Analisi matematica di base

Salve, con un esercizio di elettrotecnica sono giunto a quanto segue ma credo di sbagliare qualcosa perchè il sistema non mi da la soluzione che mi aspetto. Ho postato in questa sezione perchè il problema mio credo sia di origine matematica, non fisica. Le due equazioni sono queste: $I_L = - v_c/40 - 1/400 (delv_c)/(delt)$ $(delI_L)/(delt) = - v_c + 10I_L$ Quindi: $(del (-v_c/10 - 1/400 (delv_c)/(delt)))/(delt) - v_c + 10 (- v_c/40 - 1/400 (delv_c)/(delt))=0$ $(del^2 v_c)/(delt^2) - 1/40 (delv_c)/(delt) - 5/4 v_c =0$ mi sa che qualcosa non va...

Ciao a tutti avrei questo integrale: $\int_ (((x^3/(sqrt(1-x^2))))dx$ non riesco proprio a risolverlo... poi avrei quest'altro $\int_{-1}^{2}|x^3/(1+x^8)|dx$ Grazie e vi prego aiutatemi.....

Ciao a tutti. Ho svolto questo esercizio,ma non so se è corretto: sia $A!=Ø$ e così definito: $A={x in QQ : |x^2 - 1|<= 1} uuu {(2)/((-1)^n *n) , n in NN-{0}}$ dire se A è aperto o chiuso individuare: -sup e inf -l'insieme dei punti di accumulazione -l'insieme dei punti di frontiera -la chiusura di A -l'insieme dei punti interni di A ECCO COME L'HO SVOLTO: 1) riscrivo A: $A=[- sqrt(2) , sqrt(2)] uuu [-2 , 1]$ $rArr$ $A=[-2 , 1]$ A è un insieme chiuso 2) sup A = max A = 1 inf A = mn A = -2 3)insieme ...

Ciao a tutti Sono Saverio uno studente di ingegneria di Bari e vorrei chiedere come risolvere la ricerca dei minimi e massimi relativi per una funzione avente un parametro reale alpha!! La funzione è la seguente: f(x,y)= a^2 x^2 + a(a-1)xy + a(a-2)y^2 la funzione ha derivate parziali prime semplici da calcolare, però poi quando le pongo uaguali a zero per calcolare i punti critici, mi rimangono delle coordinate dipendenti da alpha!!! come fare??? IMPORTANTE: a appartiene a tutto ...

Salve, è da poco che mi cimento nel risovere esercizi sugli insieme di definizione con la trigonometria. Vorrei conferma che l'esercizio svolto è corretto poichè sul libro c'è una soluzione diversa ma come saprete meglio di me possono essere entrambe corrette: $ f(x) = log ((1+2cos(x))/(1-2sin(x)))$ Ho posto $(1+2cos(x))/(1-2sin(x)) > 0 $ da cui risolvendo la disequazione ho trovato: $1+2cos(x)>0 => AA x in ] - (pi/3) + 2k pi ,+ (pi/3) + 2k pi [$ $1-2sin(x) > 0 => AA x in ] (5/6) pi + 2 k pi , (13/6) pi + 2 k pi [$ Soluzione: $ X: ]- (pi/3) + 2k pi ,+ (pi/3) + 2k pi [ U ] (5/6) pi + 2 k pi , (13/6) pi + 2 k pi [$ Soluzione libro: $ X: ]- (2/3) pi + 2k pi ,+ (pi/6) + 2k pi [ U ] (2/3) pi + 2 k pi , (5/6) pi + 2 k pi [$ Inoltre vorrei qlc ...

raga... ho bisogno d'aiuto: ho questa funzione: $F(x,y): x^2+4y^2$ e di questa funzione devo calcolare max e min assoluti nel triangolo di vertici A (-2 , 0 ) B ( 1 , 1/2 ) C ( 1 , -1/2 ). Io ho provato a svolgere l'esercizio e ho trovato : max assoluto : valore 4 nel punto ( -2 , 0 ) min assoluto : valore $-8/25$ nel punto $(-1/5 , 3/10)$ Secondo voi sono corretti i risultati?

