Analisi matematica di base

ciao a tutti..... ho un piccolo problema con questo integrale....... come posso muovermi?? ogni sgerimento è ben accetto! $int xlog(1+x)-x^2log(1+x^2)$

Salve, mi potreste spiegare il procedimento per calcolare l'ordine di un infinitesimo con la formula di Taylor ? Dovrei calcolare l'ordine di y=log(1+x^29-x-x^2+sinx e y=sinx^2+2cosx-2,ho provato ma inutilmente. Grazie

Salve vorrei che mi diceste se ho svolto in modo esatto l'esercizio seguente. Trovare $K$ un compatto con misura esterna positiva $|K|_e>0$ t.c. $Int(K)={text{vuoto}}$ Allora avevo pensato a un intervallo compatto di $QQ$, quindi del tipo $[q_0, q_1]$, con $q_0,q_1inQQ$, questo è un compatto perchè chiuso e limitato, e il suo interno è vuoto, $Int(K)={text{vuoto}}$, per l'assioma di continuità di Dedekind, perchè preso un qualunque ...

Raga confermatemi questa cosa, Se $[0,1]$ intersezione $QQ$ è un insieme misurabile di misura nulla, perchè è unione infinita di insiemi di misura nulla. Allora anche tutto $QQ$ ha misura nulla?

Ciao ragazzi, da ieri sto sbattendo la testa su questo integrale (magari è una cavolata e mi sto perdendo in un bicchier d'acqua) $\int_(1/sqrt(1 + x^2))dx$ Ho trovato la soluzione su internet, ma non riesco ad arrivari coi calcoli. qualche idea?

Questo esercizio: determinare $\alphainRR$ tale che il limite per $x->\pi$ di $(1-cos((x-\pi)*\int_{x}^{\pi} 3^(t^2)*sin(t)dt))/((x-\pi)^\alpha)$ sia finito. Allora, io uso de l'Hopital e mi ritrovo a fare questo limite per $x->\pi$: $(sin((x-\pi)*\int_{x}^{\pi} 3^(t^2)*sin(t)dt)*3^(x^2)*sin(x)/(\alpha*(x-\pi)^(\alpha-1))$. Secondo me questo limite è finito per $\alpha=2$. Voi cosa dite? Grazie a tutti!

Chiedo gentilmente aiuto su una serie che và svolta col criterio del rappotro serie per n che và da 1 a infinito di: artg (n)^2/(n)^2-2^n Ringrazio chiunque mi risponda

come risolvereste $lim_(x->oo)(1/x)^sin(1/x)$?

allora sono alle prese con la seguente equazione differenziale del primo ordine non lineare : $y' = (x^2+y)^3-2x$. Direi che va risolta per separazione delle variabili ma sinceramente non saprei da dove partire per scindere la x e la y... potreste darmi qualche consiglio?

Studiare il seguente problema di Cauchy $\{(y'(x) = (y^2-y)/x),(y(1) = 2):}$

salve ho capito la definizione del teorema del confronto o meglio dei due carabinieri ma non ho capito la dimostrazione e come si applica negli esercizi grazie

Ciao a tutti, sono uno studente di ingegneria dell'Informazione dell'università di padova.. non riesco a risolvere questo esercizio: Sia u(t) = sin|t| = (sin t) (sgn t), con t reale. Mostrare che u appartiene allo spazio S' delle distribuzioni temperate (OK); determinare la trasformata di Fourier di u. Suggerimento: la trasformata della funzione segno (sgn) è 2/i * v.p.(1/x). Non so se questa sia una simbologia comune, comunque con v.p.(1/x) si intende la distribuzione definita per ogni ...

$\sum_{n=1}^\infty (root(3)((1 + 1/n)) -1)/(1-cos root (2)((1/n))$ Vale poco, 4 punti (su 30), quindi non dovrebbe essere particolarmente difficile...qualche idea?

Salve, sto cercando di capire cosa significa calcolare la trasformata di Fourier della funzione $f(x)=x$ utilizzando le distribuzioni temperate. Per prima cosa ho mostrato che la funzione non è sommabile: $\int_{-\infty}^{\+infty} |x| dx = \infty $ Tuttavia è localmente sommabile perchè è sommabile su ogni compatto di $RR$, infatti (correggetemi se sbaglio): $\int_{x_0-a}^{x_0+a} |x| dx = 2x_0, AA a>0 , AA x_0 in RR $ Sfruttando l'analisi complessa sarebbe facile, ma con le distribuzioni temperate dovrei utilizzare in qualche ...

Salve a tutti , ho trovato sul libro quest'esercizio però non so come fare : dice di studiare il grafico di questa funzione F(x)=$\int_{0}^{x} (sent)/(1+t^2) dt$ non saprei da dove iniziare non ho mai fatto esercizi simili ne mi sono stati spiegati tuttavia credo che si possa studiare solo la derivata di questa funzione ho sbaglio? grazie

ciao a tutti! ho un piccolo problema quando ho integrali razionali con delta

Salve a tutti. Vorrei chiedervi un chiarimento sul metodo di antitrasformazione di funzioni di trasferimento a tempo discreto. Lo faccio attraverso un esercizio che ho svolto. Antitrasformare la seguente funzione $G(z)= (z-10)/((z+2)*(z+5))<br /> <br /> Questa è la mia soluzione:<br /> <br /> Dopo aver scomposto in fratti semplici e calcolato i coefficienti con il metodo dei residui polari ottengo:<br /> <br /> $G(z)=-4/(z+2)+5/(z+5) A questo punto antitrasformo con l'uso delle antitrasformate notevoli, (in particolare utilizzo l'antitrasformata del gradino unitario abbinata alla proprietà di scala) E (secondo me ) avrei dovuto ottenere ...

Salve il mio professore ha studiato in classe le funzioni $f(z)=e^(itheta)$ e $f(z)=Logz$.

ci sono da un paio d'ore... converge?perchè?

Ciao. Ho un grande problema: mi trovo in difficoltà quando devo integrare una frazione che ha sia a numeratore che a denominatore polinomi di uguale grado. C'è una tecnica particolare da utilizzare oppure una formula generale che può ricondurmi ad una forma più semplice? Qui sotto allego un integrale del tipo sopra esposto; vi sarei grato se poteste mostrarmi come svolgerlo. Grazie ciao. (2x^2+3x+5)/(x^2+x+1) >>> ovviamente intendo l'integrale di questa frazione; è che non so fare il ...