Analisi matematica di base
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Salve ragazzi sto preparando l'esame di matematica 2 e uno dei quesiti è l'integrale doppio ora.... a grandi linee li so fare gli integrali doppi perchè uso il metodo della riduzione ma solo se il dominio mi è semplice cioè del tipo $0<x<1$e $x^2<y<1$ ....
ma uno come questo non so come farli... vi chiedo di togliermi sto dubbio e se sapete come si chiamano sti tipi di esercizi o se mi linkate un sito con scritto tutto chiaramente....
$int int_(D) (x^2+y^2)/(x^3/Y^3+1)*1/x^2dx dy $ con ...
Ciao,
sono alle prese un'equazione complessa: $z^3 = 2i|z|$ il mio problema è che mi blocco appena devo calcolare l'angolo teta (ma forse sbaglio qualcosa prima XD);
L'ho voluta risolvere per via esponenziale
$\rho^3e^(3i\theta) = 2i\rho$
$\rho(\rho^2e^(3i\theta) - 2i) = 0$
ottengo $\rho = 0$ e $\rho^2e^(3i\theta) = 2i$
Ora arriva la parte con il dubbio XD
ho trovato $\rho = 1$ (e questo credo sia corretto)...e poi ho ragionato sul seno e sul coseno...
$cos(3\theta) = 0$
$sen(3\theta) = 2i$
Ma non ...
Ci sono dei limiti in uno studio di funzione con modulo che non capisco.
$f(x)=(1)/(1-log|x^3-1|)$
Dominio: R \ { 1, $root(3)(1+e)$, $root(3)(1-e)$ }
I risultati corretti dovrebbero essere i seguenti:
Il limite a x--> $(root(3)(1+e))^+$ viene - infinito
Il limite a x--> $(root(3)(1+e))^-$ viene + infinito
Il limite a x--> $(root(3)(1-e))^+$ viene + infinito
Il limite a x--> $(root(3)(1-e))^-$ viene - infinito
Il limite a x--> 1 viene 0
Tipo nell'ultimo io trovo per x--> $1^+$ l = ...
ciao a tutti,
sono alle prese con un esercizio che non riesco a capire cosa richieda...
"sapendo che $\int_0^x f(t)d(t) = xe^x$ . Per ogni x reale calcolare $f(0)$
ma cosa viene richiesto? Non capisco se si debba solo integrare $xe^x$ fra x e 0 oppure calcolare la primitiva che porta ad ottenere $xe^x$. Onestamente non capisco...
Grazie
Riporto le parole del prof.:
"E' noto che se $\lim_{n \to \infty}|(a_n+1)/a_n|=l$ allora $lim_{n \to \infty}root(n)(|a_n|)=l$.
La tesi segue dal teorema di Cauchy-Hadamard."
Ora a me il fatto che i limiti siano uguali non è tanto chiaro
Ciao a tutti, questo è il mio primo post sul forum.
Ho una domanda inerente al piano tangente ad una superficie in un punto:
Richiesta
Sia \(\displaystyle \sigma \left ( u,v \right )=\left ( uv,u+v,u-v \right ) \), con \(\displaystyle (u,v)\epsilon D \), dove D è la parte del cerchio di raggio 2 e centro (0,0) contenuta nel primo quadrante.
- Scrivere l'equazione del piano tangente in \(\displaystyle P=\sigma ( 1,1 ) \).
Svolgimento
Allora, \(\displaystyle D = \{ (u,v)\epsilon \mathbb{R}^{2} ...
Ragazzi avrei bisogno di una mano con questa equazione differenziale . Ho provato a svolgerla ma non sono sicuro che sia corretta. Purtroppo , nonostante il prof. abbia spiegato in modo superficiale le eq. differenziali , nel compito di analisi II vengono richieste . Grazie in anticipo! Vi allego l'esercizio svolto .
Ciao, amici! Ho sempre trovato, in rete e nei miei testi di analisi (in quelli di fisica ho trovato solo espressioni implicite di tipo \(\int_{\gamma}\mathbf{F}\cdot d\mathbf{r}\) ), il lavoro compiuto da una forza \(\mathbf{F}\) per uno spostamento lungo la curva di sostegno $\gamma$ con parametrizzazione regolare a tratti \(\mathbf{r}:[a,b]\to\mathbb{R}^3\) come\[W=\int_{\gamma}\mathbf{F}\cdot d\mathbf{r}=\int_a^b \mathbf{F}(\mathbf{r}(t))\cdot\frac{d\mathbf{r}(t)}{dt}dt\]dove ...
Ciao, amici! Supponiamo che in un punto \(t'\) si sappia che la derivata di una funzione $f$ definita su un intervallo $I$ contenente \(t'\) sia strettamente positiva (rispettivamente negativa). Possiamo dedurne qualcosa circa la monotonia di $f$ in un intorno \(U\subset I\) di \(t'\)?
$\infty$ grazie per ogni risposta!
[size=85]
P.S.: Questo, dove \(f=\frac{dL_x}{dt}\), è il contesto in cui mi è sorto l'interrogativo.[/size]
Salve ragazzi, non sto riuscendo proprio a risolvere questo limite:
$\lim_{n \to +\infty}(2)^((-1)^(n)) (nsinn)/(n!+3^(n)logn$
Mi dispiace non postare nulla di concreto come risoluzione, ma non ho in mente nulla
Non vedo come applicare una stima asintotica nel seno o nel logaritmo, visto che in entrambi n non tende a 0. Dubito anche che l'approssimazione di Stirling abbia un qualche effetto. Non ho completamente idee.
