Analisi matematica di base

ciao a tutti un esercizio interessante ma non capisco come si possa usare l'ipotesi...allora l'esercizio è: Sia $f$ una funzione olomorfa su un insieme convesso $A\sube CC$ allora dimostrare che $|f(z)-f(w)|\le Sup_{\xi\in A}|f^{\prime}(\xi)||z-w|$ $\forall z,w\in A$ non capisco come si possa usare l'ipotesi di convessità su $A$

Sto cercando una funzione in una variabile, derivabile in un punto, con derivata diversa da zero e localmente NON monotona. Leggo che deve esistere, ma non riesco ad inventarla ne' ad immaginarla. grazie

Ciao a tutti avrei bisogno di un vostro aiuto.. sapete dirmi come si arriva alla formula del seno e del coseno senza calcolatrice e senza consultare la tabella dei risultati? ad esempio... calcolo del seno e del coseno di pigreco... oppure di pigreco alla seconda?? grazie mille per l'aiuto..[/asvg]

devo dimostrare che la funzione: f(t) = t^2*sin(1/t) per t diverso da 0 = 0 per t = 0 è differenziabile con derivata discontinua in t = 0 in base a questo punto dimostrare che f(x,y) = (x^2 + Y^2)*sin(1/rsq(x^2 + y^2)) per t diverso da 0 = 0 per (x,y) = (0,0) è differenziabile con derivate parziali discontinue in (0,0)

Un dubbio significativo; nella funzione $y=(2 tg x)/(sqrt(1-senx)+1)$ il campo di esistenza si trova ponendo il denominatore intero diverso da zero, e ponendo contemporaneamente anche il radicando come maggiore o uguale di zero. Risolvendo il sistema a me viene per la prima $ sen x <= 1$ e poi $sen x != 2$. Poichè entrambe sono verificate sempre, il risultato del mio sistema è $AAx in R$. Solo che il testo fornisce come risultato $x != \Pi/2 + k(\Pi)$. Come arrivare a questo risultato? ...

$\sum_{k=1}^N 1/(n!)^(1/n)$ son due ore che cerco di farla convergere...ma forse non lo fà...sto impazzendo

Ciao!! Mi sapete dare una regola pratica per trovare inf, sup, max e min di un insieme?? Grazie!!

mi sto arrabbiando su un integrale doppio. Non riesco ad andare avanti.. mi date una mano? $int_{x}^-50h(z)dz int_{-80}^z psi(u)du$ dove $psi(x)=$=$\{(1/(2 epsilon) , y-epsilon<x<y+epsilon),(0, text{altrove}):}$ l'intervallo in cui prendere la $x$ è $-80<x<-50$ e $epsilon$ è un numero vicino allo 0 qualsiasi.. risolvendo mi sn trovata $1/(2epsilon)int_{max(x,y-epsilon)}^(y+epsilon) h(z)(z-(y-epsilon))$ ora.. per provare se mi trovavo ho considerato che se $epsilon=0$ allora $psi(x)=delta(x-y)$ considerando la delta di Dirac. Se io considerassi la delta di ...

salve a tutti... potreste valutare la correttezza del seguente esercizio? Grazie Si calcoli: $int_A(x^2+y^2)^4dxdydz$ $A={z<=5-x^2-y^2, 2<=z<=4}$ Svolgimento... tramite l'impiego delle coordinate cilindriche: $\{(x=\rhocos\varphi),(y=rho\sin\varphi),(z=z):}$ $2<=z<=4, 0<=\varphi<=2pi, 0<=rho<=sqrt(5-z)$ $(int_0^(2\pi)\dvarphi)(int_2^4dzint_0^(sqrt(5-z))\rho^9d\rho)$ Grazie a tutti

non riesco a risolvere questo limite: $\lim_{x\to \0^-}(1-2^x)^(1/(2*sinx)) non si puo utilizzare de l' hospital

Saluti a tutti, vorrei un consiglio su come studiare un'equazione differenziale del secondo ordine non lineare. Si tratta evidentemente di una equazione da analizzare dal punto di vista numerico. E' un sistema riconducibile ad un oscillatore armonico, ma per particolari valori del parametro libero dell'equazione e delle due condizioni iniziali, il sistema "esplode", ossia per un certo t finito, il sistema smette per un istante di oscillare armonicamente e si "spezza". Quali metodi mi ...

