Analisi matematica di base

Salve avrei dei prooblemi con la risoluzioni di alcune branche di questi 2 argomenti... ad esempio avrei dei problemi con la seguente serie di potenze $sqrt(n)/(1+sqrt(n))*((x+1)/(2x))^n$ non so come procedere...potreste svolgerlo visto che tra 3 giorni ho l'esame.....grazie inoltre avrei dei problemi con la ricerca di alcuni domini nel caso di integrali doppi..... ad esempio non so come trovare il dominio in questo caso... x>=0,y>=0,$(r1)^2<=(x^2 +y^2)<=(r2)^2$, ed anche nel caso in cui mi da i punti ...

devo risolvere questo problema dati a,b,c € R++ MAX ax+by st $x^2$ +$y^2$ $<=$ 100c (x,y)€R^2++ Mi sono arenata al momento che devo dimostrare (per il teorema di weistrass che implica l'esistenza di un min o max globale ) a dimostrare che questo insieme è compatto cioè chiuso e limitato , in particolare non riesco bene a dimostrare che è chiuso, non so se magari sbaglio a considerare il ...

da premettere non le ho capite proprio mi spiegate ad esempio il procedimento passaggio per passaggio di qsto eserc.? grazie mille... fate finta di spiegarlo proprio ad una persona che nn ha mai fatto nulla di simile Esercizio 1. Stabilire il carattere della serie ∞ [size=150]∑[/size] n^7 2^n-3 n! n=1[/code]

Potete dirmi se questi esercizi sono fatti bene? $(root(3)-27) z = -27 p =27 cos(\rho) = -1 sin(\rho) = 0 => \rho = pi$ $z = 27^(1/3)(cos(pi/3) + i*sen(pi/3)$ Qui ho visto la radice cubica come elevamento a $1/3$ E' giusto così? Allo stesso modo $(root(5)(-32))$ mi viene $32^(1/5)(cos(pi/5)+i*sen(pi/5)$ Confermate anche questo? Poi $(root(4)(i-1)) z = i-1 p = sqrt(2) cos(\rho) = -1/sqrt(2) $ e $ sin(\rho) = 1/sqrt(2)$ Non essendo un angolo noto, come posso ricavarmi gli angoli? Ho visto fare un procedimento usando un $W_k$ che non sono riuscito a capire... Allo stesso modo ...

Il 18 avrò la prova di fine corso di Analisi I Sarebbe proprio una gran cosa poterla passare cosi da avere piu' tempo per fare altro. Ma ho veramente vari problemi nel risolvere Esprimere in forma trigonometrica il numero complesso $(i -1)^4$ Oppure anche Calcolare nel campo complesso $(-27)^(1/3)$ Cosa significa? Come si procede Passiamo però al problema piu' grande: limiti e integrali. Niente da fare, proprio non riesco a risolverli nonostante mi metta con testa e ...

Ciao a tutti, sono nuovo del sito e avrei alcuni problemi nella risoluzione di esercizi sullo studio di funzioni in più variabili. Ve ne vorrei sottoporre qualcuno, vi ringrazio in anticipo per la spiegazione. Problema 1: Determinare e disegnare il campo di esistenza della seguente funzioni con $a in RR_+$ e stabilirne la natura topologica: $f(x,y) = arctg(|x+y|^a)$ Studiare al variare di $a in RR_+$ continuità e derivabilità parziale nel punto $(0,0)$. Se ...

$tan(|x-pi|+1)$ mi dice che $x in [pi/2 ;(3pi)/2)$ nn riesco proprio a capire come si comporta la funzione tangente ... andandomene pe run idea in quell, 'intervallo la funzione decresce sempre giusto? grazie

Ciao a tutti...mi servirebbe un piccolo aiuto con questa serie....dovrei trovarne la somma....ma non riesco a ricondurla ad un integrale esatto..... Comunque la serie è questa: $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^n x^n}{n}$ quel $n$ al denominatore è quello che mi da più noia, nel senso che non posso somarlo a niente (la mia idea era di sommare $+1$ ottenendo la primitiva di una serie) ma la cosa non riesce... Grazie

calcolo dei limiti : $lim_(x->infty)(cosx-sqrt(x^6+x^5-x^2))/(x^3+x^5-1/x)$ io ho pensato di svogerlo cosi: prendere l'infito più grande del numeratore cioè $-x^3$ e lo stesso al denominatore $x^5$ il risultato che mi viene è +infinito giusto??

Ragazzi devo calcolare il volume del cilindroide di base D relativo alla funzione $f(x,y)=x$ allora l'integrale è $inin int_D x dxdy= int int_{D_1} x dxdy + int int_{D_2} x dxdy$= $int_0^{pi/4} d\theta int_0^{1/cos\theta} rho^2cos\theta d\rho+int_{pi/4}^{pi/2} d\theta int_1^{1/sen\theta} rho^2cos\theta d\rho$, ma perkè ha messo $\rho^2cos\theta$ nella prima parte, la conversione in coordinate polari non dovrebbe essere solo $rhocos\theta$?

