Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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ciao a tutti.......vi posto questa funzione:
$f(x)= (sen^2(x-2) - cos^2(x-2))/(sen(x-2))$
il dominio è: $sen (x-2)!=0$ quindi $sen x!=2$
è giusto?
grazie
ecco questi altri limiti.........vi prego di aiutarmi
1) $lim_(x \to \infty)(x^5+7x^2-3x)/(x^2-x^3+2x)$ essendo il lim ad infinito ed essendo il numeratore >denom il risultato è $oo$ ..................invece deve dare $-oo$
2) $lim_(x->0)(e^(3x)-1)/(xe^x)$ nn so come procedere.........deve dare 3!!
3) $lim_(x->0)(1-e^(x))/(e^x-e^-x)$
aiutatemi......grazie!!
Calcolare $\int int sqrt(x^2+y^2) dxdy$ esteso al dominio $T:{(x,y) : x^2 + y^2 - x - y >= 0 ; x^2 + y^2 -2x -2y <= 0}$
Facendo il grafico delle due circonferenze, ci accorgiamo che il dominio T è compreso tra una circonferenza di raggio $sqrt(2)$ e $C(1,1)$ e una circonferenza di raggio $1/sqrt(2)$ e $C(1/2, 1/2)$. Graficamente viene una cosa un po' strana... ho provato a suddividere T in tanti domini normali all'asse x ma viene una cosa troppo difficile da svolgere.
Forse mi conviene un altro metodo?????
Grazie ...
Se ho un'equazione differenziale del tipo $y''+a_1 y' + a_0 y = g(x)$ con $g(x)!=0$ ho un caso in cui $g(x) = e^(\lambda * x) * Pm(x)$ a seconda se $\lambda$ sia 1, 2 (o nessuna) volte soluzione dell'eq. caratteristica scelgo un modello di integrale particolare ($\bar{y}$).
La mia domanda è: che significa che $\lambda$ sia n volte soluzione dell'eq. caratteristica????
Buongiorno a tutti. Volevo sapere ,in generale, come si verifica se una funzione è limitata o meno?
scusate per la domanda stupida ...
vorrei chiedervi come fare per verificare se una fomra differenziale è esatta.vi sono 2 teoremi che riguardano una forma diff. chiusa in aperti particolari; se invece integrassi un coefficiente e otterei una primitiva di entrambi i coefficienti posso dire che la forma è esatta? grazie a quanti verranno importunati dalla mia domanda
sto provando a dimostrare la seguente affermazione:
in $RR^2$ un segmento S parallelo ad un asse ha misura (bidimensionale) nulla
prendiamo ad esempio $S={(x,y) in RR^2 : x in [a,b], y=y_0}<br />
<br />
per la definizione di insieme misurabile, S è misurabile se la funzione caratteristica di S, <br />
<br />
$K_S={(1, (x,y) in S),(0, (x,y) !in S):}$ è integrabile in un rettangolo Q contenente S: $S sube Q
Applicando il criterio di integrabilità per funzioni definite su un rettangolo Q, la funzione $K_S$ è integrabile in Q se e solo se
per ogni $epsilon >0$ esiste una suddivisione $D_epsilon$ di Q tale che ...
salve ragazzi sono uno studente di informatica e devo sostenere l'esame di analisi matematica, il mio prof è solito dare un esercizio che io non so come si deve svolgere vi prego aiutatemi per parecchi di voi sarà una sciocchezza ma io non ne ho la più pallida idea.
la tipologia è la seguente:
|sin(a+x) se x>0
f(x)=|
|bx+1 se x
Tra poco ho l'esame e vorrei spiegazioni su questo esercizio:
Determinare gli estremi relativi della funzione
$f(x,y)=phi(|y|(x^2+y^2-2x))$ essendo $phi(z)=\int_{0}^{|z|}e^(-t^2) dt$
Grazie
scusate ragazzi il mio prof propone un esercizio simile sul compito:
utilizzando la definizione di limite provare che risulta:
$lim_(x->-1) x^2 + 2x = -1$
sapendo che la definizione di limite è(o almeno come l'ha proposta il prof sulle sue slide):
$AA \epsilon > 0 EE \delta > 0 : 0 < |x-x_0| < \delta \rArr |f(x) - l| < \epsilon$
Come posso integrare il limite che chiede alla definizione?
avevo pensato ad una cosa del genere
$x^2 + 2x < \epsilon$ e svolgere la disequazione che diventa una disequazione di secondo grado il risultato di questa dovrebbe ...
