Analisi matematica di base
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salve vorrei sapere:
come posso fare a mostrare che una funzione è limitata?
da un esempio ho capito che se il numeratore è sempre minore del denominatore la funzione è limitat superiormente se no è limitata inferiormente giusto o e sbagliato questo ragionamento??
grazie
$arccos x / (x-1)$, per $x->1^-$
$n[(n^2+n+1)^(1/n)-(n^2+1)^(1/n)]$
In questo limite di successione non so come razionalizzare.
$(x-sinx+tgx)/(1-cosx+x^2)$ per $x->0$
Questo limite si puo' fare in molti modi, tra cui limiti noti oppure Taylor.
E' lecito sostituire a $sinx$ il suo asintotico, in questo caso.
Ma se fosse stato ad es. $sinx -tgx$, in tal caso arrestandosi al primo ordine si ottine uno zero che non ci da nessuna informazione sulla differenza degli ...
ragazzi chi mi può aiutare a comprendere come si calcola il limite di una successione partendo dalle definizioni di limite finito o infinito.
esempio:
- limite di n che tende a più infinito di (1- 2 elevato alla meno n)=1
oppure - limite di n che tende a più infinito di n'' / n+3= + infinito
grazie mille
Provare che il punto (0, 0) è un punto di minimo relativo per la funzione $f(x, y) = y^4 − 3x^2y + y^2 + 3$
Inoltre un altro esercizio mi dice di provare che il punto (0, 0) è un punto di sella per la funzione $f(x, y) = x^4 − 3y^2x + x^2 + 3$
Svolgendo l'esercizio 1 trovo che l'Hessiano del punto (0,0) è 0..quindi non posso sapere se e max min o sella...anke l'altro esercizio (essendo uguale ma a variabili invertite) ha Hessiano 0.
Come si risolve?? grazie
$\sum_(n=1)^(+infty)f_(n)(x)=(n!)/(xn)^(n)$
Che fa per $x=-1/e$?
E poi ci sarebbe questa
$\sum_(n=1)^(+infty)(nlog(1+x/n))/((x+n)^2)$
Vi torna convergenza totale per $x> -1$?
Se prendo il valore principale del logaritmo complesso non capisco perché si dice che la funzione non è analitica sull'asse reale negativo, cioè si dice che non è definita lì: in fondo però posso prendere $ln(-5)=ln|5|+i*phi$, $-pi<phi<=pi$.
C'è qualcosa che mi manca...
Beh grazie a chi mi aiuta...
ciao.
Sto studiando la seguente equazione differenziale:
$y=\int_0^(+oo) e^(k(y-1)t)dN(t)$
devo cercare $y=y(t)$ che la soddisfi. Nei vari tentativi, ho fatto il seguente ragionamento che necessiterebbe di una vostra osservazione (sia $N(t)$ L-trasformabile:
Considero:
$\int_0^(+oo) e^(k(y-1)t)dN(t)=\int_0^(+oo) e^(-st)N'(t)dt = L_u[N'(t)](s)|_(s=k(1-y))$
Dove $L_u$ è la trasformata di laplace unilatera. Da qui:
${(s=k(1-y)),(y=L_u[N'(t)](s)|_(s=k(1-y))):}$
${(y=(1-s/k)),(1-s/k=L_u[N'(t)](s)):}$
$1-s/k=sL_u[N(t)](s)- N(0)$
Sia ...
data la funzione
$f(x)= x^2/(1+x^2)$
1determinare il dominio
2mostrare che è pari
3mostrare che è limitata
4mostrare che f è strettamente crescente per x>=0
5 determinare l'inversa in [0;+inf).
i primi due punti li ho fatti
il dominio è 0 a +inf???
grazie
Utilizzando i teoremi di confronto, di operazione fra limiti, di prodotto di
una funzione in nitesima per una funzione limitata, di cambiamento di variabile, calcolare i
seguenti limiti:
lim (x2 + cos x)
x-->+infinito
come si svolge??
grazie
Supponiamo $f:\Omega \sub RR^n\toRR^m$, con $\Omega$ aperto, f differenziabile in $\Omega$.
Possiamo dire che, posto $M:=text(sup){\||J_{f} (x)|| : x in \Omega}$
(dove la norma sulla matrice Jacobiana è quella indotta dalle norme vettoriali, ovvero $\forall A in M_{m\timesn}(RR) : ||A||=max{||A*x|| : ||x||=1}$ ) risulta:
$\forall x,y in \Omega : ||f(x)-f(y)||<=M||x-y||$? Come $||\cdot||$ vanno bene norme vettoriali qualsiasi?
ciao e grazie anticipate!