Riporto il seguente eserzio: Dati i punti A(0,2), B(2,3), C(2,2), D(3,2) disegnare il prolungamento periodico dispari della funzione f(x) il cui grafico è costituito dai segmenti AB e CD; calcolare i coefficienti del relativo sviluppo di Fourier e stabilire a quali valori esso converge per x=57 e x=-26. Purtroppo non riesco i valori in cui converge lo sviluppo, qualcuno sa aiutarmi? Ringrazio in anticipo.[/chessgame]

Ho questa eq.differenziale... $\{(y'(x)=1-e^(y^2-1)),(y(0)=\alpha):}$ posso risolverlo trovando le soluzioni di $y'(x)=1$ e $y'(x)=e^(y^2-1)$ e poi facendo la sottrazione tra le soluzioni?? a me verrebbe la prima soluzione y=x+c, mentre l'altra sarebbe un integrale $\int y'dy =\int e^(y^2-1) dy$...questo integrale diventa $\int (y')/e^(y^2) dy =\int 1/e dy$...e poi??? grazie mille a tutti qll ke rispondono

Ciao a tutti, ho un esercizio del compito di analisi II che mi chiede di calcolare il seguente integrale doppio con le formule di Gauss-Green: $\int int_{A} y^2/(1+x) dxdy$ dove A è il semicerchio di raggio 1 posto nel semipiano $x>=0$ e centrato nell'origine. Vi spiego la prof come l'ha risolto: $\int int_{A} y^2/(1+x) dxdy=int int_{A} frac{}{\partial y}\partial (y^3/[3(1+x)] dxdy<br /> $-1/3int_{+partial A} [y^3/(1+x)]dx=-1/3int_{+partial gamma2} y^3/(1+x)dx= $1/3int_{-pi/2}^{\pi/2} sen^4t/(1+cost)dt$(Ma come ha fatto a far uscire $sen^4t$...perkè c'è il ...

Buongiorno a tutti, mi sono appena iscritto e trovo questo sito molto utile.. un problema che ho è nella risoluzione di integrali di superficie, sotto ne ho postato uno risolto, secondo voi è corretto? Potreste postarmi un'eventuale risoluzione? Grazie in anticipo a tutti coloro che mi aiuteranno e chiedo scusa in anticipo se sarò un pò rompi ***** con le mie domande!

Ho delle difficoltà nel capire come si trovano i punti di max e di min assoluti in una funzione in $RR^2$ Vado per ordine (e con un esempio)! $f(x, y) = xy$ $D = {(x, y) in RR^2 : -2<=x<=1 ; -4<=y<=-1}$ Comincio con trovarmi i punti critici di questa funzione e vedere se appartengono al dominio! La funzione si annulla nel solo punto $P = (0, 0)$, il quale non appartiene al dominio nel quale vogliamo trovare max e minimi assoluti! Comunque così giusto per studio il punto critico trovato ...

Salve devo dimostrare che $int_{|z|=r}z^ndz={(2pii text{se n=-1}),(0 text{altrimenti}):}$ Allora vi scrivo tutti i passaggi così mi dite se sbaglio formalmente dato chè è la prima volta che svolgo l'integrale di una forma differenziale complessa, e mi aiutare su un risultato. La curva è l'insieme $C={(x,y)in RR^2 t.c. x^2+y^2=sqrt(r)}$ noto con il nome di circonfereza . Una parametrizzazione della circonferenza di raggio $sqrt(r)$ è ${(x(t)=sqrt(r)cost),(y(t)=sqrt(r)sint):}$ dove $tin(0,2pi)$ derivo la parametrizzazione ottenendo ${(x'(t)=-sqrt(r)sint),(y'(t)=sqrt(r)cost):}$ ora mi ricordo ...

$3^cos(x-pi/2)$ come faccio a determinare gli intervalli di monotonia di questa funzione e i minimi e massimi relativi senza l uso di derivate?

salve vorrei sapere come si svolge questo limite: $lim_(x->0)(log(1+x^2))/(sin(x^3)-x^2)$ si deve svolgere con i limti notevoli?? grazie

$\sum_{n=1}^N [2^n/ (n^2 + 4 )] ^(4n^2)$ col criterio del rapporto verrebbe $\lim_{n \to \infty} [ 2^(n+1) / [ (n+1) ^2 +4]]^[4(n+1)^2] [( n^2 +4)/ 2^n]^(4n^2)$ ora come dovrei proseguire? $\lim_{n \to \infty} [(2^(n+1))^(4(n+1)^2)]/[ (n+1)^2 +4)^(4(n+1)^2)] [ (n^2+4)^(4n^2)]/ [(2^n)^(4n^2)]$ ho scisso numeratore e denominatore....qlcuno ha qlke idea su come risolverla???

Ciao a tutti, è la prima volta che scrivo.. Qualcuno può aiutarmi con il seguente PdC, e sopratutto sa spiegarmi le motivazioni per cui la 1 è falsa e la 2 è vera?? Grazie!! 5. Si consideri il problema di Cauchy $\{(dotx=arctan(sqrt|7x|)+arctan(t^7)),(x(0)=7):}$ Quale/i delle seguenti affermazioni `e - sono certamente vera/e? (1) Le ipotesi del Teorema di Cauchy globale sono soddisfatte (2) Le ipotesi del Teorema di Cauchy locale sono soddisfatte.