vorrei per favore un aiuto per questo esercizio sull'ottimizzazione di funzioni un produttore produce due meteriali con misto di lana cotone e poliestere. La qualità lusso, 3 euro al chilogrammo è 20% lana 50%cotone e 30% poliestere, quella ordinaria 2 euro al kg ed è 10% lana 40%cotone 50% poliestere. IN magazzino ci son 2000Kg lana e 6000Kg poliestere e 6000 kg di cotone. Quanti chili di ogni materiale deve produrre per massimizzare il proprio guadagno? grazie in anticipo

devo calcolare il differenziale e la derivata direzionale della mia funzione ,nel punto x0 e nella diferezione u dove: f (x1; x2; x3) =1/3log x1 +1/6log x2 +1/2log x3 x0 = (1; 1; 2), u = 1/$sqrt(3)$ (1; 1; 1); qualcuno mi saprebbe far vedere come si fa? grazie

Salve a tutti! ^_^ E' da un paio di giorni che mi arrovello sulla dimostrazione della formula di Heaviside per determinare l'antitrasformata di Laplace di funzioni razionali proprie che hanno esclusivamente poli semplici, ossia detti $R(s)$ e $Q(s)$ due polinomi tali che $deg(R)<deg(Q)$ e detti $s_1$,...,$s_n$ gli zeri di $Q$ tutti con molteplicità uno si ...

Gradirei un vostro parere sui seguenti testi: - lezioni di matematica 1 e 2 di Giuseppe Zwirner - analisi matematica 1 e 2 Marcellini - Sbordone - analisi matematica vol. 1 e 2 Enrico Giusti - calcolo differenziale vol. 1 e vol. 2 Adams Secondo voi quali potrebbero essere i migliori per lo studio dell'analisi da autodidatta. Non sono iscritto ad alcuna facoltà universitaria ma semplice appassionato della materia. grazie a tutti

salve a tutti.. ho questa funzione $f(x,y)={((xy)/(x+y),if x!=0),(0 , text{negli altri casi}):}$ mi chiede se è possibile calcolrare le derivate parziali come devo fare ?applicare la definizione della derivata parziale e vedere se nel punto (0,0) oppure in qualsiasi altro punto tipo (0,y) o (x,0) il limite esiste ed è finito?? se non è così come io credo di dover fare, spiegatemi per favore come procedere GRAZIE!

Leggo da wikipedia questa cosa, a proposito della notazione usata per indicare la derivata: "La prima che compare storicamente: $f'(x) = (\frac {d f}{d x})_{(x_0)}$ ancora oggi usata in fisica". Poi so che per evidenti ragioni geometriche (ma non solo), la derivata di una funzione in un punto $x_0$ è uguale a $df/dx$, indicando con $df$ il "differenziale" di una funzione nel punto $x_0$ relativo all'incremento $\Delta x$. A ...

Scusate, mi sapreste dare una risposta esauriente e chiara come se dovessi trattare la questione con dei ragazzi delle scuole superiori? Grazie

Salve ho bisogno di un chiarimento; la convoluzione tra due impulsi rettangolari della stessa durata e ampiezza produce un impulso triangolare di durata doppia e di ampiezza pari all'area dell'impulso stesso, giusto? Quello che non mi torna è il fatto che la convoluzione di due impulsi rettangolati (centrati nell'origine) e di durata $4piB$ e ampiezza $1/(2piB)$ produca un impulso triangolare di ampiezza $1/(piB)$ e non in $2$.... C'è qualcosa che non ...

salve a tutti, dovendo svolgere il seguente integrale: $int_A$ $y dxdydz$ $A={(x,y,z): x^2+y^2<2x, 0<z<x, x^2+y^2<1, y>0}$ ho proceduto nel modo seguente: $intint_Ddxdyint_0^xydz = intint_Dyxdxdy$=$int_0^(sqrt(3)/2)dyint_(1+sqrt(1-y^2))^(sqrt(1-y^2))xydx=-23/48$ Il risultato pero' è diverso da quello previsto (5/48 svolgendo l'esercizio mediante coordinate cilindriche). Pensate sia corretto il mio "modus operandi"? Grazie