Analisi matematica di base

Se f è derivabile 2 volte in c$in (a,b)$ di flesso obliquo per f in $[a,b]$,allora $ f'!= 0 $ e $ f''=0 $ Non saprei come dimostrarla o smentirla..mi aiutate perfavore?

Ciao,ho dei problemi con la funzione f(x)=x rad 4x - x^2 di cui devo fare lo studio. Allora il dominio è 0

Salve, una domanda: Sia f la funzione periodica di periodo 4 tale che \(\displaystyle f (x) \) \(\displaystyle = \) \(\displaystyle (x^{2} -1) \), \(\displaystyle x \in [0,2) \) \(\displaystyle 4 - \frac{x}{2} \), \(\displaystyle x \in [2,4) \) Per trovare i coeff. della serie di fourier, devo ragionare secondo periodo 4, no? Cioè, essendo di periodo 4, allora: detto T il periodo \(\displaystyle Ao = ...

Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con il seguente limite: $ lim_((x,y) ->(0,0))sinxy(x^3-y^5)/(x^2-y^2)^2 $ io lo risolvo come di seguito $ sinxy->xy per (x,y)->(0,0) $ quindi l'argomento diventa $ sinxy(x^3-y^5)/(x^2-y^2)^2 =< xy(x^3-y^5)/(x^2-y^2)^2 $ Calcolando il limite con la restrizione lungo la retta $ y=x^2 $ ottengo che $ lim_((x,x^2) ->(0,0))x^3(x^3-x^10)/(x^2-x^4)^2 $ che mi porta al risultato di $ 1/2 $ Se poi calcolo il limite per la retta $ y=x^3 $ ottengo che il limite è $ +oo $ Però dal libro, controllando le soluzioni, lui risolve il limite attraverso ...

$ {x in R : x^(1/4)<x-1} $ è illimitato inferiormente. Verificando graficamente so che è falsa perché è limitato inferiormente dal punto di intersezione delle due funzioni. Peró come andrebbe dimostrata rigorosamente una cosa del genere? Grazie in anticipo

Ciao, oggi pomeriggio ho svolto uno studio di funzioni con lo scopo di calcolare l'area fra 2 figure. Tutto ok, mi è venuto!! Durante lo svolgimento mi sono "scontrato" con un limite e un integrale...semplici...ma che mi hanno messo in crisi...ho dovuto, dopo tantissimo tempo, ricorrere a wolfram alpha!! Volevo sapere da voi come li risolvereste (purtroppo all'esame non ho wolfram che mi tira fuori dai guai XD). $Lim_(x->0) x^2ln(x) = [0 * \infty]$ Secondo me questo limite è una forma di indecisione, non ...

vengo subito al dunque se il polinomio caratteristico associato all'equazione differenziale ha $ Delta<0 $ ho la soluzione $ lambda=alpha+-betai $ e quindi scrivo $ y(x)=e^(alphax)(c_1sinbetax+c_2cosbetax) $. Il prof ha fatto solo due esercizi con le funzioni trigonometriche ed entrambi non appartenevano a un problema di cauchy ma era una semplice equazione differenziale in cui bisognava trovare solo l'integrale generale, quindi non è mai servito derivare $y(x)$. Ora però mi sono imbattuto in un problema di ...

Ecco a voi miei cari compagni (se mi permettete di chiamarvi così), ho questo integrla doppio: $intint_D|y-x|dxdy$ con dominio $d{(x,y)cR^2, x^2/4+y^2>=1,x^2+y^2<=9}$ ecco sembra facile ma non lo è almeno per me.... c'è una circonferenza e un ellissi...... conviene portarlo in coodinate polari.... il grafico e questo ditemi se ho sbagliato... io ho fatto così $int_2^3int_(pi/4)^((5pi)/4) y-xdydx+int_2^3int_((5pi)/4)^(pi/4) -y+xdydx$ sbaglio!?!?!?

Salve ragazzi , sono uno studente di Ingegneria al Politecnico di Milano ed a partire da quest'anno ho notato che il professore ha cominciato ad inserire all' interno dell' esame di Analisi 1 i sistemi di numeri complessi , non mi riferisco ai classici esercizi dove viene richiesto di disegnare graficamente l'insieme sul piano complesso (di cui se ne trovano parecchi sulla rete o sugli eserciziari) , ma di sistemi di equazioni di cui bisogna trovare le soluzioni , purtroppo non riesco a trovare ...

salve ragazzi, devo dire se l'affermazione dell'immagine in allegato è vera o falsa. Una funzione è continua in un punto c se: $ lim_(x->c) f(x)=f(c) $ in questo caso hanno dato una definizione un pò più complessa da capire rispetto a quella classica da me indicata.

