Analisi matematica di base

"Scrivere lo sviluppo in serie di Taylor, con centro in x0=2 della funzione f(x)=xe^3x Calcolare inoltre f(diciasettesima) in 2" - intende derivata di ordine 17 in x=2. C'è qualcuno così gentile da aiutarmi a capire come si fa questo sviluppo please? Giovedì ho l'esame.... aiutoooo

Nel nostro esame di Istituzioni di Analisi Superiore 2 si fa un po' di analisi funzionale, in particolare dimostriamo il teorema di Baire: (1) In uno spazio metrico completo non vuoto, l'intersezione numerabile di aperti densi è densa. Il prof c'ha poi dato la definizione di categoria secondo Baire: uno spazio metrico si dice di prima categoria è unione al più numerabile di insiemi magri (nowere denses) e di seconda categoria altrimenti Il teorema di Baire può così essere ...

$\ddoty -2\doty +5y = e^x(2cos3x+5sin3x)$ qual'è la soluzione generale di questa equazione?

Ciao qualcuno saprebbe dirmi come calcolare i vari tipi di convergenza di queste serie: 1) $sum_(n=1)^(+oo) [e^(-nx)(x+5)^n]/n$ 2) $sum_(n=0)^(+oo) [(sinx/x)]^n $ grazie a chiunque riuscirà ad aiutarmi

Ciao a tutti amici, qualcuno saprebbe darmi una mano con l'integrazione della seguente equazione differenziale? (2t+1)y''+(4t-2)y'-8y=4t-+2 t>1/2 non so da dove iniziare. qualcuno sa darmi almeno un idea?

Salve a tutti, mi chiamo marco è sono uno studente di economia, a breve sosterò l'ultimo esame. Indovinate???? MATEMATICA Ho ancora dubbi specialmente su due quesiti: Problemi maggiori sono: 1) la derivata della funzione inversa nel punto y. Vi faccio alcuni esempi: La derivata della funzione inversa nel punto y=4 della funz. f(x)= ln8x^3 + 4 La derivata della funzione inversa nel punto y=6 della funz. f(x) 1/3x^3 + 4x + 6 Di queste derivate non riesco a capire il ...

Trovare il massimo e il minimo della funzione $\h(x,y,z)=x*y*z$ nell'insieme $\A={(x,y,z) in RR^3 : x^2+y^2<=1, |z|<=1 }$ Ho fatto così ho eguagliato le componenti del gradiente di h a 0 per trovare i punti critici liberi, quindi mi veniva y*z=0 x*z=0 x*y=0 Ora quindi ho ottenuto 4 pti critici P(0,0,0),P1(x,0,0),P2(0,y,0) e P3(0,0,z).Faccio l'hessiano e ottengo $\H=((0,z,y),(z,0,x),(y,x,0))$ H(P)=0.Quindi nulla si può dire sulla natura del punto P...è corretto?ed eventualmente posso fare altri studi per poter ...

Ragazzi, sarà che sto studiando da stamattina, sarà il caldo non lo so, fatto sta che mi sto incartando nel calcolo delle derivate parziali della funzione $f(x,y) = |x-y|e^(-x^2 y^2) $ Ogni volta che le calcolo mi vengono diverse Voi che mi dite?

ragazzi ho la seguente equazione differenziale: $2y'' + 3y' - y = e^x$ mi sono trovato l'omogenea associata $2y'' + 3y' - y = 0 $ e quindi $2\lambda" + 3\lambda' - \lambda = 0$ risolvendo mi trovo due valori di lambda cioè $(-3- sqrt(13) )/4$ e $(-3 + sqrt(13) )/4$ ora mi calcolo: $y1(x) = e^((-3- sqrt(13)*x )/4)$ e $y2(x) = e^((-3+ sqrt(13)*x)/4)$ quindi: $y = C1 e^((-3- sqrt(13)*x )/4) + C2 e^((-3+ sqrt(13)*x)/4)$ Da qui si nota che $lambda$ non è soluzione dell'equazione caratteristica. Quindi devo applicare $\bar{y} = x^n e^(lambda * x) * POLINOMIO$ da qui??? Come devo ...

