Analisi matematica di base

se io ho una funzione del tipo $ f(x)= e^(1/x) [ - ( 1 / x ^ 2 ) ] $ e devo svolgere la derivata prima, devo fare la derivata di un prodotto, oppure svolgendo il prodotto stesso, devo fare la derivata di un rapporto?

scusate ma nello svolgimento dello studio di funzione nn mi trovo con il libro con qsto limite DESTRO $\lim_{x \to \1} log - [(1+x)/(1 - x)]= $ ???????? Ringrazio chiunque mi dia una mano

$\sum_(h=1)^k1/h>ln(k)$ Sono anche equivalenti asintoticamente... Cerco una dimostrazione dato che non ritrovo gli appunti della lezione, possibilmente senza l'uso di integrali o roba avanzata (considerate un primo semestre di matematica)... Dato che non voglio far perder tempo a nessuno mi accontento di un link o un testo in cui è riportata la dimostrazione. Thanks

Ragazzi devo fare lo studio di questa funzione: $\int_{1}^{x} (1-cos(1/x))$. Il dominio della funzione integranda é tutto $RR$ escluso lo $0$. Faccio i limiti della funzione agli estremi del dominio e vedo che in un intorno destro e in un intorno sinistro di $0$ il limite non esiste, diciamo che il grafico della funzione integranda oscilla. Passo allo studio della funzione integrale, che è positiva per $x>1$ e negativa per $x<1$, ...

Note le coppie (x(i),y(i)),i=1,....,n dove i punti x(i) sono equidistanti nell'intervallo [-1,1], ed y(i), i=1,...,n è dato da y(i) f(x(i)), cioè il vettore ottenuto valutando nei punti x(i) le seguenti funzioni: f(x) = (1)/(1+(25x^2)) f(x)= |x| f(x) = (x)/((x^2)+0.01) Calcolare la spline di grado 3 che approssima tali coppie e valutarla in 1000 punti equidistanti nell'intervallo [-1,1]. Cosa accade all'aumentare dei punti di approssimazione fissata la dimensione dello ...

Salve a tutti, credo voi possiate aiutarmi. Ho la funzione: 0.5 + 0.25*cosA - 0.5*(PI.GRECO()-A)*sinA Vi chiedo, secondo quale metodo/considerazione la si può approssimare con la serie: ∞ ∑ cos(nA)/(n^2-1) n=2 nell'intervallo 0

Ragazzi st'analisi Ii mi sta massacrando..., Ho questa successione di funzioni molto semplice $f_n(x)= x^n, x€R$. Poichè $lim_n x^n={(text{non esiste}, if x<=1) ,(0,if |x|<1),(1,if x=1),(+infty,if x>1):}$ si ha che la successione $f_n(x)= x^n$ converge puntualmente nell'intervallo $]-1,1[$ alla funzione $f(x)={0 per |x|<1<br /> 1 per x=1}$ Poi dice si osservi che f non è continua in $]-1,1[$ pur essendo ivi continue le funzioni $f_n(x)= x^n,per ogni n€N$ Ragazzi mi spiegate che cosa ha voluto dire $x^n$, come successione è continua per ogni N, ...

Salve Forum! Avrei un quesito da porvi. Siccome sto studiando da poco l'analisi di Fourier e da ancor da meno la trasformata di LaPlace, forse mi rendo conto di non riuscire a vedere le cose con la chiarezza con cui le dovrei vedere...Per cui mi chiedevo se magari qualcuno di voi può dirmi se esiste una parentela tra le serie di Fourier e la trasformata di Fourier...A mio avviso hanno qualcosa in comune, però non so ancora bene cosa. Siccome l'esame è prossimo vorrei avere le idee chiare il ...

salve, mi spiegate in parole semplici la funzione di Dirichlet e la funzione signum? Perchè la f. di Dirichlet non si può graficare? Grazie 1000

Buongiorno a tutti, già qualche giorno fa avevo chiesto alcuni consigli ,ma avendo ancora studiato poco la teoria non li ho potuti sfruttare al massimo. Studiando un pò di più ho cercato di usarli..... Ho questa funzione --f(x) = (2x + 1)e^2x -come diminio è tutto R -è sempre positiva -la derivata prima è 2e^2x + e^2x e quindi f è sempre crescente -la derivata seconda è 2e^2x e si ha f >0 per x>0 come faccio a dimostrare monotonia e concavità? --Trovare, se esiste, la primitiva F ...