Esiste un modo "veloce" (intendo senza dover ricorrere a Taylor) per affermare che $(\log(p(n)))/(\log q(n))$ (con $p(n), q(n)$ polinomi) converge ad 1 per $n$ all'infinito? E' abbastanza corretto dire che i termini inferiori al grado massimo si possono ignorare? Questo vale, ad esempio, anche per $(1+5^(n))/(1+3^(n))$, che può essere considerato come $(5^(n))/(3^(n))$?
(queste cose son sicuro di averle fatte, due annetti fa).
Di "funzione analitica", riferito a funzioni $Omega\toCC$ con $Omega$ aperto, ho trovato due definizioni che almeno apparentemente mi sembrano parecchio diverse. La prima è questa:
1) $f$ è analitica se per ogni $z\inOmega$ esiste un disco su cui $f$ coincide con una serie di potenze;
la seconda differisce per quell' "esiste";
2) $f$ è analitica se per ogni $z\inOmega$ e per ogni disco contenuto in ...
Immaginiamo di avere una lagrangiana $L(q,\dot q)=1/2A(q)q*q-V(|q|)$. Sia $\bar q$ un punto di equilibrio stabile. La relativa lagrangiana linearizzata è $1/2A\dotq*\dotq-1/2B(q-\barq)*(q-barq)$. Le relative equaz. di Eulero - Lagrange sono: $A\ddotq+-B(q-\barq)=0$. Non so se tra i due addendi ci va il più o il meno: potreste illuminarmi?
Ciao! Sto studiando le equazioni differenziali ma ho una difficoltà nel riconoscere i diversi tipi.
Potete consigliarmi uno schema riassuntivo con tutti i casi oppure un aiuto simile?
Grazie davvero.
ragazzi non sono una cima con gli integrali perchè non ci pratico tanto
potete darmi una dritta??? non riesco a calcolare la trasformata di fourier di questa funzione
$f(x)= (e^i3t)/(1+(t^2-1)^2) $
non so se lo scritta bene per è la prima volta che uso ASCIIMathML $(e^i3t)$ sarebbe exp( i*3*t) ed è un numero complesso
spero che riuscite a risolverlo
ne sarei davvero molto grato
saluti Francesco
Salve a tutti, seguendo il corso di fisica I, il prof ha spesso fatto cose del genere:
$d theta=omegadt => int_0^{theta}d theta=int_0^t omegadt => theta(t)=omegat$ (riferito p.e. al moto circolare informe)
chiamandola "equazione differenziale" .
Il problema è che attualmente non abbiamo fatto assolutamente niente di equazioni differenziali, quindi io "ad occhio" ho capito cosa ha fatto, però se mi capita ad esempio una cosa del tipo: $m {dv}/{dt}=mg-gamma v^2$ (dove $v$ è la velocità in funzione del tempo $t$, e bisognava ...
mi sapete dire se le mie conclusioni sui seguenti limiti sono giuste?
$lim_(x->0)(|x|^10/x^n)$ esiste sempre tranne per n>10
$lim_(x->0)(|x|^7/x^n)$ esiste sempre tranne per n>7
$lim_(x->0)(x^n/|x|^10)$ esiste sempre
$lim_(x->0)(x^10/|x|^n)$ esiste sempre
$lim_(x->0)(x^7/|x|^n)$ esiste sempre tranne per n>7
Determinare il piu' piccolo $k$ tale che
$\sum_{h=1}^k 1/h >= 100$
Ciao vi chiedo se gentilmente mi potete dare una mano con un esercizio:
devo calcolare il lim per x che tende a + o - infinito di f(x)= (-x + 2arctgx) / 2x. Io ottengo come risultato + o - infinito e vorrei sapere se è giusto. Infine devo calcolare immagine di f(x) ho ottenuto: arctgx = 1/2 + y, dovrei isolare la x ma non so come fare... potete aiutarmi? grazie un bacione a tutti [/quote]
vorrei proporre un esercizio abbastanza stupido che dà un pò di problemi se si hanno dei vincoli come lavorare in $N$ piuttosto che in $R$...
la difficoltà di tale esercizio sta nel fatto che è pericoloso utilizzare cambi di variabile (pena passare ad una sottosuccessione) oppure generalizzare da $R$...si lavora in $N$ e basta.
Allora...
$\lim_{n \to \infty} log(n)/ \sqrt(n)$
Trovare se esiste (e banalmente esiste) tale limite, calcolarlo e ...
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