Come posso trasformare l'espressione $1/bar z$ sia in forma cartesiana che esponenziale? Grazie mille!

Salve, provando a fare una prova di analisi b mi sono venuti i seguenti dubbi nei seguenti esercizi. Più che la bontà dei conti mi interessa sapere se il procedimento è giusto $sum_(n=0)^(infty) frac{2^n + 3^n}{5^n+2^n}x^n$ trovare il raggio di convergenza della serie di potenze. Allora il limite di $lim_( n \to \infty) root(n)(frac{2^n + 3^n}{5^n+2^n}) = 3/5$ da cui il raggio di convergenza è 5/3 che è una delle risposte valide. Unico problema è che non mi ricordo esattamente il passaggio per ottenere il limite, visto che ci sono andato a ...

Ciao a tutti, Non riesco a trovare il sup.. $\lim_{n \to \infty}$ sup$\ |(n-1)*x*(1/1+x^2)^n|$ Per quali $\x in RR$ ho il sup? è banale ma mi sono proprio incastrato....

Salve ragazzi. Stavo esercitandomi con alcune dimostrazioni riguardo alla derivabiltà di funzioni. Un esercizio mi chiede di dare verificare l'esattezza delle affermazioni altrimenti di provare la falsità con un controesempio. A) f derivabile in c-> |f| derivabile in c B)|f| derivabile in c -> f derivabile in c C) sia c punto interno di I, |f| derivabile -> f derivabile Per i punti A e B sono sicuro della falsità delle affermazioni ma del punto B non so fare un controesempio. per A) un ...

Ragazzi, come risovereste il seguente integrale? $\int sin(\theta)cos(\theta)*sqrt(sin(\theta)cos(\theta)) d\theta $ Sto provando in vari modi ma nn riesco a venirne a capo!

ciao, ho una forma differenziale, come faccio a verificare se è esatta? quando mi danno una forma diff, posso senza fare nessuna verifica, calcolarmi subito la primitiva e poi una volta trovata quest'ultima verificare,applicando la definizione, se la forma è esatta? un dubbio:ma la primitiva esiste per tutte le forme diff. o solo per quelle chiuse ed esatte?

Ciao a tutti amici qualcuno sa darmi una mano col seguente esercizio? Discutere al variare del parametro b appartenente a R,la risolubilità ed il numero di soluzioni del seguente problema ai limiti: y''-4y'+4y=e^(bt) y(0)+by'(0)=0 y(1)=0 io ho iniziato risolvendo l'equazione lineare,ma poi quando devo trovare una soluzione particolare non so come fare per via del parametro b che appunto varia.Se scelgo b=2 c'e' risonanza altrimenti no. come posso continuare? grazie a chiunque ...

Ciao, avevo da fare questo integrale all'esame di CTF. Ho fatto la sostituzione, come hanno fatto gli altri del mio corso, ma poi non mi portava a nulla. Mi potete aiutare? (X^2 - 3X + sqr X ) / ( X - 4)

ho questa serie di potenze: $\sum_{n=1}^oo (5^n + (-3)^n)/n *(x+1/5)^n$ per trovare il suo raggio di convergenza devo calcolare il limite di $|a_(n+1)/a_n|$ e il raggio di convergenza sarà il reciproco di questo limite. come calcolo questo limite?chi mi spiega il procedimento per favore?? grazie mille

provare che l'equazione: $2^x=sinx$ ha infinite soluzioni e che l'insieme di tali soluzioni è limitato superiormente ma non inferiormente. è un testo d'esame. l'unico procedimento che azzardo è lo svolgimento dell'equazione nell'incognita x anche se non riesco a trarne conclusioni. x=logsinx in base 2 quindi per il dominio svolgo il sistema: sinx>0 sinx

mi si è presentata questa funzione come testo di un esercizio: $e^(min{2x_1,x_2})-1$ dovrei calcolare il minimo tra $2x_1$ e $x_2$ tramite la derivata mi viene $2$ e $1$ quindi risulta $e^1$? sbaglio? grazie