Analisi matematica di base
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$\lim_{n->infty}n(x^((n+1)/n)-x)=x\logx$
Come ci si arrivava...?
Salve a tutti...
Ho dei dubbi su una serie
$\sum_{n=0}^\infty e^(-sqrt(n))$
Ecco come l'ho risolta...
Noto che $e^(-1)<1$, dunque si ha che questa è una serie armonica generalizzata del tipo
$\sum_{n=0}^\infty a^(n)$ con $a<1$, dunque converge...
Il problema è che al posto di $n$ c'è la radice di $n$ ma non credo sia un problema perchè quando n tende all'infinito lo fà anche la sua radice...
Credete sia giusto o sbagliato?
È il mio primo post , colgo quindi l'occasione per salutare tutti voi che appartenete a questo bel forum..
Se qualcuno poi gentilmente può chiarirmi una cosa lo ringrazio :
la convergenza assoluta è sufficiente per affermare la convergenza semplice
il criterio di leibniz è anche un criterio sufficiente per affermare la convergenza della serie
Se la mia serie non converge assolutamente , non posso affermare nulla , provo quindi le ipotesi di leibniz:
la successione è infinitesima , ma ...
non riesco a trovare un operatore lineare tra spazi di banach lineare ma non continuo.
so che è banale, ma non riesco proprio a trovarlo.
chi me ne regala uno?
grazie
Salve... se possibile vorrei dei chiarimenti su questo esercizio:
quali sono le coordinate del punto di massimo assoluto della funzione obiettvio f(x,y) = 2x-y^2+1 sotto il vincolo equazionale 2x-3y+2=0?
ciao a tutti sono alle prese con degli integrali un pochino strani.... eccone un esempio:
$int (1+sin^2x)^(1/2)$
uest va fatto per sostituzione??? se si quale? help
Salve a tutti!
Oggi, studiando matematica in compagnia di alcuni compagni di corso, mi son sentito porre la domanda "Sapresti farmi un esempio di funzione integrabile secondo Lebesgue ma non secondo Riemann ed un esempio di funzione integrabile secondo Riemann ma non secondo Lebesgue?"
Alla prima parte della domanda si risponde senza problemi, il dubbio mi è sorto sulla seconda parte: ho sempre considerato vero, finora che "se una funzione è integrabile secondo Riemann, allora lo è anche ...
Salve ragazzi
sto cercando di risolvere (o meglio, ho risolto ma non mi combacia la soluzione) un'esercizio sugli integrali tripli:
"Si calcoli l'area della porzione di superficie cilindrica
$x^2 + y^2 =1$
i cui punti hanno ordinata soddisfacente la condizione
$-2 + x^2 + 2y^2 < z < 2 - x^2 - y^2$ "
dato che z è compreso tra $g_1(x)$ e $g_2(x)$ procedo prima a integrare in $dz$ ;
quindi $int_(-2 + x^2 + 2y^2)^(2 - x^2 - y^2) dz = 4 - 2x^2 - 3y^2$
ora mi rimane da risolvere ...
Salve a tutti, sono nuovo di questo forum e so anche che chiedere aiuto a primo intervento è anche maleducazione..... cercherò comunque di dare degli aiuti per quanto riguardano altre materie che ho già dato.
Volevo chiedervi se qualcuno potrebbe darmi una mano a risolvere questo limite.....
TAN(x) - COT(x)
lim ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
x→π/4 SIN(x) - COS(x)
"π" è pigreco
grazie in anticipo.....
