Funzione da svolgere

[Sk_Anonymous]

f(x) = (2x + 1)e^2x
1. monotonia e concavit`a, il grafico di f.
2. Trovare, se esiste, la primitiva F della funzione f tale che F(0) = 1.
3. Tracciare il grafico di F.
4. Calcolare, se esiste, il seguente limite:
lim -> 0+
(F(x) − 1)2
-----------
1 − cos x

-----IPOTESI SOLUZIONE------
- come dominio questa funzione esiste in tutto R,secondo me il grafico "a occhio" è crescente e sale vicino all' asse delle y (questo per il fatto che c' è l'esponenziale)
1)Per la concavità f'(x)=2*e^2x f''(x)=0
-----Il mio promo quesito è oltre se è corretto come ho iniziato come trovo il flesso e come so se è concava o convessa?-----
Per il fatto che dominio è tutto R dovrebbe essere anche monotona

2)Per trovare la primitiva devo fare l' integrale
integrale (2x + 1)e^2x = (x^2)3e^3
e poi penso di dover imporre (x^2)3e^3 =1 sostituendo alla x 0
Se così fosse come faccio a fare il grafico,come se fosse una normale funzione?

4)per l' ultimo quesito devo ancora studiarlo,ma accetto qualunque consiglio,grazie

Grazie a chiunque mi dia consigli

[clockover]

"gabama":
Vorrei se qualcuno fosse così gentile di svolgerla e di motivare le risposte
Grazie mille in anticipo

Di solito si fa il contrario.... dicci dove hai trovato problemi e saremo lieti di aiutarti!

[@melia]

"gabama":f(x) = (2x + 1)e^2x
-----IPOTESI SOLUZIONE------
- come dominio questa funzione esiste in tutto R,secondo me il grafico "a occhio" è crescente

Il dominio va bene, ma la crescenza non si calcola "ad occhio", bensì studiando il segno della derivata prima che non è quella che hai calcolato tu,

f'(x)=2*e^2x

visto che si tratta di un prodotto dei applicare il teorema della derivata del prodotto.
Per la concavità devi studiare il segno della derivata seconda.
Per trovare la primitiva devi caolcolare prima l'integrale.

Vuoi un consiglio?
Devi prima di tutto studiare, non metterti a provare gli esercizi prima di aver aperto il libro.