salve!!pomeriggio mi sono inbattuta nello studio degli integrali doppi o tripli che si vuole(in fin dei conti credo di aver capito che praticamente sono simili)e ora ho qualche dubbio da proporvi; il primo riguarda il fatto che gli unici esercizi svolti che ho trovato mi danno delle limitazioni(credo che si chiamino cosi gli estremi di integrazione degli integali doppi o tripli o forse è solo un modo alternativo ancora non lo so ) chiare; vi faccio un esempio per potermi esprimere meglio; ...

Buongiorno a tutti! Il mio problema è il seguente:devo trasformare l'insieme di un integrale doppio con le coordinate polari.L'insieme in questione è $D={(x,y) in RR^2 : x>=0 , y<=sqrt{2}x^2 , 2/9<=x^2+y^2<=1}$ Usando le coordinate polari quindi $x=\rhoCos\theta$ e $y=\rhoSen\theta$ ricavo subito: dalla prima condizione ricavo $\rhoCos\theta>=0 => Cos\theta>=0 => -\pi/2<=\theta<=\pi/2$ dalla terza condizione ricavo $sqrt{2}/3<=\rho<=1$ La seconda condizione deve soddisfare la seguente disequazione $\rhoSen\theta<=sqrt{2}\rho^2Cos^2\theta$ Ho provato di tutto ma non riesco a venirne a capo. ...

volevo sapere se qualc' uno poteva aiutarmi con questo esercizio visto che non sono stato capace a risolverlo. l'esercizio sarebbe il sequente: Dimostrare la disuguaglianza utilizzando il teorema di Lagrange per ogni x,y maggiori di 1 |sen√x - sen√y|

Questa è l' equazione: $y'+xy = (x+1)e^x$ si risolve con il metodo del fattore integrante? perchè a un certo un punto ho problemi grazie in anticipo!

Ho notato che spesso, sia professori sia studenti bravi, quando sono alla lavagna disegnano grafici di funzioni (abbastanza complicate, è chiaro che non parlo di rette e circonferenze che le sanno disegnare subito tutti) in modo immediato, senza stare a fare il classico studio di funzione. Leggono la funzione e fanno il disegno, come fosse ovvio. (Spesso si tratta di funzioni trigonometriche. Ad esempio, y=sen(1/x), oppure y=xsen(1/x), o y=xsenx, etc.) Come ci si riesce? Inoltre negli ...

Ciao a tutti, qualcuno mi saprebbe spiegare come svolgere un limite parametrico ? es. Calcolare, se esiste, il seguente limite di successione $\lim_{n \to \infty}sqrt(n^a+a^(2n)) - a^n$ al variare del parametro a $in$ [-1;+$oo$). grazie

Salve a tutti sto studiando questa funzione f(x)=$(x^4-x^2)^(1/3)$ assume valori positi per ogni x $in R$ ma se faccio il grafico mi trovo che tra -1 e 1 la funzione non esiste inoltre nel grafico sembra che ci sia asintoto obliquo ma se faccio il limite a +oo di $f(x)/x$ mi sembra vada a +oo disegno male la funzione oppure sono io che sbaglio ? grazie

salve a tutti...vorrei proprorvi uno studio di funzione all'apparenza facile....ma mi crea problemi nel senso che alla fine non riesco a tracciare un grafico appropriato y=$x^3/(x+1)^2<br /> studiando la funzione( spero bene) ho<br /> * un dominio $x!=-1 * non è funzione nè pari nè dispari * funzione positiva per $x<-1 v $x>0 * $x=-1 <br /> asintoto verticale facendo il $lim_(x-> \to \infty) * non ho asintoti orizzontali ma asintoto obliquo $ y=x-2<br /> * ho una intersezione con l'asintoto obliquo in $(-2/3,-8/3) * derivata prima $y'=(x^4+4x^3+3x^2)/(x+1)^4<br /> * ponendo maggiore di zero ho un minimo in $(-3,-27/4) ed è proprio questo punto che non mi convince ...

