Analisi matematica di base
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Buongiorno!
Sto svolgendo questo esercizio:
$i(z+1)^3=1$.
Mi chiedevo se non fosse corretto scrivere:
$(z+1)^3=1/i -> (z+1)^3=-i$
e successivamente calcolare le radici cubiche di $-i$ e sottrarre -1 ai risultati ottenuti; per intenderci:
$z+1=root(3)(-i) -> z=root(3)(-i)-1$
Grazie a tutti quelli che avranno il piacere di rispondere.
ciao sapeste indicarmi qualche sito per esercitarmi dove ci sono esercizi riguardanti L'EQUAZIONE DELLA RETTA TANGENTE IN DUE VARIABILI NEL PUNTO()
AD ESEMPIO:
f(x,y)=y^2-y^3+2x^2+-x nel punto (1,1)
devo esercitarmi ma su internet non trovo molto potreste indicarmi qualche sito???
Salve ragazzi, mi sto preparando per l'esame di analisi 2, ho provato a svolgere questo integrale doppio e volevo sapere se il risultato è corretto, e quindi se l'ho svolto correttamente., mi aiutate ?
$\int int (y+sqrt(1+x)) dxdy$
Il dominio di integrazione è \( T={(x,y)\in R^2: -1\leq x\leq 1 , 0\leq y\leq x+1} \)
A me il risultato dell'integrale è venuto 2,305 , ponendo l'insieme T normale all'asse x, poiché la x varia tra due valori fissi e la y invece tra due funzioni della x (veramente ...
Ciao a tutti ragazzi!
Qualcuno può darmi qualche indicazione sul metodo che bisogna adottare per risolvere questo tipo di equazioni? So svolgere tutte le operazioni coi numeri complessi e so ricavarne le radici, non riesco proprio a capire come risolvere questo tipo di equazioni.
Vi ringrazio anticipatamente.
$z^3(\bar z)+3z^2=4$
ciao fantastici sto affrontando lo studio del teorema di Rolle...dunque l'esercizio è:
f(x)=x^4-2x^2 [-1,1]
ho verficato ipotesi e tesi tutto ok...come valori ho trovato
a=0
b=1
c=-1
fin qui tutto giusto ma non ho capito perchè la tesi è soddisfatta solo per a=0?????? perchè qualcuno potrebbe spiegarmelo???
ho bisogno di un input per fare sti integrali non li riesco a fare....
$int cosx/(sinx+2sqrt(sinx) )dx $ pongo $sinx=t$ ????
l'altro
$-int cotx/(sinx+1)dx $ riscrivo $cot=cosx/(senx)$??
e
e per ultimo $int sqrt(x^2+1)/x dx $ qui ho provato per parti ma non porta a nulla...
con i metodi che ho scritto io sono andato avanti ma dopo un pò non porta a niente ... sbalgio metodo!?
ragazzi non riesco a capire se questa forma differenziale è esatta in R^3 . Ho pensato che, essendo il dominio semplicemente connesso , potrei dimostrare l'esattezza della forma differenziale mediante la chiusura. Mi calcolo il Rotore ma non riesco a trovare f(x,y,z). Mi potete dare un suggerimento? Vi allego il testo dell'esercizio. Grazie in anticipo .
Buiongiorno a tutti,
ho alcuni dubbi sullo studio degli insiemi di livello per funzioni a più variabili e le sezioni trasversali.
Servono entrambi per capire il comportamento della funzione f (anche quando il grafico non è intuibile perché non in tre dimensioni) ma se non ho capito male sono due modi diversi per studiarla.
Per semplicità considero il caso di funzione a valori reali nelle due incognite x e y.
Per gli insiemi di livello, devo porre
$ f(x,y)=c $
e valutare quali c sono ...
Salve ragazzi sto preparando l'esame di matematica 2 e uno dei quesiti è l'integrale doppio ora.... a grandi linee li so fare gli integrali doppi perchè uso il metodo della riduzione ma solo se il dominio mi è semplice cioè del tipo $0<x<1$e $x^2<y<1$ ....
ma uno come questo non so come farli... vi chiedo di togliermi sto dubbio e se sapete come si chiamano sti tipi di esercizi o se mi linkate un sito con scritto tutto chiaramente....
$int int_(D) (x^2+y^2)/(x^3/Y^3+1)*1/x^2dx dy $ con ...
Ciao,
sono alle prese un'equazione complessa: $z^3 = 2i|z|$ il mio problema è che mi blocco appena devo calcolare l'angolo teta (ma forse sbaglio qualcosa prima XD);
L'ho voluta risolvere per via esponenziale
$\rho^3e^(3i\theta) = 2i\rho$
$\rho(\rho^2e^(3i\theta) - 2i) = 0$
ottengo $\rho = 0$ e $\rho^2e^(3i\theta) = 2i$
Ora arriva la parte con il dubbio XD
ho trovato $\rho = 1$ (e questo credo sia corretto)...e poi ho ragionato sul seno e sul coseno...
$cos(3\theta) = 0$
$sen(3\theta) = 2i$
Ma non ...
Ci sono dei limiti in uno studio di funzione con modulo che non capisco.
