Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ragazzi ho la seguente equazione differenziale:
$2y'' + 3y' - y = e^x$
mi sono trovato l'omogenea associata
$2y'' + 3y' - y = 0 $
e quindi
$2\lambda" + 3\lambda' - \lambda = 0$
risolvendo mi trovo due valori di lambda cioè
$(-3- sqrt(13) )/4$ e $(-3 + sqrt(13) )/4$
ora mi calcolo:
$y1(x) = e^((-3- sqrt(13)*x )/4)$ e $y2(x) = e^((-3+ sqrt(13)*x)/4)$
quindi:
$y = C1 e^((-3- sqrt(13)*x )/4) + C2 e^((-3+ sqrt(13)*x)/4)$
Da qui si nota che $lambda$ non è soluzione dell'equazione caratteristica. Quindi devo applicare $\bar{y} = x^n e^(lambda * x) * POLINOMIO$
da qui??? Come devo ...
Come posso trasformare l'espressione $1/bar z$ sia in forma cartesiana che esponenziale?
Grazie mille!
Salve, provando a fare una prova di analisi b mi sono venuti i
seguenti dubbi nei seguenti esercizi.
Più che la bontà dei conti mi interessa sapere se il procedimento è giusto
$sum_(n=0)^(infty) frac{2^n + 3^n}{5^n+2^n}x^n$ trovare il raggio di
convergenza della serie di potenze.
Allora il limite di
$lim_( n \to \infty) root(n)(frac{2^n + 3^n}{5^n+2^n}) = 3/5$
da cui il raggio di convergenza è 5/3 che è una delle risposte valide.
Unico problema è che non mi ricordo esattamente il passaggio per
ottenere il limite, visto che ci sono andato a ...
Ciao a tutti,
Non riesco a trovare il sup..
$\lim_{n \to \infty}$ sup$\ |(n-1)*x*(1/1+x^2)^n|$
Per quali $\x in RR$ ho il sup?
è banale ma mi sono proprio incastrato....
Salve ragazzi. Stavo esercitandomi con alcune dimostrazioni riguardo alla derivabiltà di funzioni. Un esercizio mi chiede di dare verificare l'esattezza delle affermazioni altrimenti di provare la falsità con un controesempio.
A) f derivabile in c-> |f| derivabile in c
B)|f| derivabile in c -> f derivabile in c
C) sia c punto interno di I, |f| derivabile -> f derivabile
Per i punti A e B sono sicuro della falsità delle affermazioni ma del punto B non so fare un controesempio. per A) un ...
Ragazzi, come risovereste il seguente integrale?
$\int sin(\theta)cos(\theta)*sqrt(sin(\theta)cos(\theta)) d\theta $
Sto provando in vari modi ma nn riesco a venirne a capo!
ciao, ho una forma differenziale, come faccio a verificare se è esatta?
quando mi danno una forma diff, posso senza fare nessuna verifica, calcolarmi subito la primitiva e poi una volta trovata quest'ultima verificare,applicando la definizione, se la forma è esatta?
un dubbio:ma la primitiva esiste per tutte le forme diff. o solo per quelle chiuse ed esatte?
Ciao a tutti amici
qualcuno sa darmi una mano col seguente esercizio?
Discutere al variare del parametro b appartenente a R,la risolubilità ed il numero di soluzioni del seguente problema ai limiti:
y''-4y'+4y=e^(bt)
y(0)+by'(0)=0
y(1)=0
io ho iniziato risolvendo l'equazione lineare,ma poi quando devo trovare una soluzione particolare non so come fare per via del parametro b che appunto varia.Se scelgo b=2 c'e' risonanza altrimenti no.
come posso continuare?
grazie a chiunque ...
Ciao, avevo da fare questo integrale all'esame di CTF. Ho fatto la sostituzione, come hanno fatto gli altri del mio corso, ma poi non mi portava a nulla. Mi potete aiutare?
(X^2 - 3X + sqr X ) / ( X - 4)
ho questa serie di potenze: $\sum_{n=1}^oo (5^n + (-3)^n)/n *(x+1/5)^n$
per trovare il suo raggio di convergenza devo calcolare il limite di $|a_(n+1)/a_n|$ e il raggio di convergenza sarà il reciproco di questo limite.
come calcolo questo limite?chi mi spiega il procedimento per favore??
grazie mille
provare che l'equazione:
$2^x=sinx$ ha infinite soluzioni e che l'insieme di tali soluzioni è limitato superiormente ma non inferiormente.