chiamando $S_t$ un semigruppo fortemente continuo mi spiegate perchè la soluzione dell'equazione: $x'(t)=Ax(t)+f(t)$ $x(0)=x_0$ si può scrivere come: $x(t)=S_tx_0+int_0^t(S_(t-s)f(s)ds$ o comunque perche l'equazione della non omogenea di quell'equazione differenziale può essere scomposta come somma di un integrale sulla f(t) e della soluzione dell'omogenea? da dove deriva? come si potrebbe dimostrare?

Salve, volevo chiedervi un piccolo aiuto. Sto eseguendo lo studio di una funzione: $f(x)=e^(1/(x^2-3x))$ Dopo aver trovato il dominio, il segno e gli asintoti sono arrivato a calcolare la derivata prima trovando: $f'(x)=((3-2x)*e^(1/(x^2-3x)))/(x^2-3x)^2$ Studiando poi il segno tutto sembra compaciare quindi, correggetemi se sbaglio, la derivata prima così scritta è corretta. Il problema adesso è sorto nel calcolo della derivata seconda nella quale sto facendo tanta confusione. Forse ho dimenticato a ...

Salve , qualcuno saprebbe darmi un aiuto con queste due funzioni? Praticamente devo trovare la derivata Prima di entrambe per poter verificare lo studio di funzione. f(x) = sqrt log x^2 / x + 3 La prima , seguendo le regole di derivazione mi viene y'=x^2 + 6x + 3 / (x+3)^2 * 1/x^2 - 3/x+3 * 1/2 sqrt log x^2-3/ x+2 Dovrebbe essere così ma non mi trovo con il grafico . Per quanto riguarda la seconda non so come procedere. Anche qui per la derivata. f(x) = (e / x+2 )^1/1+x

Allora data la funzione $f(x,y)=(y-5)/(x^2+y^2-9)$ devo rappresentare il dominio graficamente rappresentare graficamente la curva di livello 0 allora per il dominio pongo il denominatore diverso da 0 quindi graficamente dovrebbe essere tutto R tranne la circonferenza di centro (0,0) e raggio 3 giusto ? per quanto riguarda la curva di livello devo scrivere $(x^2+y^2-9)=k$ dove $k$ in questo caso è 0 dato che devo cercare la curva di livello 0 ?? se è così è la stessa ...

l'esercizio è questo: Dire se la seguente funzione è invertibile in un intorno di $x0$ e in caso affermativo, se esiste, determinare la derivata della funzione inversa in $y0$ $f(x)=e^x^2+2senx$ $x0=0 y0=1$ Io mi sono calcolata la derivata prima di $f(x)$ e poi la derivata nel punto $x0$ siccome la derivata nel punto è = a 2 e quindi sempre diversa da 0 ho concluso ke è sicuramente invertibile nell'intorno ...

Sia F il campo vettoriale cosi definito: $F(x,y) = (\int_(Q(x,y)) e^(s^2+t^2) dsdt,\int_(Q(x,y)) e^-(s^2+t^2) dsdt)$ dove $Q(x,y)=[0,x] x [0,y]$. Si determini divF. Siccome la divergenza di F è $DIVF=(\partialF_1)/(\partials) + (\partialF_2)/(\partialt)$ ho che: $DIVF=(\int_(Q(x,y)) (\partiale^(s^2+t^2))/(\partials) dsdt) + (\int_(Q(x,y)) (\partiale^-(s^2+t^2))/(\partialt) dsdt)$.... Quindi effettuando l'integrale su $DIVF=(e^(s^2)\int_0^y e^(t^2) dt) + (e^-(t^2)\int_0^x e^-(s^2) dt) $ Ora non so piu continuare...e giusto fino qua il procedimento??