Fattorizzazione

[kekko989]

Fattorizzare in $R[x]$ $x^3+3x^2+6x+15$..idee??

[@melia]

Nessuno zero razionale, un unico zero reale compreso tra -4 e -3, due zeri complessi coniugati. Quindi nessuna idea circa la sua scomposizione, tranne il fatto che deve essere del tipo $(x-x_1)(x^2+kx+h)$ con $-4

Cita

Segnala

[kekko989]

ok..ero arrivato alla stessa conclusione,naturalmente è fattorizzabile in $R$ poichè di terzo grado,e avevo anche individuato il "range" in cui si annullasse,avendo una radice. Però se provavo a risolverlo con i parametri,riottenevo l'equazione di partenza.. Ma quindi l'unico modo per trovare lo zero,è la formula di Cardano,o neanche quella? Grazie mille amelia!

[angus89]

il problema è che la radice reale non può essere della forma $\root(n)(x)$, quindi sarà un numero irrazionale che si scrive chissà come...se è un esercizio preso da un libro o che ti ha dato un prof, devi provare a cercare le soluzioni con i pochi numeri irrazionali che si conoscono tipo $a$ $ \pi$ oppure $a$ $ e$ con $a in R$

[Studente Anonimo]

"angus89":devi provare a cercare le soluzioni con i pochi numeri irrazionali che si conoscono tipo $a$ $ \pi$ oppure $a$ $ e$ con $a in R$

Tieni però presente che $e$ e $pi$ in quanto trascendenti non possono essere zeri di polinomi.

[angus89]

già...stupido ke sono...

[kekko989]

ok grazie mille a tutti.. No,a dir la verità ci chiedeva solo se era fattorizzabile o no in $R[x]$. Ma volevo capire se era possibile anche trovare la radice..