è un testo d'esame. l'unico procedimento che azzardo è lo svolgimento dell'equazione nell'incognita x anche se non riesco a trarne conclusioni.
x=logsinx in base 2
quindi per il dominio svolgo il sistema:
sinx>0
sinx
mi si è presentata questa funzione come testo di un esercizio:
$e^(min{2x_1,x_2})-1$
dovrei calcolare il minimo tra $2x_1$ e $x_2$
tramite la derivata mi viene $2$ e $1$ quindi risulta
$e^1$?
sbaglio?
grazie
diventa sempre più difficile riuscire a comprendere come determinare il dominio di una funzione. Ciò che è necessario sapere per la ricerca non è sufficiente per me perchènon riesco a trovare soluzione ai miei esercizi.
ad esempio: in $(sqrt(sqrt(2x^2-16x+28)-x)/(pi-2arctg(sqrt(3^(1/x)-2^(1/x))))^(x/(1-cosx))$
oppure
$log((|cosx|-sin2x)/(sqrt(pi^2-9arctg^2|((xsqrt3)/(x+1))|))$
ma come si può mai arrivare alla soluzione...farò confusione, non lo metto in dubbio ma, sebbne nel primo non abbia idee io per la risoluzione se non porre i radicandi >=0, ciò che è al denominatore diverso da ...
Consideriamo l'equazione (*):$y'(x)=a(x)b(y)$, con $a\inC(I)$, $b\inC(J)$, $I$ e $J$ intervalli reali.
Possiamo tentare di risolverla separando le variabili (almeno, credo che ci procuriamo qualche soluzione):
se $b(y(x))!=0$ allora si dimostra che l'equazione è equivalente a (**):$B(y(x))=A(x)+c$ con $B'(y)=1/(b(y))$ e $A'(x)=a(x)$. Questo chiaramente per $x\inS$, dove $S\subI$ su cui la ...
Dovrei studiare la continuità e differenziabilità della funzione |x-y|, ma non riesco a ricavarne il procedimento generale...qualcuno ha suggerimenti?Grazie
Ricapitolando...correggetemi se sbaglio:
La funzione è definita in tutto $RR^2$....in quanto composta di funzioni continue.Dopo di che vado ad analizzare i casi del valore assoluto cioè la funzione vale
$x$$-$$y$ se ...
ciao qualcuno mi potrebbe dire il dominio della seguente funzione complessa(ho fatto oggi l'esame ma nn so se è giusta):
$ ((z-1)/(z*(z+ (z-))))^2 $
dove z- è z coniugato
In un appello di analisi matematica1 ho trovato una funzione con un logaritmo naturale...in base 1/3!
Non è la prima volta che mi capita di avvistare simili cose, ma non ci avevo mai fatto caso prima di adesso!
Come ci si comporta di fronte a questa "stranezza"? Voglio dire, devo trattare il logaritmo naturale come un normale log in base 1/3 o cos'altro?
Vi ringrazio anticipatamente!
mi sapete spiegare il motivo per cui l'equazione differenziale
$y^{\prime}=\sqrt{|y|}$
$y(0)=0$
non ha un'unica soluzione?
perchè la funzione $\sqrt{|y|}$ non è lipsch. ? e se si come mai non lo è ?
[size=75]NB: titolo integrato da Fioravante Patrone[/size]
e come sempre si inciampa in qualcosa.... e quando si inciampa vengo qui a chiedere(urlare) ad alta voce:
[size=200]AIUUUUUUUUUTOOOOOOOOOO!![/size]
Scusatemi per l'off topic... cmq il problema è questo limite.... chi sa risolverlo??? grazie in anticipo!!!
$\lim_{x \to \0}(1-sin(2x))^(1/(ln(1+5x))$
Ragazzi,
nn riesco a fare alcuni segni di funzione,
allora la funzione è $e^[sqrt(2x-1) -x]$ e devo trovarlo nell'intervallo $(0,1/e)$;
Poi c'è un integrale:
$int [sqrt (x)]/[sqrt (x)-1] dx<br />
allora su questo faccio la sostituzione, poi faccio la divisione tra polinomi e poi mi fermo<br />
Raga ho il seguente intervallo di monotonia devo vedere come va la derivata quindi:<br />
$|x| + log(x^2+x)$;
Aiutatemi, scusatemi se vi chiedo tutte ste cose
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