Analisi matematica di base
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Non riesco a capire una parte del seguente esercizio
Calcolare, senza calcolatrice, $ root(3)(999) $ fino alla terza cifra esatta
Come inizio il prof ha fatto i seguenti passaggi
$ root(3)(1000-1)= root(3)(10^3-1)=root(3)(10^3(1-1/10^3) $$= 10root(3)(1-1/10^3) $ e fino a qua nessun problema.
Poi ha ricordato lo sviluppo $ (1+x)^alpha=sum_(k=0)^alpha( (alpha), (k) ) x^k $ con $ abs(x)<1 $ e già qui secondo me il prof ha sbagliato, in quanto, penso, dovrebbe essere $ (1+x)^alpha=sum_(k=0)^oo( (alpha), (k) ) x^k $.
Comunque sia, poi ha calcolato il resto n-esimo ponendo ...
ciao ragazzi mi spiegate come si verifica e applica il teorema di bolzano??
allora io ho la funzione F(x)= x^7+x^5-2 nell'intervallo (1/2,2)
allora il dominio è tutto R perciò è continua
gli estremi sono opposti perciò le ipotesi sono verificate ma come faccio operativamente a capire se lo zero è unico??mi spiegate in maniera semplice???
Salve ragazzi, sto preparando, da autodidatta, l'esame di analisi 3, l'unica cosa che ad oggi mi blocca nella risoluzione degli esercizi è lo studio qualitativo delle eq. differenziali, tracciarne il grafico quindi di alcune soluzioni particolari.
Ho provato a cercare un po' online, ma non ho trovato nulla che spiegasse precisamente come affrontare un tal problema.
Ad esempio, ho questa equazione:
\(\displaystyle x' = (2t-1)(e^x -1) \)
E la traccia dice:
"(a) discutere l’applicabilit`a dei ...
Ciao a tutti! Ho dei dubbi sulla risoluzione del seguente esercizio:
Studiare la convergenza puntuale e uniforme della successione di funzioni sull'insieme $R$ dei numeri reali e su $[0, +\infty)$
$ f_n(x) = { 1 $se $ x>=0$, $ <br />
<br />
(nx-1)^2 $se $ 0<x<=2/n$, $<br />
<br />
1 $se $ x<=2/n }$
Per la convergenza puntuale so che:
$ \lim_{n \to \infty}f_n(x) = 1$ se ...
Ciao,
in questo esercizio procederei così..
Dato che: $ (f\ast f)(x)= \int_\mathbb{R} f(x-y) f(y) dy$
Pongo $f(y)= 1$ if $ 2<y<3$
$f(x-y)=1$ if $ 2<x-y<3$
Per la prima delle due posso riscrivere l'integrale:
$ (f*f)(x)= \int_2^3 f(x-y) dy$
Poi per la seconda come modifico gli estremi?
$ (f*f)(x)= \int_(?)^(?) 1 dy$
Mi verrebbe da risolvere il sistema: $$ 2
Salve ho questo integrale doppio con questo dominio:
immagine:
$int int_(D) xy^2 dx dy $
sul libro lo svolge rispetto a x e il risultato è $9/5$ io l'ho provato a fare rispetto a y e l'ho impostato così....
$int_(-1)^(2) y^2int_(0)^(2-y) x dx dy $ e mi esce 11/15
vi posto i passaggi!?!? oppure ho sbagliato gia sull'impostare l'integrale....
Salve a tutti,ho qualche dubbio su come calcolare la somma di queste serie.
$\Sigma$ $n^n$ per $n>=1$
Io ho proceduto così:dato che per determinare la somma di una serie geometrica è necessario che la ragione converga e che $|q|<1$ con q ragione.Quindi ho posto che se $|n|<1$ la serie ha per somma $1/(1-n)$
$\Sigma$ $(2^n - (-3)^n)/5^n$ per $n>=1$
Quindi ho diviso la serie in $\Sigma$ ...
Buona sera, ho trovato difficoltà nello svolgere questa successione.
$ an= n-sqrt(n^2+1) $
Provare che an è monotona strettamente crescente,
determinare, se esistono, il massimo, il minimo, l'estremo superiore e l'estremo inferiore.
Ho applicato la formula an< an+1 ottenendo come risultato 4
salve, una domanda: ma perché distinguere i casi se, alla fine, sono, seppur grosso modo, le ''stesse'' cose?
cioè, una successione di funzione si affronta come si affronta una serie di funzioni, e viceversa, perché differenziare i due concetti?
Data questa serie di funzioni: $sum_(n =1 \ldots) (-1)^n/4^n (x^2-5)^n$.
Pongo $y= x^2-5$ e $an =(-1)^n/4^n$.
Applicando il teorema di Cauchy-Hadamard trovo che il raggio di convergenza $R= 4$.
Quindi: $-4 <y<4$ .
Per $-4$ la serie diverge, così come anche per $4$.