Chiedo scusa per il vecchio topic che avevo scritto male e ringrazio comunque coloro che si sono cimentati nell'aiutarmi. Provo a scrivere le formule come si deve nella speranza che possiate aiutarmi di nuovo. Grazie
Il problema è così posto:
a) dimostrare che $f(x)={(x^2*sin(1/x), if x!=0),(0, if x=0):}$
è differenziabile con derivata discontinua in x=0
b) usare il punto a) per dimostrare che
$f(x,y)={((x^2+y^2)sin(1/(sqrt(x^2+y^2))), if (x,y)!=0),(0, if (x,y) = (0,0)):}$
è differenziabile con derivate parziali discontinue in (x,y) = (0,0)
Spero questa volta di aver ...
un saluto a tutti.
ho difficoltà nel cambio di variabili di questo integrale:
D : (0
salve a tutti, avrei un piccolo problema con il calcolo dell'immagine di una funzione....
data la funzione f(x) = (6x-1/6x+1) , sò che questa funzione sarà soddisfatta per tutto R tranne -1/6 , quindi {x € R / {-1/6 } }
e se devo calcolare l'immagine come faccio????
potete scrivermi una guida passo passo (p.s. nn ne capisco un granchè di mate...)
ciao a tutti un esercizio interessante ma non capisco come si possa usare l'ipotesi...allora l'esercizio è:
Sia $f$ una funzione olomorfa su un insieme convesso $A\sube CC$ allora dimostrare che
$|f(z)-f(w)|\le Sup_{\xi\in A}|f^{\prime}(\xi)||z-w|$ $\forall z,w\in A$
non capisco come si possa usare l'ipotesi di convessità su $A$
Sto cercando una funzione in una variabile, derivabile in un punto, con derivata diversa da zero e localmente NON monotona. Leggo che deve esistere, ma non riesco ad inventarla ne' ad immaginarla.
grazie
Ciao a tutti avrei bisogno di un vostro aiuto..
sapete dirmi come si arriva alla formula del seno e del coseno senza calcolatrice e senza consultare la tabella dei risultati?
ad esempio...
calcolo del seno e del coseno di pigreco... oppure di pigreco alla seconda??
grazie mille per l'aiuto..[/asvg]
devo dimostrare che la funzione:
f(t) = t^2*sin(1/t) per t diverso da 0
= 0 per t = 0
è differenziabile con derivata discontinua in t = 0
in base a questo punto dimostrare che
f(x,y) = (x^2 + Y^2)*sin(1/rsq(x^2 + y^2)) per t diverso da 0
= 0 per (x,y) = (0,0)
è differenziabile con derivate parziali discontinue in (0,0)
Un dubbio significativo; nella funzione
$y=(2 tg x)/(sqrt(1-senx)+1)$ il campo di esistenza si trova ponendo il denominatore intero diverso da zero, e ponendo contemporaneamente anche il radicando come maggiore o uguale di zero. Risolvendo il sistema a me viene per la prima $ sen x <= 1$ e poi $sen x != 2$. Poichè entrambe sono verificate sempre, il risultato del mio sistema è $AAx in R$.
Solo che il testo fornisce come risultato
$x != \Pi/2 + k(\Pi)$.
Come arrivare a questo risultato? ...
$\sum_{k=1}^N 1/(n!)^(1/n)$
son due ore che cerco di farla convergere...ma forse non lo fà...sto impazzendo
Ciao!!
Mi sapete dare una regola pratica per trovare inf, sup, max e min di un insieme??
Grazie!!
mi sto arrabbiando su un integrale doppio. Non riesco ad andare avanti.. mi date una mano?
$int_{x}^-50h(z)dz int_{-80}^z psi(u)du$ dove $psi(x)=$=$\{(1/(2 epsilon) , y-epsilon<x<y+epsilon),(0, text{altrove}):}$
l'intervallo in cui prendere la $x$ è $-80<x<-50$ e $epsilon$ è un numero vicino allo 0 qualsiasi..
risolvendo mi sn trovata $1/(2epsilon)int_{max(x,y-epsilon)}^(y+epsilon) h(z)(z-(y-epsilon))$
ora.. per provare se mi trovavo ho considerato che se $epsilon=0$ allora $psi(x)=delta(x-y)$ considerando la delta di Dirac.
Se io considerassi la delta di ...
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