Analisi matematica di base
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Salve a tutti,
ho un problema con questo integrale:
$\int_{0}^{sqrt(3)}sqrt(2*y^2+1)*sqrt(4*y^2+1)dy<br />
<br />
è definito tra 0 e sqrt3, come risultato dovrebbe dare $2*sqrt(3)$
Grazie
Sto studiando per l'esame di analisi 2 e sto svolgendo molti studi di funzione. Mi trovo sempre in difficoltà quando devo trovare le radici della funzione e delle derivate prima e seconda. Soprattutto quando mi trovo a lavorare con l'esponenziale o il logaritmo naturale.
L'unico metodo è quello delle tangenti o delle secani di Newton o ci sono modi più veloci?
Spero di essere stata chiara, avrei proprio bisogno di una mano!
Grazie!
$f(x)=2^(-x)$
per calcola l'immagine di questa funzione, ma a me interessa in generale, senza applicare alcun teorema che nn ho ancora studiato, come si fa??
lo so che è stupida come domanda..ma sono un pò confuso..grazie
ragazzi mi aiutate a risolvere questa equazione??
$z^4+(1-2i)z^2-2i=0$
ho imposto $t=z^2$..ma risolvendo trovo soluzioni in forma trigonometrica con coseno e seno di angoli strani..
e non riesco quindi a scriverle nella forma $x+iy$ per poi fare la radice e trovarmi z..
ho provato anche ad usare il metodo per sostituzione ma non riesco a risolverla...
ragazzi ciao a tutti
ho un problema con questo integrale perchè fa due?
$int[A^2 1/2e^(-A)]dA$
con integrale che va da $-oo$ a $+oo$
perchè fa 2?
1) f(x,y,z)=z($x^2$+$y^2$)+2xy
2) f(x,y)=sin(xy)
3) f(x,y)=ln(cos(xy))
Nel primo esercizio m è uscito che il gradiente si annulla in tutti i punti del tipo (0,0,z) e in questo punto l'Hessiano è nullo e quindi non so come procedere
Per quanto riguarda il secondo e il terzo ho difficoltà a trovare i punti critici, chi mi aiuta?
la funzione in questione è questa:
y=2+ln(x/(x-1))
il dominio dovrebbe essere: $]-oo, 0[ e ]1, +oo[$
ora con x=0 non ci sono punti di intersezione poiche non compreso nel dominio, con y=0 invece potrebbero esserci.. ma qui cominciano i problemi.. come la risolvo l'equazione:
$ln(x/(x-1))=-2->x/(x-1)=e^-2$
dopo ho aggiunto e tolto uno perchè non sapevo come andare avanti
$1+1/(x-1)=e^-2->x-1=1/(e^-2-1)$
quindi poi
$x=1/(e^-2-1)+1$
è corretto tutto questo? Io non sono molto convinto ...
Ciao,
facendo un test non sono riuscito a rispondere a questa domanda:
$f(x)={((x-b)^2-2, x>=0),(a*sinx, x<0):}$
per quali valori di a e b la funzione è continua e derivabile in R?
non riesco a capire come procedere per trovare 'a' e 'b'
Qualcuno sa aiutarmi?
Grazie
P.S le possibili soluzioni sono:
a) $a=-2, b=sqrt 2 $
b) $a=-+2sqrt 2 , b=+-sqrt 2$
c) $a=+-2sqrt 2 , b=+-sqrt 2 $
d) $a=-sqrt 2 , b=-2$
più che la risposta giusta m'interessa sapere come si procede per risolvere un esercizio del genere
qualcuno può dirmi dove sbaglio?
grazie in anticipo:
$\lim_{n \to \infty}n^2/sqrt(n^2+3n+1)$ => $\lim_{n \to \infty}n^2/(sqrt(n^2*(1+3/n+1/n^2)))$ => $\lim_{n \to \infty}n^2/(|n|*sqrt(1+3/n+1/n^2))$
=> $\lim_{n \to \infty}n/sqrt(1+3/n+1/n^2)$ => più infinito
dove sbaglio????
grazie mille
Salve a tutti,
sto concludendo (per quanto riguarda gli esami) il primo anno di ingegneria e purtroppo sto facendo una grossa fatica a seguire il corso di analisi matematica 1, in quanto ho un diploma di agrotecnico (inutilissimo), conseguito 6 anni fa e anche perchè in matematica non ho mai particolarmente brillato.
stiamo facendo i limiti. premetto che non abbiamo ancora fatto la regola de l'hopital, taylor, etc.....
dobbiamo quindi risolvere tali limiti solamente con semplificazioni ...
una domanda sciocca..vorrei togliermi un dubbio..sul mio libro di analisi nella definizione di radice ennesima impone che l'esponente appartenga ad $N$..per quale motivo?? cioè lo stesso libro poi dimostra che n può appartenere a $Q$ ed a $R$..