$sum_{n=1}^{oo} [1/n^3-ln(1+1/n^3)]^p$ con $p in RR$
ho provato applicando il criterio della radice prendendo $t=1/x;1/x^3,x,x^3$ ma i limiti che saltano fuori non riesco mai a risolverli, potreste cortesemente illuminarmi la via?
Mille Grazie
devo dare l'esame di matematica all'università mi occorre chiarire alcune cose relative alle funzioni a due variabili
se tra voi c'è qualcuno disposto a farlo
ringrazio
$sum_(n=1)^oo 1/sqrt(n) sin(1/n) x^n$ ovviamente è una serie di potenze.
Per studiare la sua convergenza ho fatto così: (ditemi dove è errato)
$lim_(n->oo) 1/root(2n)n sin(1/n)^(1/n) = 1$
quindi Raggio di convergenza = 1.
$=>{(text(converge per), |x|<1),(text(diverge per),|x|>1):}$
poi per $x=-1$
$f(t)=t^(-1/2) sin(1/t) => f'(t)=1/(2sqrt(t^3)t^2) cos(1/t) > 0 AA t in [0,oo[$
ma $1/(n+1) > 1/n$ quindi $f(t)$ è "percorsa" da 1 a $->0 => f(t)$ risulta descrescente $=>$ per il criterio di leibnitz la serie converge
per $x=1$ e qui ho dubbi su quello che ho fatto:
...
salve a tutti ho un dubbio con questo problema.
Data una funzione $f(x,y)$ ed un punto $P_0$, trovare la direzione $v$ secondo la quale $(delf)/(delv)$ è nulla.
Credo si faccia così: si calcola il gradiente nel punto dato e si trova una direzione che nel mio caso è $(2/sqrt3,1/sqrt3)$, per trovare la direzione cercata bisogna trovare quella ortogonale al gradiente, la direzione $(a,b)$ per cui $2/sqrt3*a+1/sqrt3*b=0$, giusto? Quindi dovrebbe essere la ...
Determinare gli estremi liberi della funzione $f(x,y)=x^2(x-y)$
Dunque gli estremi sono tutti i punti del tipo (0,a) dove a è un reale qualunque. L'hessiano risulta semidefinito positivo/negativo per gli a negativi/positivi ed è nullo per a=0. Come faccio a capire di che tipo di estremi si tratta?
salve a tutti, mi è venuto un dubbio sulla soluzione di questo esercizio, non è difficile, ma non so se la soluzione che do è sufficientemente rigorosa.
data la funzione $f(x,y)=(x-y^2)^2$, trovare i punti di massimo e di minimo. Io ho ragionato in questo modo, visto che $t^2=>0$ per ogni t, i punti della parabola $x=y^2$ sono tutti punti si minino, ed il minimo vale zero, punti di massimo non ce ne sono per quanto.
Una soluzione di questo tipo è accettabile? grazie a ...
Salve, qualcuno potrebbe risolvere il seguente quesito?
Dire se esistono numeri reali a, b, c tali che la seguente funzione sia infinitesima di ordine 4 per x→0
grazie
Ciao a tutti, una piccola domanda sulle funzioni in due variabili alle quali mi sono appena approcciato.
Non riesco a capire per quale motivo se una funzione è nulla lungo gli assi, quindi f(x,0)=f(0,y)=0, allora le derivate parziali x e y calcolate nell'origine esistono e sono entrambe nulle. oops:
Grazie
Fabio
Ciao a tutti,
ho una domanda per quanto riguarda la congettura di Schanuel. Penso di non aver proprio capito il testo: da quello che ho capito, infatti, si afferma che se a1, ... ,an sono linearmente indipendenti su Q, allora Q(a1,...,an,e^(a_1),...,e^(an)) ha grado di trascendenza almeno n su Q. Ma questo non dovrebbe essere già evidente dal teorema di Lindemann-Weierstrass, che dice che nel medesimo caso sopra citato e^(a1),...,e^(an) sono algebricamente indipendenti? Se il grado di ...
Si stabilisca se $w=(x^(-2)+y^(-2))(ydx-xdy)$ nel dominio $E={(x,y) \in RR^2: xy \ne 0}$ è una forma differenziale esatta.
Il problema qui sta tutto nel dominio che non è nè stellato nè semplicemente connesso...
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