Analisi matematica di base

Ciao a tutti Qualcuno saprebbe spiegarmi come si ricava la trasformata di fourier di $e^(-x^2)$ partendo da quella notevole $e^(-|x|)$ ??

Fattorizzare in $R[x]$ $x^3+3x^2+6x+15$..idee??

In un problema di meccanica razionale, mi sono ricondotto a risolvere il sistema: ${(\dot(x)(t)=-y(t)),(\dot(y)(t)=x(t)):}$ Qualche suggerimento?

Su wikipedia ho trovato questa dimostrazione della mancanza di ordinamento in $CC$ Siano $a$ e $b$ due numeri complessi, con $a < b$. Si moltiplichino entrambi i membri della disequazione per $i$ (l'unità immaginaria) due volte: $i·i·a < i·i·b$ Dato che, per definizione, $i^2 = - 1$ si ottiene: $− a < − b$. Si sommi ad entrambi i membri l'espressione $(a + b)$: ...

allora...mi dispiace mettere la terza serie numerica ma ci ho perso la mattina e non ho idee...non credo sia difficile... $\sum_{n=0}^\infty root(n)(n!) n^(- \sqrt(n))$ posto anke l'immagine perchè non si legge bene naturalmente la domanda è la solita...converge?perchè?

E' un'ora che cerco di capire un passaggio di Real and complex analysis: siano $z, w\inCC$, consideriamo $(z^n-w^n)/(z-w)-nw^(n-1)$. Per $n>=2$, secondo lui questa è uguale a $(z-w)sum_{k=1}^{n-1}kw^(k-1)z^(n-k-1)$. E come %#! ha fatto?

$f_n(x)=nln(1+x/n)$ dove converge uniformemente? $f_(oo)=lim_(n->oo)f_n(x)=x$ quindi converge puntualmente a $x$ in $RR$. Ora, devo calcolare $"sup"_{RR}{f_n(x) - x}$. Considero $g_n(x)=nln(1+x/n)-x$, $g_n'(x)=-x/(n+x)$ che ha massimo assoluto in $x=0$ che vale $g(0)=0$. Quindi $"sup"_{RR}{f_n(x) - x} = 0 " "AAx in RR$, e quindi converge uniformemente in tutto $RR$. Però il risultato di questo esercizio dovrebbe essere che converge uniformemente in $[-a,a] AA a>0$... ...

mi sembra di aver capito che un operatore lineare $A$ tra spazi di banach $X$,$Y$ è chiuso se, indicando con $D(A)$ il dominio di $A$: ${x_n} \in X $, $ x_n \rarr x \in D(A) \sub X \rArr x \in D(A)$; $ Ax_n \rarr y \rArr Ax=y$. ovvero il dominio di $A$ è chiuso e $A$ è continuo. ma la definizione di operatore chiuso non è più generale di quella di operatore continuo?

$\lim_{n->infty}n(x^((n+1)/n)-x)=x\logx$ Come ci si arrivava...?

Salve a tutti... Ho dei dubbi su una serie $\sum_{n=0}^\infty e^(-sqrt(n))$ Ecco come l'ho risolta... Noto che $e^(-1)<1$, dunque si ha che questa è una serie armonica generalizzata del tipo $\sum_{n=0}^\infty a^(n)$ con $a<1$, dunque converge... Il problema è che al posto di $n$ c'è la radice di $n$ ma non credo sia un problema perchè quando n tende all'infinito lo fà anche la sua radice... Credete sia giusto o sbagliato?

È il mio primo post , colgo quindi l'occasione per salutare tutti voi che appartenete a questo bel forum.. Se qualcuno poi gentilmente può chiarirmi una cosa lo ringrazio : la convergenza assoluta è sufficiente per affermare la convergenza semplice il criterio di leibniz è anche un criterio sufficiente per affermare la convergenza della serie Se la mia serie non converge assolutamente , non posso affermare nulla , provo quindi le ipotesi di leibniz: la successione è infinitesima , ma ...

non riesco a trovare un operatore lineare tra spazi di banach lineare ma non continuo. so che è banale, ma non riesco proprio a trovarlo. chi me ne regala uno? grazie

Salve... se possibile vorrei dei chiarimenti su questo esercizio: quali sono le coordinate del punto di massimo assoluto della funzione obiettvio f(x,y) = 2x-y^2+1 sotto il vincolo equazionale 2x-3y+2=0?

ciao a tutti sono alle prese con degli integrali un pochino strani.... eccone un esempio: $int (1+sin^2x)^(1/2)$ uest va fatto per sostituzione??? se si quale? help

Salve a tutti! Oggi, studiando matematica in compagnia di alcuni compagni di corso, mi son sentito porre la domanda "Sapresti farmi un esempio di funzione integrabile secondo Lebesgue ma non secondo Riemann ed un esempio di funzione integrabile secondo Riemann ma non secondo Lebesgue?" Alla prima parte della domanda si risponde senza problemi, il dubbio mi è sorto sulla seconda parte: ho sempre considerato vero, finora che "se una funzione è integrabile secondo Riemann, allora lo è anche ...

Salve ragazzi sto cercando di risolvere (o meglio, ho risolto ma non mi combacia la soluzione) un'esercizio sugli integrali tripli: "Si calcoli l'area della porzione di superficie cilindrica $x^2 + y^2 =1$ i cui punti hanno ordinata soddisfacente la condizione $-2 + x^2 + 2y^2 < z < 2 - x^2 - y^2$ " dato che z è compreso tra $g_1(x)$ e $g_2(x)$ procedo prima a integrare in $dz$ ; quindi $int_(-2 + x^2 + 2y^2)^(2 - x^2 - y^2) dz = 4 - 2x^2 - 3y^2$ ora mi rimane da risolvere ...

Salve a tutti, sono nuovo di questo forum e so anche che chiedere aiuto a primo intervento è anche maleducazione..... cercherò comunque di dare degli aiuti per quanto riguardano altre materie che ho già dato. Volevo chiedervi se qualcuno potrebbe darmi una mano a risolvere questo limite..... TAN(x) - COT(x) lim ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ x→π/4 SIN(x) - COS(x) "π" è pigreco grazie in anticipo.....

Chiedo scusa per il vecchio topic che avevo scritto male e ringrazio comunque coloro che si sono cimentati nell'aiutarmi. Provo a scrivere le formule come si deve nella speranza che possiate aiutarmi di nuovo. Grazie Il problema è così posto: a) dimostrare che $f(x)={(x^2*sin(1/x), if x!=0),(0, if x=0):}$ è differenziabile con derivata discontinua in x=0 b) usare il punto a) per dimostrare che $f(x,y)={((x^2+y^2)sin(1/(sqrt(x^2+y^2))), if (x,y)!=0),(0, if (x,y) = (0,0)):}$ è differenziabile con derivate parziali discontinue in (x,y) = (0,0) Spero questa volta di aver ...

un saluto a tutti. ho difficoltà nel cambio di variabili di questo integrale: D : (0

salve a tutti, avrei un piccolo problema con il calcolo dell'immagine di una funzione.... data la funzione f(x) = (6x-1/6x+1) , sò che questa funzione sarà soddisfatta per tutto R tranne -1/6 , quindi {x € R / {-1/6 } } e se devo calcolare l'immagine come faccio???? potete scrivermi una guida passo passo (p.s. nn ne capisco un granchè di mate...)