Analisi matematica di base
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Ciao a tutti! Studiando meccanica delle vibrazioni a ingegneria mi sono posto il seguente problema:quando si scrivono le equazioni di moto del sistema si ottiene un equazione differenziale. Essa è lineare se e solo se la molla e lo smorzatore hanno un comportamento lineare.(forza elastica direttamente proporzionale allo spostamento e quella viscosa dirett.prop alla velocità).Se l'equazione è lineare allora vale il principio di sovrapposizione degli effetti, chiaramente molto utile.
a questo ...
Dovrei dimostrare questa proposizione:
\(\displaystyle Ogni \ n \in N\ composto\ ha\ almeno\ un\ divisore\ \geq \sqrt{n} \)
essa direi che è vera per assurdo perchè ipotizzando un n con soli divisori < \(\displaystyle \sqrt{n} \) non sarà più possibile ottenere n...
va bene come ragionamento o sbaglio qualcosa ? dovrei dimostrarla in maniera più rigorosa?
Salve a tutti ...E' da un po' che non scrivo..
vi scrivo perché ho dei dubbi riguardo alcuni argomenti...ora vi spiego..
Sto facendo di analisi l'argomento delle funzioni e c'è un esercizio che mi chiede di dimostrare le formule di addizione del seno iperbolico e del coseno iperbolico e anche la formula in generale...Ora la formula in generale, quella fondamentale, l'ho risolta ma non riesco a risolvere quelle di addizione.. Potreste aiutarmi per favore? Il testo è:
-sinh (x+y)=sinh (x) ...
Ciao a tutti,
sto studiando le equazioni differenziali e sono arrivato oggi alle equazioni di Eulero, ma non capisco come si risolvono e ho un po' di dubbi.
Ad esempio, se ho un equazione del tipo
$x^2y''-2y=0$
ho visto che per risolverla devo cercare una soluzione del tipo
$y=x^m$
quindi derivo due volte ottenendo
$y'=mx^{m-1}$
$y''=m(m-1)x^{m-2}$
A questo punto le sostituisco nell'eq. di partenza ottenendo
$x^2(m(m-1)x^{m-1})-2(x^m)=0$
Considero l'equazione in ...
Salve a tutti, mi sono ritrovata con questo esercizio
[tex]\int_{x}^{1/x}\frac{e^{-t^2}-1}{t} dt[/tex]
mi viene chiesto di determinare il campo di definizione e i limiti agli estremi del campo di questo integrale, non ho la più pallida idea di come farlo, perchè ho cercato altri esercizi simili ma sono tutti integrali definiti tra un qualunque numero e x, avevo pensato anche di dividerlo in due integrali: uno che va da x a c e l'altro che va da c a 1/x, ma non so comunque come svolgerlo
Se ...
Salve,
chiederei gentilmente una mano sul seguente esercizio:
fino al calcolo del versore tangente non ho problemi, anzi l' esercizio è abbastanza banale.
Tuttavia dal calcolo dell' accelerazione in poi non capisco ne cosa faccia ne come lo faccia.
Per trovare il versore normale non poteva derivare due volte la curva e normalizzare?
Quell' accelerazione da dove salta fuori?
Inoltre non capisco la relazione finale a cosa serva e dove la tiri fuori, sinceramente non ho trovato alcu materiale a ...
Salve a tutti vi riporto l'esercizio:
sia dato il campo vettoriale $ F=(2x+y,xz,x+yz) $
data la piramide retta con vertice nell'origine e avente per base il quadrato con vertici i punti $ (1,1,-2) $; $ (-1,1,-2) $; $ (-1,-1,-2) $; $ (1,-1,-2) $; calcolare il flusso del rotore del campo F uscente dalla superficie laterale.
Per svolgerlo ho prima applicato il teorema del rotore ovvero ho calcolato il lavoro sul bordo orientato positivamente della base trovando il flusso uscente ...
Ciao ragazzi, mi sono appena accorto di non saper svolgere le disequazione con valore assoluto sia a destra che a sinistra dell uguale. In pratica per trovare se la serie geometrica converge devo porre |q| x < -E v x > E
ma non riesco a capire come fare se il valore assoluto è da tutte e 2 le parti. Grazie a tutti!
Ciao ragazzi ho iniziato a fare le equazioni differenziali ....
per quelle del primo ordine non ci sono problemi .... se non per gli integrali che a volte escono unpò difficili....invece le
equazioni differenziali omogenne a coefficienti costanti credo di saperli fare, ho solo un dubbio che chiederò dopo aver risolto questo.... mentre ora con le equazioni differenziali non omogenne a coefficienti costanti ho un problema....
ho visto che posso risolverò o per somiglianza o per il metodo di ...
ciao,
sto svolgendo un esercizio sull'insieme dei minoranti, ma ho problemi con $((2n),(n))$ che é quanto mi propone l'esercizio. Io ho provato a portarlo in una forma normale tramite i fattoriali...ma penso ci sia qualcosa che non va XD
$((2n),(n)) = (2n!)/((2n-n)!(n)!$
$=(2n!)/(n!n!)$
a questo punto ho semplificato ottenendo $2/(n!)$. Ma questo non ha senso perché se devo poi verificare che 1 sia minorante (quanto richiesto dall'esercizio) non sono in grado di farlo con $n!$ al ...
http://web.uniud.it/didattica/offerta/c ... endici.pdf
Nel link c'è la dimostrazione del teorema.
La cosa che vorrei chiedervi è quando divide I in due sottointervalli,cosa è che mi dice che in almeno uno di essi sono contenuti infiniti elemento della successione?