Ciao. Ho un dubbio che non mi riesce di risolvere.
Considero una f(x) con dominio x maggiore o uguale a 0; la sua derivata f'(x) ha dominio x diverso da 0. Il mio obiettivo è trovare gli eventuali punti singolari (punti angolosi, cuspidi, flessi a tangente verticale) della funzione. Cerco questi punti solo dove la funzione f(x) è continua, quindi solo per x maggiore o uguale a 0.
Le mie domande sono queste:
1) ha senso cercare punti singolari in x=0, benchè io possa calcolare solamente il ...
Come posso trovare $delta$$>0$ e un polinomio $p(x)$ di 2° grado che approssimi $f(x)=xsin^2x$ a meno di $10^(-3)$ in [0,$\delta$]$?
Volevo utilizzare il polinomio di Taylor e la formula del resto di Lagrange ma non so come fare in un intervallo e non in un punto!
Grazie!
Devo costruire le tavole del seno, del coseno e della tangente per frazioni di angoli quali 0,1 0,2 0,3 e 0,4. Come posso fare?...aiutatemi!!! Mi era stato consigliato di elevare la x al cubo e poi sottrarre 1/6....qualcosa del genere ma non ricordo bene com'era la formula[/code]
$f(x,y) = x^2+3y$
il gradiente è $\{(2x = 0),(3 = 0) :}$
quali sono quindi i punti critici della funzione?? La retta x=0?? o nn ci sono punti critici??
grazie mille e ciao
f(x,y)=$x^2$ $e^(x+2y)$
come ieri la funzione ha i punti critici nella retta di equazione x=0.
Anche in questo caso l'Hessiano nel punto (0,y) è nullo.
Stavolta per capire che punto critico è ho usato la definizione
f(0,y)=0 e dato che 0 è sempre minore uguale a f(x,y), (0,y) è un punto di minimo relativo.
Che ne dite?
Ciao a tutti,
Rieccomi subito con due nuove serie.
Scusatemi se posto due esercizi senza nemmeno un passaggio, ma ci sto sbattendo la testa da un po' e non riesco a capire da dove partire.
Bisogna verificare per quale valore di $x$ convergono:
1)
$\sum_{n=0}^\infty \frac{\sqrt{1+x^n}}{x^n}$
2)
$\sum_{n=0^\infty \frac{2^n+3^n}{3^n+4^n} \cdot x^{2n+1}$
Il risultato della prima e' $x>1$
Mentre quello della seconda e' $|x|<\frac{2}{\sqrt{3}}$
L'unica cosa che ho capito e' che la seconda per $x < 0$ e' a termini di segno ...
Ciao,
Ho alcuni dubbi sulla convergenza delle seguenti serie, mi aiutereste a capire come continuare con la prima e se le altre 2 sono giuste.
1)
$\sum_{n=1}^{\infty} 1/n \sen 1/{n+1}$
Applico il criterio del rapporto
$\frac{1/{n+1} \sen 1/{n+2}}{1/n \sen 1/{n+1}}$
per il limite notevole $\sen t/t=1$ si ha:
$n \sen 1/{n+2}$
ed a questo punto non so come concludere
2)
$\sum_{n=1}^\infty \log n/n^2$
che se non sbaglio e' uguale a
$\lim{n \to \infty} \log n!/n^2$ che fa $+\infty$
3)
$\sum_{n=0}^\infty n+1/n!$
applico il criterio del ...
salve a tutti perchè il $\lim_{x \to \infty}(x-1) e^(-root(3)(x-1))=0$ se sostituendo viene $oo*e^(-oo)=oo*0$ ??
grazie a tutti!!
Ragazzi proprio non ci riesco....sti integrali impropri mi stanno uccidendo...sopratutto perchè alla fine penso che non siano così difficili ma non riesco mai a giustificare il fatto che divergono o convergono....
vi faccio vedere un ex così mi aiutate a capire nel concreto...
$\int_{0}^{+\infty}{sen\frac{1}{1+x^{2}}$
allora...per prica cosa direi di studiare la funzione per vedere se converge o diverge e per stabilire se è integrabile oppure no..
faccio il limite per x che tende a infinito di ...
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