Analisi matematica di base
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Immaginiamo di avere una lagrangiana $L(q,\dot q)=1/2A(q)q*q-V(|q|)$. Sia $\bar q$ un punto di equilibrio stabile. La relativa lagrangiana linearizzata è $1/2A\dotq*\dotq-1/2B(q-\barq)*(q-barq)$. Le relative equaz. di Eulero - Lagrange sono: $A\ddotq+-B(q-\barq)=0$. Non so se tra i due addendi ci va il più o il meno: potreste illuminarmi?
Ciao! Sto studiando le equazioni differenziali ma ho una difficoltà nel riconoscere i diversi tipi.
Potete consigliarmi uno schema riassuntivo con tutti i casi oppure un aiuto simile?
Grazie davvero.
ragazzi non sono una cima con gli integrali perchè non ci pratico tanto
potete darmi una dritta??? non riesco a calcolare la trasformata di fourier di questa funzione
$f(x)= (e^i3t)/(1+(t^2-1)^2) $
non so se lo scritta bene per è la prima volta che uso ASCIIMathML $(e^i3t)$ sarebbe exp( i*3*t) ed è un numero complesso
spero che riuscite a risolverlo
ne sarei davvero molto grato
saluti Francesco
Salve a tutti, seguendo il corso di fisica I, il prof ha spesso fatto cose del genere:
$d theta=omegadt => int_0^{theta}d theta=int_0^t omegadt => theta(t)=omegat$ (riferito p.e. al moto circolare informe)
chiamandola "equazione differenziale" .
Il problema è che attualmente non abbiamo fatto assolutamente niente di equazioni differenziali, quindi io "ad occhio" ho capito cosa ha fatto, però se mi capita ad esempio una cosa del tipo: $m {dv}/{dt}=mg-gamma v^2$ (dove $v$ è la velocità in funzione del tempo $t$, e bisognava ...
mi sapete dire se le mie conclusioni sui seguenti limiti sono giuste?
$lim_(x->0)(|x|^10/x^n)$ esiste sempre tranne per n>10
$lim_(x->0)(|x|^7/x^n)$ esiste sempre tranne per n>7
$lim_(x->0)(x^n/|x|^10)$ esiste sempre
$lim_(x->0)(x^10/|x|^n)$ esiste sempre
$lim_(x->0)(x^7/|x|^n)$ esiste sempre tranne per n>7
Determinare il piu' piccolo $k$ tale che
$\sum_{h=1}^k 1/h >= 100$
Ciao vi chiedo se gentilmente mi potete dare una mano con un esercizio:
devo calcolare il lim per x che tende a + o - infinito di f(x)= (-x + 2arctgx) / 2x. Io ottengo come risultato + o - infinito e vorrei sapere se è giusto. Infine devo calcolare immagine di f(x) ho ottenuto: arctgx = 1/2 + y, dovrei isolare la x ma non so come fare... potete aiutarmi? grazie un bacione a tutti [/quote]
vorrei proporre un esercizio abbastanza stupido che dà un pò di problemi se si hanno dei vincoli come lavorare in $N$ piuttosto che in $R$...
la difficoltà di tale esercizio sta nel fatto che è pericoloso utilizzare cambi di variabile (pena passare ad una sottosuccessione) oppure generalizzare da $R$...si lavora in $N$ e basta.
Allora...
$\lim_{n \to \infty} log(n)/ \sqrt(n)$
Trovare se esiste (e banalmente esiste) tale limite, calcolarlo e ...
$f_n(x)=(\cos x)/n-\cos(x/n)$
Voi come la studiereste la convergenza di questa successione di funzioni, dopo aver scoperto che la convergenza puntuale si ha verso $f(x)=-1$?
Prendiamo una funzione $f=f(x,t)$ reale di due variabili reali. Se la pensiamo come una famiglia di funzioni della $x$ dipendenti dal parametro $t$, quali condizioni dobbiamo imporre perché questa dipendenza sia continua (nel senso della convergenza uniforme)?
Voglio dire: mi servirebbe che, per $t\tos$, la funzione $f(*, t)\tof(*, s)$, ovvero, esplicitamente, che $||f(*, t)-f(*, s)||_{infty}\to0$.
Mi sa che la sola continuità non mi basta, a meno che non faccia ...