Salve ragazzi, sul mio scritto di analisi 1 ho questa affermazione su cui bisogna stabilire se vera o falsa con dimostrazione: Ogni polinomio in R di grado pari $>=$ 2 ha almeno un punto estremale non riesco a trovare la definizione di punto estremale, già qui sono bloccato. Grazie anticipatamente

ciao a tutti! sto affrontando le funzioni implicite e vi sono alcune cose che non mi sono chiare. Fra queste l'analisi dell'andamento di una funzione implicita mi sta dando qualche problema, visto che non so bene come procedere. Speravo che qualcuno potesse indicarmi un po' i vari modi di procedere ed eventuali "trucchi". Per portare un esempio, mi viene chiesto di a)verificare che la relazione $F(x,y) = sqrt(x) (y^3 - x^3) +y - 2 = 0$ definisce implicitamente una ed una sola funzione implicita y = f(x) su ...

Salve a tutti Vi scrivo perché mi sto confondendo a svolgere un equazione dei numeri complessi.. potreste aiutarmi a svolgerla? il testo è: modulo di z al quadrato - z + 2iconiugato di z=0 ...allora io ho sostituito la z con x+iy, pero nel svolgerla, bo mi sono confusa mi escono conti assurdi...potreste aiutarmi per favore? scusate se non scrivo bene il testo, devo ancora imparare...grazie

ciao ragazzi, mi sono imbattuto in un esercizio che richiede di calcolare la somma della serie $\sum_{n=0}^(\infty) 1 + (-1)^n$ come si fa? Se non sbaglio devo calcolare le somme parziali e da qui fare il limite.. Ma ho problemi proprio sul come ricavare le somme parziali. Ho guardato molti esercizi a riguardo, ma mi perdo sempre XD e questo é un male visto che l'esame si avvicina io ho calcolato: $s_1 = 0$ $s_2 = 2$ $s_3 = 2$ ma poi come faccio a calcolare $s_n$? No ...

Ciao a tutti! Quando si utilizzano i simboli di Lindau si dice (o spesso si sottointende) un limite. Ad esempio, $f(n)$ è $o(g(n))$ per $n \rightarrow \infty$, oppure $f(x)$ è $O(g(x))$ per $x\rightarrow x_0$. Queste notazioni risultano molto utili per comparare quantità. Ma supponiamo che io voglia comparare una costante nota $c$ e una espressione complicata che dipende da molti parametri $f(\alpha,\beta, c,t)$. Supponiamo sia noto che ...

salve ragazzi mi serve aiuto per capire il perchè questa funzione si trova in c^3([-1,1])... di seguito allego un file dove poter trovare la funzione e le derivate , il concetto dovrebbe essere che la funzione si trova in quella classe perchè la derivata terza esiste ed è continua, quindi la quarta no, la mia domanda è come faccio a capire che esiste la derivata terza ed è continua mentre la quarta no?

Ciao a tutti, non mi torna il mio risultato, rispetto a quello del libro, potreste verificare se ho fatto i passaggi corretti? Il testo è: Sia $S$ il semicerchio di centro $(r,0)$ e raggio $r$ (con $r$ parametro positivo) contenuto nel semipiano positivo. Calcolare $\int \int_S x dx dy$ Io ho fatto così: ho preso le coordinate polari date da $ { ( x=\rhocos\theta ),( y=\rhosin\theta ):} $ Gli estremi di integrazione mi vengono quindi $ \rho \in [0,r] $ $ \theta\in [0,pi] $ e ...

Ciao a tutti! Ho un dubbio abbastanza stupido. Perchè il risultato di questo limite è 0 e non infinito?? $\lim_{n \to \infty}(7)^n/n$ Grazie

Ciao a tutti, mi è capitato tra le mani questo integrale doppio, ma ho dubbi, la soluzione non mi convince. Ed ho dubbi. Aiutatemi per favore.. Mi basta solamente capire, come impostare meglio il dominio, poi il calcolo dell'integrale, sono solo conti.. Calcolare $ \int_A (y^2-x^2)^2e^((x+y)^3)dxdy $ ove $ A=\{(x,y)^T\in RR^2: |y|\leq 1-|x|\} $ Come ho provato ad impostare meglio il dominio $ |y|\leq 1-|x|\to |x|-1\leq y \leq1-|x| $ quindi si ha $ { ( x>0 ),( x-1\leq y\leq 1-x ):} \vee { ( x<0 ),( -x-1\leq y \leq x+1 ):} $ quindi le 2 equazioni sarebbero $ { ( x-1\leq y \leq 1-x ),( -x-1\leq y \leq x+1 ):} $ non sapendo più come muovermi.. ...

studiare la convergenza puntuale del prolungamento $ 2pi$-periodico della funzione : $ f={ ( t^2 )con -pi<t<pi ,( 0 ) t=+-pi} $ Non mi è chiaro come calcolare nei punti di discontinuità eliminabile del tipo $t=(2k+1)pi$ il limite destro e sinistro del rapporto incrementale che valgono rispettivamente $-2pi$ e $2pi$: $ lim_(h -> 0^+) (f(t+h)-f(t+0))/h=-2pi $ e $ lim_(h -> 0^-) (f(t+h)-f(t-0))/h=2pi $ Dai miei calcoli (nel punto $pi$, ovvero considerando $k=0$), trovo $2pi$ ad ...