Analisi matematica di base
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come si calcola $\int_{0}^{\infty }x/(1+x) dx$
ho fatto un po di calcoli e mi esce che [size=150]$\lim_{b \to \infty}[x-log|1+x|]_{0}^{b}$[/size]
e quindi$\lim_{b \to \infty}[(b-0)-(log|1+b|-log1)]$
non so calcolare quel limite,cmq la prof ha detto che convergeva(risultato finito)..
Ciao
dunque...oggi rileggendo un po di problemi ho notato una cosa che le altre volte avevo sempre trascurato...volevo avere delle conferme o smentite e capire se il ragionamento che ho fatto è plausibile o è una totale baggianata...
TEOREMA DEGLI ZERI:
$f: [a;b] -> R$ continua
se $ f(a)<0<f(b)$ o se $f(a)>0>f(b)$ allora esiste $c$ appart. ]a;b[ t.c. $f(c)=0$
TEOREMA DEI VALORI INTERMEDI
$f: [a;b] -> R$ continua e ...
perchè nell'equaz. differ. M (x^2)=k x
ottengo una soluzione x= A cosh(wt+Y)
la soluzione poichè il discriminante è positivo non dovrebbe essere x=c e^t + d e^(-t)
è la stessa cosa?
grazie
CIAO A TUTTI, HO BISOGNO DI SAPERE COME SI RISOLVENO QUESTI ESERCIZI
1. Si studi la funzione f(x)=(1-e^x)^2 e tracciare il grafico
2. Si stabilisca se la seguente funzione ammette max e min F(X)= integrale (x,0) di (t^2-1)dt
3. Si determino gli eventuali estremi della funzione f(x,y)=9x^2+y^2-3xy+1
Grazie infinite a tutti!!
Salve!
Allora, ho un applicazione lineare $T : RR^4 -> RR^3$
La matrice associata all' applicazione lineare è $A = ((1,2,2,-1),(2,0,1,2),(4,4,5,0))$, e risparmiandovi conti vi dico subito che la dimensione del ker risulta essere 2.
Ora, per il teorema della dimensione, possiamo asserire che $dim ImT = dim RR^4 - dim kerT = 4 - 2 = 2$, dunque dovrò prendermi 2 vettori colonna da questa matrice, come base dell' immagine di T.
Il problema è: quali vettori? Nel mio esercizio svolto sono stati presi i primi 2 vettori colonna ...
Ciao a tutti amici,qualcuno saprebbe indicarmi una funzione ortogonale alla seguente?
f(t)=sent su (l^2)(funzioni sommabili)
come si fa a vedere se 2 funzioni sono ortogonali?
grazie a tutti coloro che si cimenteranno col quesito.
Buon pomeriggio a tutti...
Sono alle prese con questo esercizio: calcolare l'area della porzione di piano compresa tra il grafico : $y=x^2$ e $y=2-x$
Posto a sistema le due funzioni ho trovato i punti di intersezione che sono rispettivamente:
($x=1$, $y=1$) e ($x=-2$, $y=4$)
Il problema che ho seri dubbi su come impostare l'integrale... magari, anzi sicuro mi perdo in un bicchiere di acqua.
La mia ipotetica ...
ciao a tutti..ki sa risolvermi questo sistema con i complessi
$\{(Re [bar z(z+i)]<2),(Im z>0):}$
sono riuscita ad arrivare al punto in cui $\{(Rea^2+b^2+b-2<0),(Imz>0):}$
[mod="Tipper"]Titolo modificato (no titoli in maiuscolo).[/mod]
Sto studiando le serie incontrando delle difficoltà.
Sapete darmi una mano riguardo questa:
$\sum_{n=1}^infty sqrt(n) log (1+ 1/sqrt(n^5+2))$
ho dedotto che $ (1+ 1/sqrt(n^5+2))$ tende a 0 ma nn riesco a capire come procedere correttamente.
