinistra dell uguale. In pratica per trovare se la serie geometrica converge devo porre |q| x < -E v x > E ma non riesco a capire come fare se il valore assoluto è da tutte e 2 le parti. Grazie a tutti!

Ciao ragazzi ho iniziato a fare le equazioni differenziali .... per quelle del primo ordine non ci sono problemi .... se non per gli integrali che a volte escono unpò difficili....invece le equazioni differenziali omogenne a coefficienti costanti credo di saperli fare, ho solo un dubbio che chiederò dopo aver risolto questo.... mentre ora con le equazioni differenziali non omogenne a coefficienti costanti ho un problema.... ho visto che posso risolverò o per somiglianza o per il metodo di ...

ciao, sto svolgendo un esercizio sull'insieme dei minoranti, ma ho problemi con $((2n),(n))$ che é quanto mi propone l'esercizio. Io ho provato a portarlo in una forma normale tramite i fattoriali...ma penso ci sia qualcosa che non va XD $((2n),(n)) = (2n!)/((2n-n)!(n)!$ $=(2n!)/(n!n!)$ a questo punto ho semplificato ottenendo $2/(n!)$. Ma questo non ha senso perché se devo poi verificare che 1 sia minorante (quanto richiesto dall'esercizio) non sono in grado di farlo con $n!$ al ...

http://web.uniud.it/didattica/offerta/c ... endici.pdf Nel link c'è la dimostrazione del teorema. La cosa che vorrei chiedervi è quando divide I in due sottointervalli,cosa è che mi dice che in almeno uno di essi sono contenuti infiniti elemento della successione?

Buonasera Mi sono bloccato su questo integrale: $int(e^-x sqrt(1+e^(-2x)))dx$. Ho provato ad integrale per sostituzione(ponendo una volta $t = sqrt(1+e^(-2x))$) e per parti, ma non sono riuscito a venirne fuori. Probabilmente mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua. Avete qualche suggerimento? Niente soluzioni, mi raccomando Grazie per l'attenzione