$f(x)=(1)/(1-log|x^3-1|)$
Dominio: R \ { 1, $root(3)(1+e)$, $root(3)(1-e)$ }
I risultati corretti dovrebbero essere i seguenti:
Il limite a x--> $(root(3)(1+e))^+$ viene - infinito
Il limite a x--> $(root(3)(1+e))^-$ viene + infinito
Il limite a x--> $(root(3)(1-e))^+$ viene + infinito
Il limite a x--> $(root(3)(1-e))^-$ viene - infinito
Il limite a x--> 1 viene 0
Tipo nell'ultimo io trovo per x--> $1^+$ l = ...
ciao a tutti,
sono alle prese con un esercizio che non riesco a capire cosa richieda...
"sapendo che $\int_0^x f(t)d(t) = xe^x$ . Per ogni x reale calcolare $f(0)$
ma cosa viene richiesto? Non capisco se si debba solo integrare $xe^x$ fra x e 0 oppure calcolare la primitiva che porta ad ottenere $xe^x$. Onestamente non capisco...
Grazie
Riporto le parole del prof.:
"E' noto che se $\lim_{n \to \infty}|(a_n+1)/a_n|=l$ allora $lim_{n \to \infty}root(n)(|a_n|)=l$.
La tesi segue dal teorema di Cauchy-Hadamard."
Ora a me il fatto che i limiti siano uguali non è tanto chiaro
Ciao a tutti, questo è il mio primo post sul forum.
Ho una domanda inerente al piano tangente ad una superficie in un punto:
Richiesta
Sia \(\displaystyle \sigma \left ( u,v \right )=\left ( uv,u+v,u-v \right ) \), con \(\displaystyle (u,v)\epsilon D \), dove D è la parte del cerchio di raggio 2 e centro (0,0) contenuta nel primo quadrante.
- Scrivere l'equazione del piano tangente in \(\displaystyle P=\sigma ( 1,1 ) \).
Svolgimento
Allora, \(\displaystyle D = \{ (u,v)\epsilon \mathbb{R}^{2} ...
Ragazzi avrei bisogno di una mano con questa equazione differenziale . Ho provato a svolgerla ma non sono sicuro che sia corretta. Purtroppo , nonostante il prof. abbia spiegato in modo superficiale le eq. differenziali , nel compito di analisi II vengono richieste . Grazie in anticipo! Vi allego l'esercizio svolto .
Ciao, amici! Ho sempre trovato, in rete e nei miei testi di analisi (in quelli di fisica ho trovato solo espressioni implicite di tipo \(\int_{\gamma}\mathbf{F}\cdot d\mathbf{r}\) ), il lavoro compiuto da una forza \(\mathbf{F}\) per uno spostamento lungo la curva di sostegno $\gamma$ con parametrizzazione regolare a tratti \(\mathbf{r}:[a,b]\to\mathbb{R}^3\) come\[W=\int_{\gamma}\mathbf{F}\cdot d\mathbf{r}=\int_a^b \mathbf{F}(\mathbf{r}(t))\cdot\frac{d\mathbf{r}(t)}{dt}dt\]dove ...
Ciao, amici! Supponiamo che in un punto \(t'\) si sappia che la derivata di una funzione $f$ definita su un intervallo $I$ contenente \(t'\) sia strettamente positiva (rispettivamente negativa). Possiamo dedurne qualcosa circa la monotonia di $f$ in un intorno \(U\subset I\) di \(t'\)?
$\infty$ grazie per ogni risposta!
[size=85]
P.S.: Questo, dove \(f=\frac{dL_x}{dt}\), è il contesto in cui mi è sorto l'interrogativo.[/size]
Salve ragazzi, non sto riuscendo proprio a risolvere questo limite:
$\lim_{n \to +\infty}(2)^((-1)^(n)) (nsinn)/(n!+3^(n)logn$
Mi dispiace non postare nulla di concreto come risoluzione, ma non ho in mente nulla
Non vedo come applicare una stima asintotica nel seno o nel logaritmo, visto che in entrambi n non tende a 0. Dubito anche che l'approssimazione di Stirling abbia un qualche effetto. Non ho completamente idee.
Non pretendo che risolviate il limite per me, mi basta anche giusto l'idea dalla quale partire
EDIT: Ok, ho ...
Salve,
in un esercizio svolto mi trovo
$int(cosx/(cos^2 x - 2sinx - 3) dx)$
si pone $cosx dx = d(sinx) => int((d(sinx))/(1- sin^2 x - 2sinx - 3) )$
(già qui non capisco bene il passaggio... $int d(sinx)$ è uguale alla scrittura $int D(sinx)dx$?)
e poi $sinx = t => int(-1/(t^2 + 2t + 2) dt)$ quel meno, come direbbe Tiziano Ferro... "non me lo so spiegare"
Buongiorno a tutti, volevo chiedere chiarimenti su come trattare i sistemi di equazioni differenziali, mi sono ritrovata con questo esercizio e non so neanche come iniziare
Il sistema è il seguente
\begin{cases} \dot{y}(x)=y(x)z(x) \\ \dot{z}(x)=z(x)+1 \end{cases}
Ho provato a sostituire l'equazione sotto con quella sopra trovandomi z(x) in funzione di z'(x), ma non credo si possa fare o comunque non si semplificava in nessuna maniera
Mi scuso se ho sbagliato qualcosa ma non sono ...
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