Svolgimento integrazione per parti
Salve ragazzi. Vorrei levarmi un dubbio sugli integrali. Ho questa integrazione per parti.
$\int_1^2$ $ 2 (x+1)^2 log (2x)dx $
Dopo aver portato la costante fuori dal segno di integrale conviene sviluppare quel quadrato di binomio e poi moltiplicare i tre termini per il logaritmo, oppure svolgerlo con la regola dell' integrazione per parti? in quest'ultimo caso mi ritrovo cosi:
$2{[[x+1]^3/3 log (2x)]_1^2$ $-\int_1^2$$ [x+1]^3/3 1/x}dx $
con le varie operazioni mi ritrovo questo ultimo integrale.$ 1/3$ $\int_1^2$ $( x+1)^3/×$
in questo caso si integra con la divisione tra polinomi?spero di essere stato chiaro in caso contrario chiedo scusa perla confusione
. Grazie a tutti 
$\int_1^2$ $ 2 (x+1)^2 log (2x)dx $
Dopo aver portato la costante fuori dal segno di integrale conviene sviluppare quel quadrato di binomio e poi moltiplicare i tre termini per il logaritmo, oppure svolgerlo con la regola dell' integrazione per parti? in quest'ultimo caso mi ritrovo cosi:
$2{[[x+1]^3/3 log (2x)]_1^2$ $-\int_1^2$$ [x+1]^3/3 1/x}dx $
con le varie operazioni mi ritrovo questo ultimo integrale.$ 1/3$ $\int_1^2$ $( x+1)^3/×$
in questo caso si integra con la divisione tra polinomi?spero di essere stato chiaro in caso contrario chiedo scusa perla confusione
. Grazie a tutti
Risposte
Ciao.
Secondo me, in un caso di questo tipo in cui l'esponente della potenza è pari a 3, ti conviene calcolare il cubo del binomio e poi decomporre, così:
$1/3int_1^2 ( x+1)^3/xdx =1/3int_1^2 (x^3+3x^2+3x+1)/xdx=1/3int_1^2 (x^2+3x+3+1/x)dx$
A questo punto il problema è risolto.
Saluti.
Secondo me, in un caso di questo tipo in cui l'esponente della potenza è pari a 3, ti conviene calcolare il cubo del binomio e poi decomporre, così:
$1/3int_1^2 ( x+1)^3/xdx =1/3int_1^2 (x^3+3x^2+3x+1)/xdx=1/3int_1^2 (x^2+3x+3+1/x)dx$
A questo punto il problema è risolto.
Saluti.
Grazie mille
Di nulla, figuriamoci.
Saluti.
Saluti.
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