Buonasera
Mi sono bloccato su questo integrale: $int(e^-x sqrt(1+e^(-2x)))dx$. Ho provato ad integrale per sostituzione(ponendo una volta $t = sqrt(1+e^(-2x))$) e per parti, ma non sono riuscito a venirne fuori. Probabilmente mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua.
Avete qualche suggerimento? Niente soluzioni, mi raccomando
Grazie per l'attenzione
ciao,
mi sono bloccato su un esercizio ridicolo che quasi mi vergogno a postare XD
verificare tramite la definizione se la seguente affermazione é vera o falsa.
$2sqrt(n) - n + 2-> -\infty$
non mettetevi a ridere, ma io non riesco a svolgere i conti...sono in pallone
ho impostato secondo la definizione $2sqrt(n) - n + 2 < - M$
$n - 2sqrt(n) -2 -M > 0$
da qui in poi sono fermo lo so, sembra ridicolo XD ho provato l'elevamento al quadrato ma mi sono usciti un sacco di conti e la strada mi si era complicata ...
Buongiorno a tutti,
devo verificare il seguente limite: $ lim_(x -> 3) x/sqrt(x+6)=1 $;
Facendo qualche calcolo ottengo questa scrittura: $ |(xsqrt(x+6)-x-6)/(x+6)|< epsilon, epsilon >0 $
Adesso arrivato qui, devo risolvere il seguente sistema di disequazioni: $ { ( (xsqrt(x+6)-x-6)/(x+6)< epsilon),( (xsqrt(x+6)-x-6)/(x+6)> - epsilon ):} $ ??
Grazie....
Salve ragazzi, mi chiamo Corrado e ho iniziato da poco Analisi 1. E' il mio primo post e spero di aver fatto bene.
Mi accingevo a calcolare il limite seguente:
$ lim_(x -> +oo ) (2\log_{1/3}\(x)+3)/(6\log_{1/4}{\frac(x+1)x}) $
Considerando l'argomento del logaritmo al denominatore sono entrato in crisi. Per x che tende a $ +oo $ , fa $ oo/oo $ e, risolvendo, considerando gli ordini di infinito uguali, fa 1. E fino a qui penso di non sbagliare, anche perchè fattorizzando ho:
$ (x(1+1/x))/x $
e semplificando le x ...
Ciao... leggerete molto spesso le mie "penose" richieste di aiuto. Gli integrali mi stanno mettendo in crisi! Purtroppo dopo aver letto qualche esempio riesco a fare quei pochi esercizi che sono già svolti sugli eserciziari, ma di quelli che hanno solo la soluzione me la cavo bene solo con i primi mentre la maggior parte non riesco proprio a risolverli... insomma ne so fare ben pochi. Ve ne scrivo alcuni che ho provato a fare stamattina senza concludere nulla.
$1) int (xe^x)/(e^x+1)^2 dx$
ho provato ...
Salve a tutti, mi sto ponendo un quesito al quale non riesco a darmi risposte!
Per quale motivo quest'integrale:
$ int(1+t)/(1+t) dt $
equivale a t ?
E perchè il risultato è t anche in
$ int(1+t^2)/(1+t^2) dt $
Inoltre, questo significa che anche se la t fosse elevata a n, l'integrale varrebbe sempre t?
Salve a tutti mi complemento per il forum che mi ha salvato in molte occasione. Parto subito con questo esercizio che mi tormenta da un paio di giorni [emoji24] , non riesco a capire come calcolare il residuo in z=i perchè secondo i miei calcoli tale numero annulla anche il numeratore che presenta lo stesso ordine del denominatore nel punto z=i, quindi dovrebbe essere un punto regolare (o eliminabile) con residuo pari a 0, invece in foto nel punto z=i è presente un polo del secondo ordine il ...
Ciao a tutti, ho provato a risolvere il seguente esercizio ma il risultato mi viene sbagliato, qualcuno saprebbe dirmi dove sbaglio? Grazie!
Dato il campo vettoriale $F(x,y)=(-y,x)$ e la curva chiusa $\gamma$, percorsa in senso antiorario, costituita dall'arco $\hat{AB}$ della circonferenza $x^2 + y^2 = 1$ con A (1,0) e B (0,-1) e dal segmento $\overline{BA}$, calcolare $\int F*dP $
Ho parametrizzato la prima curva ponendo $\gamma(t)=(cost, sint)$ con $t \in [3/2\pi ,2\pi]$ e ...
Ciao forum, vi posto 3 esercizi che ho svolto... male visto che non mi trovo con il risultato, ma non riesco a trovare gli errori
1) $int (3x^2)/(x^3 + x^2 + 3x + 3)$ = $3/4log|x+1| + 9/5log(x^2 + 3) - 3/4 root(2)(3) arctan(1/3 x root(2)(3)) + c$
il denominatore si scompone come $(x + 1)(x^2 + 3)$ ed abbiamo
$A/(x + 1) + (Bx + C)/(x^2 + 3) => (A+B)x^2 + (B+C)x + (3A+B+C) => A=0, B=3, C=-3$
e l'integrale di partenza diventa
$int (3x - 3)/(x^2 + 3) = int (3x)/(x^2 + 3) - 3int 1/(x^2 + 3) = 3/2int (2x)/(x^2 + 3) - 3/3int 1/((x/[root(2)(3)])^2 + 1) $
$= 3/2log|x + 3| - arctan(x/root(2)(3))$
Intanto lascio questo... gli altri due nei successivi messaggi
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