Non pretendo che risolviate il limite per me, mi basta anche giusto l'idea dalla quale partire
EDIT: Ok, ho ...
Salve,
in un esercizio svolto mi trovo
$int(cosx/(cos^2 x - 2sinx - 3) dx)$
si pone $cosx dx = d(sinx) => int((d(sinx))/(1- sin^2 x - 2sinx - 3) )$
(già qui non capisco bene il passaggio... $int d(sinx)$ è uguale alla scrittura $int D(sinx)dx$?)
e poi $sinx = t => int(-1/(t^2 + 2t + 2) dt)$ quel meno, come direbbe Tiziano Ferro... "non me lo so spiegare"
Buongiorno a tutti, volevo chiedere chiarimenti su come trattare i sistemi di equazioni differenziali, mi sono ritrovata con questo esercizio e non so neanche come iniziare
Il sistema è il seguente
\begin{cases} \dot{y}(x)=y(x)z(x) \\ \dot{z}(x)=z(x)+1 \end{cases}
Ho provato a sostituire l'equazione sotto con quella sopra trovandomi z(x) in funzione di z'(x), ma non credo si possa fare o comunque non si semplificava in nessuna maniera
Mi scuso se ho sbagliato qualcosa ma non sono ...
Sono di nuovo qui scusate, vi prometto che è l'ultimo dubbio..dopo aver spulciato tutti i compiti d'esame ho trovato questa (ultima) domanda a cui non saprei dare risposta..
Enunciare il teorema di passaggio al limite sotto segno di integrale per successioni. Spiegare perchè è lecito effettuare il passaggio al limite sotto l'integrale. Dare un esempio di quando non è lecito.
Per l'enunciato non ci sono problemi :
Sia \(\displaystyle (f_n) \) una successione di funzioni definite in ...
$a"",y in RR " " n in NN$
$a >=0 " " n>=2 " " y>=0$
$r = "sup" {a >= 0 : a^n <= y }$
Cosa vuol dire ?
Vuole dire che la radice ennessima è l'estremo superiore di quell'insieme ?
Come dimostro ${1,y} sube {a>=0 : a^n <= y } $ ?
Data $f(x)=ae^(2x) +be^(-2x) + xe^(2x)$
Si determinino i parametri a e b in modo che
1)il grafico di f(x) ammetta l'asse delle ascisse come asintoto orizzontale
2)nel punto di intersezione con l'asse delle ordinate la retta tangente al grafico sia parallela alla bisettrice del I e III quadrante
Io ho pensato di mettere a sistema le seguenti condizioni
1.$lim_(x->infty)(f(x))=0$
2.$f'(0)=1$
E' corretto come ragionamento?
Ciao a tutti, ho un nuovo dubbio oggi, che riguarda i domini normali.
Il mio problema è che non li so proprio trovare e non so da dove partire. La definizione l'ho capita e l'ho anche imparata, memorizzata e concettualizzata. Però se mi si propone un esercizio non riesco ad andare.
Potete dirmi come si risolve questo ed aiutarmi a capire il perché di certi passaggi?
D è la porzione di piano nel 4° quadrante compresa tra la circonferenza di raggio unitario e la parabola di equazione ...
Salve, sto preparando l'esame di metodi matematici e sto trovando qualche difficoltà a svolgere gli integrali tramite i residui. Non mi sono chiari tutti i passaggi .
Dato:
$ int_(-oo)^(+oo) (sen x + cosx)/((4x+pi)(x^2+pi^2)) dx $
1°)Calcolo i poli: $ { ( +- piJ ),(- pi/4 ):} $
2°)Applico la formula $ int_(-oo)^(+oo) f(z)dz = 2 pij [R(Z1)+...+R(Zn)] $
3°) Calcolo i residui nei poli $ f(+- piJ) ----- f(- pi/4 ) $
Salve.. Qualcuno di buon animo vorrebbe spiegarmi come si svolge questo esercizio di ANALISI ?
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Calcolo del flusso di una superficie silindrica S avente per generatrice la curva di eq: ( X=1-Y^2) , y compreso tra [0,1] e le direttrici parallele all'asse Z, orientata nel verso indotto dalla R.P.
non so se si deve collegare all'esercizio precedente la cui traccia era A= {(x,y) ...
Ciao a tutti ! ho dei problemi con questo esercizio.
Data la curva materiale di equazione $ y = x^2/2 $ , $ x in[0,1] $ e densità lineare
$ mu(x)=k/(sqrt(1+x^2) $ , $ k>0, x in [0,1] $ determinare la posizione del baricentro
Usando una formula si ha che
$ OG = (int_(C)^() mu OP dC) / (int_(C)^() mu dC) $
Ho introdotto un rifermiento Oxy e disegnato la parabola.Data la curva quelli sono integrali di linea
$ OG = (int_(C)^() mu OP dC) / (int_(C)^() mu dC) = (1/m )int_(C)^() mu OP dC $
Inoltre poichè la parabola è simmetrica rispetto all'asse x il suo baricentro ha coordinata ...
Buonasera a tutti, premetto che ho già cercato nel forum ma non ho trovato questo "caso particolare" di dimostrazione e non saprei come procedere..l'enunciato del teorema (preso da un compito d'esame della mia prof) è il seguente :
Sia \(\displaystyle C \) un sottoinsieme chiuso e connesso di \(\displaystyle R^n \). Siano \(\displaystyle f : C \to R \) continua in \(\displaystyle C \), e \(\displaystyle x_1; x_2 \in C \) tali che \(\displaystyle f(x_1) < 0 \) e \(\displaystyle f(x_2) > 0 \). ...
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