Ragazzi, io nn so fare i limiti, proprio nn li capisco , l'unico sistema che sono capace di usare è vedere se quel limite corrisponde a un limite notevole, basta che sia anche un pò differente e nn lo capisco più. Allora per esempio ho questi due limiti $lim_[(x,y)->(0,0)] (3x^3+2x^2+2y^2)/(x^2+y^2)$ oppure $lim_[(x,y)->(0,0)] (y-1)^4/[x^2+y^2+2(1-x-y)]$ i libri li cercano di risolvere con la definizione di limite, ma io vorrei un metodo un pò più pratico, altrimenti quanto ci metto... Aiutatemi voi.Thanks

Salve a tutti. Mi trovo a dover fornire l'espressione esplicita di questa funzione integrale: $F(X)=int_0^x\frac{|t-1|}{(t-2)(t+1)}dt$ Ad un certo punto mi sono incartato: la funzione integrale è definita nel più grande intervallo di continuità della funzione integranda contenente il punto 0, quindi $D_F=(-1,2)$ Ora, la funzione integranda cambia espressione nel punto 1, quindi devo calcolare due integrali diversi: uno nell'intervallo in cui il modulo è positivo e un altro nell'intervallo in cui il modulo è ...

ho qsta funzione: $ y= log (x - sqrt(x))$ IL LOG è IN BASE $1/2$ per il dominio devo porre allora $ x - sqrt (x) >0 $ quindi verrebbe $ sqrt (x) < x$ per la regola delle disequazioni negative abbiamo un sistema di qsto tipo: $\{ (x > 0 ) , ( x > 0) , ( x < x^2 ) :}$ risolvendolo viene che $ x > 1 $ sbaglio qlcosa????

Ho urgentemente bisogno dell'aiuto di qualche cervellone matematico!!!Ho l'esame tra due giorni e ogni volta che penso di aver capito salta fuori un esercizio allucinante!!Come questo: CONSIDERARE LA FUNZIONE: g(x)= |x^2 - 2x| - 1 1) TRACCIARE IL GRAFICO DI g UTILIZZANDO DUE PROCEDURE DIFFERENTI : L'ALGEBRA DELLE FUNZIONI E LA DEFINIZIONE DI VALORE ASSOLUTO. SPIEGARE CHIARAMENTE I DUE PROCEDIMENTI E ILLUSTRARLI IN SISTEMI DI RIFERIMENTO DISTINTI. 2) IL GRAFICO EVIDENZIA PUNTI DI NON ...

salve non mi sn tanto chiari i criteri delle serie tipo :del confronto , del confronto asintotico e come si utilizzano nei esercizi , sul libro non ho capito gran che... grazie

Salve a tutti ho un problema relativo ad un integrale generalizzato da calcolare su una particolare funzione chiamata Sinc.Vorrei chiedervi un aiuto per il calcolo di questo integrale..Ora lo scrivo a parole; integrale da meno a più infinito di sin(pi-greco*t)/pi-greco*t.La variabile è "t".Se non si capisce magari suggeritemi il modo per scriverlo in formula.Scusate Grazie mille.

Vorrei che qualcuno mi desse qualche consiglio su come fare la primitiva di f(x) = (2x + 1)e^2x in modo che F(0) = 1.Inoltre come creare il grafico della primitiva La primitiva dovrebbe essere x^2 * e^2x e poi.....

Salve a tutti, sto cercando di risolvere il seguente esercizio: $f(z)= e^(1/z) * sinz$. La richiesta è di stabilire che tipo di singolarità è l'origine e di calcolare l'integrale di $f(z)$ esteso alla circonferenza $\Gamma$ di centro l'origine e raggio unitario. Per la prima parte non ho avuto problemi a stabilire che l'origine è una singolarità essenziale. La seconda richiesta invece mi ha dato difficoltà. Mi è stato suggerito di semplificare le cose riscrivendo la ...

$lim_(x->0)(1/(tgx)-1/x)$ Allora ho svolto un pò i calcoli e ho notato che per svolgerlo devo fare il limite dx e sx, in quanto, così generico non mi porta da nessuna parte. Ho notato però che $lim_(x->0^+) (f(x)) = +00*0$ $lim_(x->0^-)(f(x)) = -00*0$ Che sono due forme indeterminate. Ora il mio problema è questo. Posso dire a priori che $\nexists lim_(x->0)(1/(tgx)-1/x)$? Oppure devo cercare di svolgere le due forme indeterminate?

Perchè $lim_(x->oo)xsinx$ non esiste? semplicemente perchè il seno non è definito in un intorno di infinito,può assumere qualunque valore tra $[-1,1]$ e quindi può anche annullarsi?