Sostituendo $y$, trovo gli intervalli di convergenza che saranno: $]-3,1[ U ]1,3[ $. Quindi la serie converge puntualmente in questo intervallo.
Come faccio a trovare la convergenza ...
Buonasera, ho alcuni problemi a risolvere questa funzione:
La funzione è integrabile? Risulta primitiva?
$ { ( (x-2)/(x+1)rArr 1< x <= 2),( xe^x+1rArr 0<= x <= 1):} $
per verificare se è integrabile devo vedere se la mia funzione è continua nell'intervallo [0,2], visto che si tratta di una funzione definita a tratti? O devo studiare separatamente?
Grazie in anticipo!
$\lim_{x\to\0}(1-x)^(1/x)$ abbiamo provato a risolvero utilizzando $t = 1/x$ perciò $ x =1/t$ quando x tende a 0, t tende a infinito, $\lim_{x\to\0} (1-1/t)^t =-e$ ci riconduce al limite notevole ma il segno dentro parentesi nel nostro caso è meno. il procedimento è giusto???
salve a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio, o almeno non mi viene la soluzione data dal compito.
Io procedo risolvendo semplicemente la disequazione, che mi da un risultato compreso tra $-sqrt(ln(2))$ e $sqrt(ln(2))$, quindi presumo questi siano l'inf e il sup. A quanto pare la soluzione invece è la D e non ho idea di come ci si arrivi. è sbagliato il compito per caso?
Salve ragazzi studiando fisica mi é venuto un dubbio matematico nel momento in cui si differenzia l'equazione di stato dei gas perfetti,dai libri di analisi io conosco solo il differenziale di una funzione e tutte le sue proprietá come l'invarianza di forma.
Studiando sul Pagani-Salsa ho letto:
E sostanzialmente per l'invarianza di forma,che,nelle scienze applicate ,si "differenzia"una data equazione anziché derivarla.
Ad esempio pV=RT ottenendo pdV+Vdp=RdT
Quello che non mi é chiaro é proprio ...
Ciao ragazzi, devo svolgere il seguente integrale:
$ int int_T y/(x+4) dx dy $
$ T={(x,y)\in RR^2: x^2+y^2+2x<=0, y<=-x, 2y<=-x} $
Il disegno del domino è questo (ho problemi con java, quindi ho caricato un'immagine del disegno fatta su un sito):
Allora io ho pensato di spezzare il dominio in due parti, ovvero:
-T1 che va da x=0 al valore di x in corrispondenza dell'intersezione tra la retta y=-x e la circonferenza (ovvero x=-1 );
-T2 che va da x=-1 al valore di x in corrispondenza dell'intersezione tra la retta 2y=-x e la ...
Salve a tutti. Sicuramente qualcuno di voi avrà le conoscenze per spiegarmi la falsità o veridicità della seguente diseguaglianza:
$ int_(-oo )^(+oo) |x||f(x)||(df)/dx| dx <= (int_(-oo)^(+oo) |xf(x)|^2 dx)^(1/2) (int_(-oo)^(+oo) |(df)/dx|^2 dx)^(1/2) $
Se può aiutare, le ipotesi sono che:
$ f(x), xf(x), (df)/(dx) in L^2(R) $
In realtà nel libro la formula è identica però l'ultimo integrale è senza quadrato, ossia:
$ (int_(-oo)^(+oo) |(df)/dx| dx)^(1/2) $
Ma ho ritenuto fosse un errore di battitura, sbaglio? Credo di no perchè senò per me ha ancora meno senso.
Non per esagerare ma per chi volesse andare oltre e generalizzare spiegarmi ...
Se fisso l'origine in corrispondenza del pu to di intersezione dei due versori, dova l'asse delle ascisse e' orizzontale e l'asse delle ordinate e' verticale, ecco il disegno:
Uso la coordinata $theta$ che si vede nella figura e per individuare la posizione del punto uso i versori seguenti:
$e_r = cos theta i + sin theta j$
$e_(theta) = -sin theta i + cos theta j$
Il vettore posizione è dato dalla seguente:
$(P - O) = R e_r$
La $j$ si può scrivere in questo modo:
$j = e_r cos theta + ....$ questa è la ...
Salve,
Sto studiando gli integrali definiti e so che in base agli estremi di integrazione si presenta un valore a volte negativo dell'area.
Mi chiedevo, è possibile che il segno negativo derivi dal "teorema della media"?
Poiché, esisterà un punto che moltiplicato alla differenza degli estremi di integrazione ci darà come risultato l'area della porzione di piano sottesa alla funzione e delimitata dalle varie rette (compreso l'asse), può essere che tale valore medio sia con segno negativo?
ciao fantastici mi sono imbattuta su questo esercizio relativo allo studio della continuità dunque a me risulta una discontinuità di prima specie invece il mio libro dice discontinuità di terza specie perchè??? qualcuno puo aiutarmi a risolverla????
funzione a tratti:
|x| x>0
e^x x
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