Grazie.
ciao a tutti.. ho un problema con questa serie
$\sum_{k=1}^\infty\(-1)^n*n^2*(1-n*arctan(1/n)) + ((-1)^(n+1))/3$
mi chiedono prima il limite a $\infty$ delle serie e a me viene 0.. poi mi chiedono di calcolare la convergenza semplice e assoluta..per la semplice non c'è pèroblema perchè verifico il criterio di leibniz..ma per l'assoluta ne rovo qualcuno.. cerco di trovare l'asintotica della serie a $\infty$ ma mi viene 0 come mi veniva il limite..
allora decido di usare il criterio del rapporto e mi viene zero.. ma è ...
Non ho capito la differenza tra lim f(x) e lim sup f(x)...mi aiutate?
come posso scomporre H(z)=$(1+z^-1+alphaz^-2)/(2+2alphaz^-1)$ per far si che H(z)=$H_1(z)+H_2(z)$ ?????
Ragazzi ho un problema(anzi direi problemone...) Vi do la funzione di un compito di analisi II risolta dalla prof, ma che nn ci ho capito niente
Ho la seguente funzione $log(1+xy)/[sqrt(x^2+y^2)] {(x,y if(x,y)!=(0,0)),(0,if(x,y)=(0,0)}$
-Insieme di definizione: definita in $A={(x,y) € R^2: xy> -1}$
-Continuità: la funzione è continua nei punti distinti dall'origine.
Inoltre $\lim_{(x,y) \to \(0,0)}log(1+xy)/[sqrt (x^2+y^2)]= \lim_{(x,y) \to \(0,0)}log(1+xy)/[xy] (xy)/[sqrt (x^2+y^2)]=0$
essendo $ |xy|/[sqrt (x^2+y^2)] <= 1/2 (x^2+y^2)/[sqrt (x^2+y^2)] = 1/2 sqrt (x^2+y^2)$
e tenendo presente che $\lim_{(x,y) \to \(0,0)} sqrt(x^2+y^2)=0$
Quindi f è continua in tutto A.
Ma scusate ma non aveva detto all'inizio che la ...
Leggo dalla definizione di differenziale che esso dipende dalla derivata della funzione nel punto $x_0$ e dall'incremento della variabile indipendente, $\Delta x$.
Data quindi la definizione:
$df = f'(x_0) \Delta x $, che tipo di funzione è quella associata ad essa.
E' per caso una funzione a più variabili? Il differenziale, cioè, è funzione delle variabili indipendenti $f' (x_0)$ e $\Delta x$, ossia una funzione del tipo generico:
$f : (x, y) -> t$, ...
ho qst esercizio esprimere in funzione di n e t il termine n-esimo della successione per ricorrenza:
$x_0=1$
$x_(n+1)=u_0+2int_0^tx_n(s)ds$
Ciao a tutti, non riesco a calcolare la trasformata di Fourier di:
$x(t)=t * Rect(t-1/2)$
Qualcuno potrebbe darmi la traccia della soluzione? Grazie!
Volevo aggiungere una cosa: io ho provato a calcolare la trasformata utilizzando la proprietà di derivazione in frequenza, ma il risultato non mi convince, è per questo che chiedevo una traccia sui passaggi! Comunque il risultato che ottengo io è:
$X(f)=(sinc(f)*e^(-j*pi*f)-e^(-j*2*pi*f))/(j*2*pi*f)$ dove $sinc(f)=(sin(pi*f)/(pi*f))$
Salve a tutti,
avete mica idea di come risolvere questa serie?
$sum_{n=1}^infty n^2sin(1/e^n)$
$int int|x-y|$ su $T: 1<=x^2+y^2<=4$
quando passo alle coordinate polari, come varia l'angolo?
grazie
calcolare l'area di un poligono convesso i cui vertici sono le soluzioni dell'equazione
(z+3i)^4+4=0
Risolvendo un circuito mi sono trovato davanti ad un sistema che ho difficoltà a risolvere:
${(R_1*J_4+R_2*(J_4-J_3)=V_g),(R_2*((dJ_4)/(dt)-(dJ_3)/(dt))=1/C*(J_3-J_1)),(1/C*(J_3-J_1)=4*L(d^2J_1)/(dt^2)):}$
dove:
$R_1=R_2=R_3=2 Omega$,$C=1/5F$,$L=5/24H$,$V_g(t)=u(t)V$
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