Salve ho un problema con questa equazione differenziale:
$y''+y'^2+1=0$
L'ho semplificata ad una del 1° gradi applicando la sostituzione $y'=z ; y''=z'$
Qundi risulta:
$z'+z^2+1=0$
Ora il mio problema è risolvere questa, ho provato con bernoulli ma non riesco e applicando la formula classica delle equazioni diferenziali di 1° grado lineari non viene.
Come posso fare?
Grazie
ciao.....ultimamente i miei "problemi" si stanno concentrando sul "problema" di Cauchy (scusate il gioco di parole, ma nn poteva avere nome piu appropriato: è davvero un problema!!)
dunque, fino ad adesso mi sono trovato di fronte a problemi di cauchy in cui la y che compariva nell'equazione della y' era sempre di primo grado....ma oggi me ne sono trovato uno in cui la y è di secondo grado e nn so come impostarlo....potreste darmi una mano???
ESERCIZIO: la soluzione massimale y(x) del ...
Vorrei alcuni consigli da voi,dovendo calcolare ad esempi questi infinitesimi,
lim x->0 tg 3x / ln (1+2x) il ris è 3/2
lim x-> sen 3x / e^2x -1 il ris è 3/2
Qual' è il procedimento da fare,dovendo impostare alfa e beta?
Guardando il risultato sembrerebbe che devo solo annullare la x
f(x) = (2x + 1)e^2x
1. monotonia e concavit`a, il grafico di f.
2. Trovare, se esiste, la primitiva F della funzione f tale che F(0) = 1.
3. Tracciare il grafico di F.
4. Calcolare, se esiste, il seguente limite:
lim -> 0+
(F(x) − 1)2
-----------
1 − cos x
-----IPOTESI SOLUZIONE------
- come dominio questa funzione esiste in tutto R,secondo me il grafico "a occhio" è crescente e sale vicino all' asse delle y (questo per il fatto che c' è l'esponenziale)
1)Per la concavità ...
ciao!
dunque ho questo integrale: $\int_{0}^{+infty} (arctg(x^a))/(x(x^a+1))dx$ e dice che devo vedere quando è minore di +infinito
ora io so che per un integrale generalizzato si procede in questo modo:
$\int_{0}^{+infty} f(x)dx$ = $lim_(t->+infty)(\int_{0}^{t} f(x)dx$
per cui si dovrebbe ridurre ad un integrale diciamo "normale" di cui poi si va a fare il limite
ora io, andrei a calcolare l'integrale (anche se la vedo un po difficilotta dato che c'è l'arcotangente) ma il mio libro per un integrale analogo (dove al posto di x c'è ...
Salve a tutti! Sono qui per chiedere il vostro aiuto...
Intanto un limitino facile facile, che si vede che tende ad infinito....ma non so come dimostrarlo >.>
$\lim_{n \to \infty}(6^n + 8^n)^(1/n) $
E poi una serie per cui non mi viene proprio nulla in mente:
$\sum_{n=1}^\infty root(6)((1 + sen1/n^2)) -1$
Cari ragazzi a voi la facile soluzione del seguente integrale:
Integrale tra 0 e P-greca della radice quadrata di 1+(cos(t))^2. Insomma dovrei calcolare la lunghezza della sinusoide tra 0 e P-greca.
Ciao,
qualcuno mi spiega come si trasformano le funzioni razionali? C'è un modo standard?
Per esempio non riesco a fare questa trasformata:
$(x^2+1)/(x^4+1)$
Grazie.
Ho un serio problema a risolvere un problema di Cauchy, non tanto per il procedimento, ma per "manovrare" l'arcotangente. Comunque per sicurezza riporto l'intero problema, tanto non è difficile:
$\{((-y/(x^2+y^2))*dx+(x/(x^2+y^2))*dy = 0), (y(1)=1):}$
Posto M la prima frazione e N la seconda, calcolo $M_y$ e $N_x$ che mi risultanto uguali, quindi l'equazione dovrebbe essere esatta.
Allora calcolo:
$\U= int N*dy$ = $arctan(y/x)+h(y)$
La costante h mi risulta uguale a zero derivando ...
Se $X$ è uno spazio localmente compatto (nel senso che per ogni punto c'è un compatto contente un aperto contenente il punto stesso), e $f:X\toY$ è continua e invertibile, l'inversa è continua?
Fino adesso ho sempre pensato di sì, ma mi è venuto in mente un fatto che mi pare dimostri il contrario:
se consideriamo l'applicazione ottenuta restringendo l'esponenziale complessa alla striscia $RRtimes[-pi, pi)$, questa è continua e invertibile ma l'inversa non è continua ...
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